Numerical modeling of three-dimensional wave motions in couple-stress media
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.36Keywords:
dynamics, elasticity, Cosserat medium, parallel computational algorithm, resonance frequencyAbstract
A computational algorithm for the solution of three-dimensional dynamic problems of the Cosserat elasticity theory using multiprocessor computer systems is worked out. Computations of 3D Lamb's problem of the action of a concentrated load on the surface of a homogeneous elastic half-space and the problem of the action of a concentrated impulsive periodic load are performed. The symmetry boundary conditions permitting us to reduce computations many times are formulated. The shock waves of four types, longitudinal, transverse, torsional and rotational waves, characteristic of couple-stress elastic medium, are recognized numerically. The oscillations of the rotational motion of particles on the wave fronts are also found. The results of the analysis of oscillation processes show that the Cosserat medium possesses the eigenfrequency of acoustic resonance, which appears under certain conditions of perturbation and depends only on the inertial properties of the microstructure particles and the elasticity parameters of the material.
Downloads
References
Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. - М.: Физматлит, 2008. - 368 с.
Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 2009. - Т. 49, № 2. - С. 313-322.
Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables // Traité de Physique. Ed. O.D. Chwolson. - Paris, 1909. - P. 953-1173.
Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости // ПММ. - 1964. - Т. 28, вып. 3. - С. 401-408.
Годунов С.К. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1979. - 391 с.
Behura J., Batzle M., Hofmann R., Dorgan J. Heavy oils: their shear story // Geophysics. - 2007. - V. 72, N. 5. - P. E175-E183.
Каменецкий В.Ф., Семенов А.Ю. Самосогласованное выделение разрывов при сквозных расчетах газодинамических течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 1994. - Т. 34, № 10. - С. 1489-1502.
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 607 с.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 405, № 2. - С. 196-198.
###
Sadovskaa O.V., Sadovskij V.M. Matematiceskoe modelirovanie v zadacah mehaniki sypucih sred. - M.: Fizmatlit, 2008. - 368 s.
Sadovskaa O.V. Cislennoe resenie prostranstvennyh dinamiceskih zadac momentnoj teorii uprugosti s granicnymi usloviami simmetrii // Z. vycisl. matem. i matem. fiziki. - 2009. - T. 49, No 2. - S. 313-322.
Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables // Traite de Physique. Ed. O.D. Chwolson. - Paris, 1909. - P. 953-1173.
Pal’mov V.A. Osnovnye uravnenia teorii nesimmetricnoj uprugosti // PMM. - 1964. - T. 28, vyp. 3. - S. 401-408.
Godunov S.K. Uravnenia matematiceskoj fiziki. - M.: Nauka, 1979. - 391 s.
Behura J., Batzle M., Hofmann R., Dorgan J. Heavy oils: their shear story // Geophysics. - 2007. - V. 72, N. 5. - P. E175-E183.
Kameneckij V.F., Semenov A.U. Samosoglasovannoe vydelenie razryvov pri skvoznyh rascetah gazodinamiceskih tecenij // Z. vycisl. matem. i matem. fiziki. - 1994. - T. 34, No 10. - S. 1489-1502.
Kulikovskij A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.U. Matematiceskie voprosy cislennogo resenia giperboliceskih sistem uravnenij. - M.: Fizmatlit, 2001. - 607 s.
Kules M.A., Matveenko V.P., Sardakov I.N. O rasprostranenii uprugih poverhnostnyh voln v srede Kossera // Doklady Akademii nauk. - 2005. - T. 405, No 2. - S. 196-198.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2009 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
