Modeling of finite deformation process in anisotropic bodies
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.45Keywords:
thermoelasticity, coupled problem, finite deformations, anisotropic materials, composite materialsAbstract
The behavior of an anisotropic medium at finite deformations under external forces in the inhomogeneous non-stationary external temperature field with account of the mutual influence of deformation and temperature fields is considered. Coupled equations of equilibrium and heat conductivity in the variational form are obtained. The closed system of equations for solving the coupled thermoelasticity problem is presented. The stress-strain state of a multilayer cylinder made of a composite material is investigated. The cylinder is subject to an internal pressure in the inhomogeneous temperature field generated by the external heat sources. It is shown that the number of composite layers and the orientation of main anisotropy axes in each layer have a significant effect on the axial and tangential stresses arising between layers.
Downloads
References
Гольденблат И.И., Бажанов В.П., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. – М.: Машиностроение, 1977. – 248 с.
2. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. – Киев: Наукова думка, 1970. – 309 с.
3. Баженов В.Г., Павлёнкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщённых осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших деформациях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 4. – С. 427-434. DOI
4. Голованов А.И. Конечно-элементное моделирование больших деформаций гиперупругих тел в терминах главных удлинений // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 19-37. DOI
5. Голованов А.И. Численное моделирование больших деформаций упругопластических тел в терминах логарифмов главных удлинений // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 1. – С. 25-35. DOI
6. Био М.А. Вариационные принципы в теории теплообмена. – М.: Энергия, 1975. – 209 с.
7. Маркин А.А. Теория процессов А.А. Ильюшина и термомеханика конечного равновесного деформирования // Упругость и неупругость / Материалы международного научного симпозиума. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – С. 51-61.
8. Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры и определяющие соотношения конечного упругопластического деформирования // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюзн. межвуз. сб. – Горький: Изд-во Горьк. гос. ун-та, 1987. – С. 32-37.
9. Маркин А.А., Христич Д.В. Нелинейная теория упругости: Учеб. пособие. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. – 92 с.
10. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. – Киев: Наукова думка, 1987. – 232 с.
11. Бровко Г.Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия // Устойчивость в механике деформируемого твёрдого тела. – Калинин: Изд-во КГУ, 1986. – С. 111-121.
12. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд-во МГУ, 1990. – 310 с.
13. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
14. Лурье А.И. Теория упругости. – М.: Наука, 1970. – 940 с.
15. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант определяющих соотношений нелинейной термоупругости для анизотропных тел // ПМТФ. – 2003. – Т. 44, № 1. – С. 170-175.
16. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии // ПММ. – 2007. – Т. 71, № 4. – С. 587-594.
17. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели обратимого конечного деформирования. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. – 268 с.
18. Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений // МТТ. – 2011. – № 1. – С. 38-45.
19. Соколова М.Ю. Вариант термомеханических соотношений конечного деформирования анизотропных материалов // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2002. – Т. 8, № 2. – С. 139-145.
20. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1973. – Т. 1. – 536 с.
21. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984. – 428 с.
22. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
23. Адамов В.И., Маркин А.А. Моделирование процессов обработки давлением осесимметричных изделий // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 1989. – № 12. – С. 104-108.
24. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант теории конечного упругопластического деформирования // Прогрессивная технология приборостроения: Межвуз. сб. научн. тр. – М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. – С. 57-61.
25. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
26. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.
27. Соколова М.Ю., Христич Д.В. Описание конечных деформаций твёрдых тел в отсчётной конфигурации // ПМТФ. – 2012. – Т. 53, № 2. – С. 156-166.
###
Gol’denblat I.I., Bazanov V.P., Kopnov V.A. Dlitel’naa procnost’ v masinostroenii. - M.: Masinostroenie, 1977. - 248 s.
2. Kovalenko A.D. Osnovy termouprugosti. - Kiev: Naukova dumka, 1970. - 309 s.
3. Bazenov V.G., Pavlenkova E.V., Artem’eva A.A. Cislennoe resenie obobsennyh osesimmetricnyh zadac dinamiki uprugoplasticeskih obolocek vrasenia pri bol’sih deformaciah // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 4. - S. 427-434. DOI
4. Golovanov A.I. Konecno-elementnoe modelirovanie bol’sih deformacij giperuprugih tel v terminah glavnyh udlinenij // Vycisl. meh. splos. sred. - 2009. - T. 2, No 1. - S. 19-37. DOI
5. Golovanov A.I. Cislennoe modelirovanie bol’sih deformacij uprugoplasticeskih tel v terminah logarifmov glavnyh udlinenij // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 1. - S. 25-35. DOI
6. Bio M.A. Variacionnye principy v teorii teploobmena. - M.: Energia, 1975. - 209 s.
7. Markin A.A. Teoria processov A.A. Il’usina i termomehanika konecnogo ravnovesnogo deformirovania // Uprugost’ i neuprugost’ / Materialy mezdunarodnogo naucnogo simpoziuma. - M.: Izd-vo MGU, 2001. - S. 51-61.
