Моделирование процесса конечного деформирования анизотропных тел
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.45Ключевые слова:
термоупругость, связанная задача, конечные деформации, анизотропные материалы, композитные материалыАннотация
Рассматривается поведение анизотропной сплошной среды при конечных деформациях под действием внешних сил в неоднородном нестационарном внешнем температурном поле с учётом взаимного влияния полей деформаций и температуры. Получены связанные уравнения равновесия и теплопроводности в вариационной форме. Приведена замкнутая система уравнений связанной задачи термоупругости. Исследовано напряжённо-деформированное состояние многослойного баллона из композиционного материала. Баллон нагружен внутренним давлением и находится в неоднородном температурном поле, обусловленном внешними по отношению к баллону источниками тепла. Показано, что число слоёв композиционного материала и ориентация главных осей анизотропии в каждом его слое существенно влияют на осевые и касательные напряжения, возникающие между слоями.
Скачивания
Библиографические ссылки
Гольденблат И.И., Бажанов В.П., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. – М.: Машиностроение, 1977. – 248 с.
2. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. – Киев: Наукова думка, 1970. – 309 с.
3. Баженов В.Г., Павлёнкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщённых осесимметричных задач динамики упругопластических оболочек вращения при больших деформациях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 4. – С. 427-434. DOI
4. Голованов А.И. Конечно-элементное моделирование больших деформаций гиперупругих тел в терминах главных удлинений // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2009. – Т. 2, № 1. – С. 19-37. DOI
5. Голованов А.И. Численное моделирование больших деформаций упругопластических тел в терминах логарифмов главных удлинений // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 1. – С. 25-35. DOI
6. Био М.А. Вариационные принципы в теории теплообмена. – М.: Энергия, 1975. – 209 с.
7. Маркин А.А. Теория процессов А.А. Ильюшина и термомеханика конечного равновесного деформирования // Упругость и неупругость / Материалы международного научного симпозиума. – М.: Изд-во МГУ, 2001. – С. 51-61.
8. Маркин А.А., Толоконников Л.А. Меры и определяющие соотношения конечного упругопластического деформирования // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюзн. межвуз. сб. – Горький: Изд-во Горьк. гос. ун-та, 1987. – С. 32-37.
9. Маркин А.А., Христич Д.В. Нелинейная теория упругости: Учеб. пособие. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. – 92 с.
10. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. – Киев: Наукова думка, 1987. – 232 с.
11. Бровко Г.Л. Класс моделей упругих тел при конечных деформациях и устойчивость равновесия // Устойчивость в механике деформируемого твёрдого тела. – Калинин: Изд-во КГУ, 1986. – С. 111-121.
12. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд-во МГУ, 1990. – 310 с.
13. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
14. Лурье А.И. Теория упругости. – М.: Наука, 1970. – 940 с.
15. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант определяющих соотношений нелинейной термоупругости для анизотропных тел // ПМТФ. – 2003. – Т. 44, № 1. – С. 170-175.
16. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Нелинейные соотношения анизотропной упругости и частный постулат изотропии // ПММ. – 2007. – Т. 71, № 4. – С. 587-594.
17. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Термомеханические модели обратимого конечного деформирования. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. – 268 с.
18. Маркин А.А., Соколова М.Ю., Христич Д.В. Постулат А.А. Ильюшина для анизотропных материалов и вариант определяющих соотношений // МТТ. – 2011. – № 1. – С. 38-45.
19. Соколова М.Ю. Вариант термомеханических соотношений конечного деформирования анизотропных материалов // Известия ТулГУ. Серия: Математика. Механика. Информатика. – 2002. – Т. 8, № 2. – С. 139-145.
20. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука, 1973. – Т. 1. – 536 с.
21. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984. – 428 с.
22. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. – М.: Мир, 1979. – 392 с.
23. Адамов В.И., Маркин А.А. Моделирование процессов обработки давлением осесимметричных изделий // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 1989. – № 12. – С. 104-108.
24. Маркин А.А., Соколова М.Ю. Вариант теории конечного упругопластического деформирования // Прогрессивная технология приборостроения: Межвуз. сб. научн. тр. – М.: Изд-во ВЗМИ, 1987. – С. 57-61.
25. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука, 1986. – 232 с.
26. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. – М.: Изд-во МГУ, 1984. – 336 с.
27. Соколова М.Ю., Христич Д.В. Описание конечных деформаций твёрдых тел в отсчётной конфигурации // ПМТФ. – 2012. – Т. 53, № 2. – С. 156-166.
###
Gol’denblat I.I., Bazanov V.P., Kopnov V.A. Dlitel’naa procnost’ v masinostroenii. - M.: Masinostroenie, 1977. - 248 s.
