Численное моделирование пространственных волновых движений в моментных средах
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.36Ключевые слова:
динамика, упругость, моментная среда, параллельный вычислительный алгоритм, резонансная частотаАннотация
Разработан вычислительный алгоритм для решения пространственных динамических задач моментной теории упругости Коссера на многопроцессорных вычислительных системах. Проведены расчеты трехмерной задачи Лэмба о действии сосредоточенной нагрузки на поверхности однородного упругого полупространства и задачи о действии сосредоточенной импульсной нагрузки, периодической по времени. Сформулированы условия симметрии, позволяющие многократно уменьшить объем вычислений. Численно обнаружены четыре типа волн - продольные, поперечные, крутильные и вращательные волны, - характерных для моментной упругой среды, а также колебания вращательного движения частиц на фронтах волн. Результаты анализа колебательных процессов показали, что моментная среда обладает собственной частотой акустического резонанса, который проявляется при определенных условиях возмущения и зависит только от инерционных свойств частиц микроструктуры и от параметров упругости материала.
Скачивания
Библиографические ссылки
Садовская О.В., Садовский В.М. Математическое моделирование в задачах механики сыпучих сред. - М.: Физматлит, 2008. - 368 с.
Садовская О.В. Численное решение пространственных динамических задач моментной теории упругости с граничными условиями симметрии // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 2009. - Т. 49, № 2. - С. 313-322.
Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables // Traité de Physique. Ed. O.D. Chwolson. - Paris, 1909. - P. 953-1173.
Пальмов В.А. Основные уравнения теории несимметричной упругости // ПММ. - 1964. - Т. 28, вып. 3. - С. 401-408.
Годунов С.К. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1979. - 391 с.
Behura J., Batzle M., Hofmann R., Dorgan J. Heavy oils: their shear story // Geophysics. - 2007. - V. 72, N. 5. - P. E175-E183.
Каменецкий В.Ф., Семенов А.Ю. Самосогласованное выделение разрывов при сквозных расчетах газодинамических течений // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. - 1994. - Т. 34, № 10. - С. 1489-1502.
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 607 с.
Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера // Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 405, № 2. - С. 196-198.
###
Sadovskaa O.V., Sadovskij V.M. Matematiceskoe modelirovanie v zadacah mehaniki sypucih sred. - M.: Fizmatlit, 2008. - 368 s.
Sadovskaa O.V. Cislennoe resenie prostranstvennyh dinamiceskih zadac momentnoj teorii uprugosti s granicnymi usloviami simmetrii // Z. vycisl. matem. i matem. fiziki. - 2009. - T. 49, No 2. - S. 313-322.
Cosserat E., Cosserat F. Theorie des Corps Deformables // Traite de Physique. Ed. O.D. Chwolson. - Paris, 1909. - P. 953-1173.
Pal’mov V.A. Osnovnye uravnenia teorii nesimmetricnoj uprugosti // PMM. - 1964. - T. 28, vyp. 3. - S. 401-408.
Godunov S.K. Uravnenia matematiceskoj fiziki. - M.: Nauka, 1979. - 391 s.
Behura J., Batzle M., Hofmann R., Dorgan J. Heavy oils: their shear story // Geophysics. - 2007. - V. 72, N. 5. - P. E175-E183.
Kameneckij V.F., Semenov A.U. Samosoglasovannoe vydelenie razryvov pri skvoznyh rascetah gazodinamiceskih tecenij // Z. vycisl. matem. i matem. fiziki. - 1994. - T. 34, No 10. - S. 1489-1502.
Kulikovskij A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.U. Matematiceskie voprosy cislennogo resenia giperboliceskih sistem uravnenij. - M.: Fizmatlit, 2001. - 607 s.
Kules M.A., Matveenko V.P., Sardakov I.N. O rasprostranenii uprugih poverhnostnyh voln v srede Kossera // Doklady Akademii nauk. - 2005. - T. 405, No 2. - S. 196-198.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