8. Markin A.A., Tolokonnikov L.A. Mery i opredelausie sootnosenia konecnogo uprugoplasticeskogo deformirovania // Prikladnye problemy procnosti i plasticnosti. Metody resenia: Vsesouzn. mezvuz. sb. - Gor’kij: Izd-vo Gor’k. gos. un-ta, 1987. - S. 32-37.
9. Markin A.A., Hristic D.V. Nelinejnaa teoria uprugosti: Uceb. posobie. - Tula: Izd-vo TulGU, 2007. - 92 s.
10. Levitas V.I. Bol’sie uprugoplasticeskie deformacii materialov pri vysokom davlenii. - Kiev: Naukova dumka, 1987. - 232 s.
11. Brovko G.L. Klass modelej uprugih tel pri konecnyh deformaciah i ustojcivost’ ravnovesia // Ustojcivost’ v mehanike deformiruemogo tverdogo tela. - Kalinin: Izd-vo KGU, 1986. - S. 111-121.
12. Il’usin A.A. Mehanika splosnoj sredy. - M.: Izd-vo MGU, 1990. - 310 s.
13. Novackij V. Teoria uprugosti. - M.: Mir, 1975. - 872 s.
14. Lur’e A.I. Teoria uprugosti. - M.: Nauka, 1970. - 940 s.
15. Markin A.A., Sokolova M.U. Variant opredelausih sootnosenij nelinejnoj termouprugosti dla anizotropnyh tel // PMTF. - 2003. - T. 44, No 1. - S. 170-175.
16. Markin A.A., Sokolova M.U. Nelinejnye sootnosenia anizotropnoj uprugosti i castnyj postulat izotropii // PMM. - 2007. - T. 71, No 4. - S. 587-594.
17. Markin A.A., Sokolova M.U. Termomehaniceskie modeli obratimogo konecnogo deformirovania. - Tula: Izd-vo TulGU, 2010. - 268 s.
18. Markin A.A., Sokolova M.U., Hristic D.V. Postulat A.A. Il’usina dla anizotropnyh materialov i variant opredelausih sootnosenij // MTT. - 2011. - No 1. - S. 38-45.
19. Sokolova M.U. Variant termomehaniceskih sootnosenij konecnogo deformirovania anizotropnyh materialov // Izvestia TulGU. Seria: Matematika. Mehanika. Informatika. - 2002. - T. 8, No 2. - S. 139-145.
20. Sedov L.I. Mehanika splosnoj sredy. - M.: Nauka, 1973. - T. 1. - 536 s.
21. Gallager R. Metod konecnyh elementov. Osnovy. - M.: Mir, 1984. - 428 s.
22. Segerlind L. Primenenie metoda konecnyh elementov. - M.: Mir, 1979. - 392 s.
23. Adamov V.I., Markin A.A. Modelirovanie processov obrabotki davleniem osesimmetricnyh izdelij // Izvestia vyssih ucebnyh zavedenij. Masinostroenie. - 1989. - No 12. - S. 104-108.
24. Markin A.A., Sokolova M.U. Variant teorii konecnogo uprugoplasticeskogo deformirovania // Progressivnaa tehnologia priborostroenia: Mezvuz. sb. naucn. tr. - M.: Izd-vo VZMI, 1987. - S. 57-61.
25. Pozdeev A.A., Trusov P.V., Nasin U.I. Bol’sie uprugoplasticeskie deformacii: teoria, algoritmy, prilozenia. - M.: Nauka, 1986. - 232 s.
26. Pobedra B.E. Mehanika kompozicionnyh materialov. - M.: Izd-vo MGU, 1984. - 336 s.
27. Sokolova M.U., Hristic D.V. Opisanie konecnyh deformacij tverdyh tel v otscetnoj konfiguracii // PMTF. - 2012. - T. 53, No 2. - S. 156-166.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
