Течение нелинейной упруговязкой жидкости в плоском канале под действием заданного градиента давления
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2010.3.2.17Ключевые слова:
нелинейная реологическая модель, течение в плоском канале, аналитическое и численное решение, нормальные и тангенциальные разрывы, гистерезисАннотация
Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренним параметром, в плоском канале под действием постоянного перепада давления. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде, из которых выделены заведомо физически недопустимые. Найдены распределения компонент тензора анизотропии, скорости и градиента скорости по высоте канала для различных параметров реологической модели. Показано, что для значений перепада давления выше критических наблюдается неоднозначность решения, приводящая к разрывам в профилях компонент тензора анизотропии. Та же задача решена в двумерной постановке методом конечных элементов. Анализ численного и аналитического решений показал, что в докритическом режиме результаты хорошо согласуются, а в закритическом режиме аналитическое решение имеет разрывы, тогда как численное решение непрерывно для нормальных составляющих тензора анизотропии и дает заниженные значения продольной скорости в режиме активного нагружения и завышенные - в режиме разгрузки. Напорно-расходные характеристики имеют гистерезисный характер.
Скачивания
Библиографические ссылки
Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. - Berlin: Springer-Verlag, 2004. - 627 p.
Coleman B.D. Kinematical concepts with applications in the mechanics and thermodynamics of incompressible viscoelastic fluids // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1962. - V. 9: - P. 273-300.
Dunn J.E., Fosdick R.L. Thermodynamics, stability and boundedness of fluids of complexity 2 and fluids of second grade // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1974. - V. 56: - P. 191-252. DOI
Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. - М. Мир, 1978. - 309 с.
Андрейченко Ю.А., Брутян М.А., Образцов И.Ф., Яновский Ю.Г. Спурт-эффект для вязкоупругих жидкостей в 4-константной модели Олдройда // Докл. АН. - 1997. - Т. 32, № 3. - С. 327-330.
Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения шестиконстантной модели жидкости Джеффриса в плоском канале // Прикл. мех. и технич. физика. - 2002. - Т. 43, № 6. - С. 39-45.
Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения раствора полимера в плоском канале // Инженерно-физический журнал. - 2003. - Т. 76, № 3. - С. 88-95.
Пышнограй Г.В., Покровский В.Н., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Образцов И.Ф. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения // Докл. АН. - 1994. - Т. 339, № 5. - C. 612-615.
Алтухов Ю.А., Гусев А.С., Макарова М.А., Пышнограй Г.В. Обобщение закона Пуазейля для плоскопараллельного течения вязкоупругих сред // Механика композиционных материалов и конструкций. - 2007. - № 4. - С. 581-590.
Гусев А.С., Пышнограй И.Г., Пышнограй Г.В., Ярмолинская В.В. Об определении поля скоростей полимерной жидкости в плоскопараллельном течении // ЭФТЖ. - 2008. - Т. 3. - С. 6-16.
Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // J. of Non-Newtonian Fluid Mech. - 2009. - V. 163, N. 1. - 3. - P. 17-28. DOI
###
Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. - Berlin: Springer-Verlag, 2004. - 627 p.
Coleman B.D. Kinematical concepts with applications in the mechanics and thermodynamics of incompressible viscoelastic fluids // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1962. - V. 9: - P. 273-300.
Dunn J.E., Fosdick R.L. Thermodynamics, stability and boundedness of fluids of complexity 2 and fluids of second grade // Arch. Rat. Mech. Anal. - 1974. - V. 56: - P. 191-252. DOI
Astarita Dz., Marrucci Dz. Osnovy gidromehaniki nen’utonovskih zidkostej. - M. Mir, 1978. - 309 s.
Andrejcenko U.A., Brutan M.A., Obrazcov I.F., Anovskij U.G. Spurt-effekt dla vazkouprugih zidkostej v 4-konstantnoj modeli Oldrojda // Dokl. AN. - 1997. - T. 32, No 3. - S. 327-330.
Aristov S.N., Skul’skij O.I. Tocnoe resenie zadaci tecenia sestikonstantnoj modeli zidkosti Dzeffrisa v ploskom kanale // Prikl. meh. i tehnic. fizika. - 2002. - T. 43, No 6. - S. 39-45.
Aristov S.N., Skul’skij O.I. Tocnoe resenie zadaci tecenia rastvora polimera v ploskom kanale // Inzenerno-fiziceskij zurnal. - 2003. - T. 76, No 3. - S. 88-95.
Pysnograj G.V., Pokrovskij V.N., Anovskij U.G., Karnet U.N., Obrazcov I.F. Opredelausee uravnenie nelinejnyh vazkouprugih (polimernyh) sred v nulevom priblizenii po parametram molekularnoj teorii i sledstvia dla sdviga i rastazenia // Dokl. AN. - 1994. - T. 339, No 5. - C. 612-615.
Altuhov U.A., Gusev A.S., Makarova M.A., Pysnograj G.V. Obobsenie zakona Puazejla dla ploskoparallel’nogo tecenia vazkouprugih sred // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2007. - No 4. - S. 581-590.
Gusev A.S., Pysnograj I.G., Pysnograj G.V., Armolinskaa V.V. Ob opredelenii pola skorostej polimernoj zidkosti v ploskoparallel’nom tecenii // EFTZ. - 2008. - T. 3. - S. 6-16.
Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers // J. of Non-Newtonian Fluid Mech. - 2009. - V. 163, N. 1. - 3. - P. 17-28. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2010 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