2. Kovalenko A.D. Osnovy termouprugosti. - Kiev: Naukova dumka, 1970. - 309 s.
3. Bazenov V.G., Pavlenkova E.V., Artem’eva A.A. Cislennoe resenie obobsennyh osesimmetricnyh zadac dinamiki uprugoplasticeskih obolocek vrasenia pri bol’sih deformaciah // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 4. - S. 427-434. DOI
4. Golovanov A.I. Konecno-elementnoe modelirovanie bol’sih deformacij giperuprugih tel v terminah glavnyh udlinenij // Vycisl. meh. splos. sred. - 2009. - T. 2, No 1. - S. 19-37. DOI
5. Golovanov A.I. Cislennoe modelirovanie bol’sih deformacij uprugoplasticeskih tel v terminah logarifmov glavnyh udlinenij // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 1. - S. 25-35. DOI
6. Bio M.A. Variacionnye principy v teorii teploobmena. - M.: Energia, 1975. - 209 s.
7. Markin A.A. Teoria processov A.A. Il’usina i termomehanika konecnogo ravnovesnogo deformirovania // Uprugost’ i neuprugost’ / Materialy mezdunarodnogo naucnogo simpoziuma. - M.: Izd-vo MGU, 2001. - S. 51-61.
8. Markin A.A., Tolokonnikov L.A. Mery i opredelausie sootnosenia konecnogo uprugoplasticeskogo deformirovania // Prikladnye problemy procnosti i plasticnosti. Metody resenia: Vsesouzn. mezvuz. sb. - Gor’kij: Izd-vo Gor’k. gos. un-ta, 1987. - S. 32-37.
9. Markin A.A., Hristic D.V. Nelinejnaa teoria uprugosti: Uceb. posobie. - Tula: Izd-vo TulGU, 2007. - 92 s.
10. Levitas V.I. Bol’sie uprugoplasticeskie deformacii materialov pri vysokom davlenii. - Kiev: Naukova dumka, 1987. - 232 s.
11. Brovko G.L. Klass modelej uprugih tel pri konecnyh deformaciah i ustojcivost’ ravnovesia // Ustojcivost’ v mehanike deformiruemogo tverdogo tela. - Kalinin: Izd-vo KGU, 1986. - S. 111-121.
12. Il’usin A.A. Mehanika splosnoj sredy. - M.: Izd-vo MGU, 1990. - 310 s.
13. Novackij V. Teoria uprugosti. - M.: Mir, 1975. - 872 s.
14. Lur’e A.I. Teoria uprugosti. - M.: Nauka, 1970. - 940 s.
15. Markin A.A., Sokolova M.U. Variant opredelausih sootnosenij nelinejnoj termouprugosti dla anizotropnyh tel // PMTF. - 2003. - T. 44, No 1. - S. 170-175.
16. Markin A.A., Sokolova M.U. Nelinejnye sootnosenia anizotropnoj uprugosti i castnyj postulat izotropii // PMM. - 2007. - T. 71, No 4. - S. 587-594.
17. Markin A.A., Sokolova M.U. Termomehaniceskie modeli obratimogo konecnogo deformirovania. - Tula: Izd-vo TulGU, 2010. - 268 s.
18. Markin A.A., Sokolova M.U., Hristic D.V. Postulat A.A. Il’usina dla anizotropnyh materialov i variant opredelausih sootnosenij // MTT. - 2011. - No 1. - S. 38-45.
19. Sokolova M.U. Variant termomehaniceskih sootnosenij konecnogo deformirovania anizotropnyh materialov // Izvestia TulGU. Seria: Matematika. Mehanika. Informatika. - 2002. - T. 8, No 2. - S. 139-145.
20. Sedov L.I. Mehanika splosnoj sredy. - M.: Nauka, 1973. - T. 1. - 536 s.
21. Gallager R. Metod konecnyh elementov. Osnovy. - M.: Mir, 1984. - 428 s.
22. Segerlind L. Primenenie metoda konecnyh elementov. - M.: Mir, 1979. - 392 s.
23. Adamov V.I., Markin A.A. Modelirovanie processov obrabotki davleniem osesimmetricnyh izdelij // Izvestia vyssih ucebnyh zavedenij. Masinostroenie. - 1989. - No 12. - S. 104-108.
24. Markin A.A., Sokolova M.U. Variant teorii konecnogo uprugoplasticeskogo deformirovania // Progressivnaa tehnologia priborostroenia: Mezvuz. sb. naucn. tr. - M.: Izd-vo VZMI, 1987. - S. 57-61.
25. Pozdeev A.A., Trusov P.V., Nasin U.I. Bol’sie uprugoplasticeskie deformacii: teoria, algoritmy, prilozenia. - M.: Nauka, 1986. - 232 s.
26. Pobedra B.E. Mehanika kompozicionnyh materialov. - M.: Izd-vo MGU, 1984. - 336 s.
27. Sokolova M.U., Hristic D.V. Opisanie konecnyh deformacij tverdyh tel v otscetnoj konfiguracii // PMTF. - 2012. - T. 53, No 2. - S. 156-166.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
