Non-negative entropy production criteria for numerical simulations of flows in porous media
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.37Keywords:
finite-difference scheme, numerical simulation, porous media, entropy, thermodynamicsAbstract
The problem of constructing finite-difference schemes for non-isothermal multiphase flows in porous media is investigated. We consider the general case where the filtration of a mixture with an arbitrary number of components and phases is calculated. We derive the non-negative entropy production criteria for the upwind numerical scheme and propose the approximations of fluxes satisfying the criteria. It is shown that the sign of the entropy production is strongly affected by the consistency of mixture properties with the laws of thermodynamics.
Downloads
References
Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 424 с.
2. Киреев И.В., Немировский Ю.В. Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – T. 5, № 1. – С. 85-99. DOI
3. De Groot S.R. Thermodynamics of irreversible processes. – Amsterdam: North-Holland, 1963. – 242 p.
4. Афанасьев А.А. Об одном представлении уравнений многокомпонентной многофазной фильтрации // ПММ. – 2012. –Т. 76, № 2. – С. 265-274. (Afanas’ev A.A. A representation of the equations of multicomponent multiphase seepage // J. Appl. Math. Mech. – 2012. – V. 76, N. 2. – P. 192-198.) DOI
5. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. – М.: Наука, 1978. – 304 с.
6. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. – London–NY: Applied Science Publishers, 1979. – 476 p.
7. Pruess K., Spycher N. ECO2N – A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CO2 storage in saline aquifers // Energ. Convers. Manage. – 2007. – V. 48, N. 6. – P. 1761-1767. DOI
8. TOUGH2 User’s Guide, Version 2.1: Report (revised) / K. Pruess et al. – Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. – 214 р. – LBNL-43134.
9. Randall J.L. Finite volume methods for hyperbolic problems. – Cambridge: Cambridge University Press, 2002. – 558 p. DOI
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. – М.: Физматлит, 2005. – Т. 5. Статистическая физика. – Ч. 1. – 616 с.
11. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождения нефти и газа. – М.: Грааль, 2002. – 575 с.
12. Афанасьев А.А., Мельник О.Э. О построении конечно-разностной схемы расчёта фильтрации при околокритических термодинамических условиях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2013. – T. 6, № 2. – С. 246-255. DOI
###
Samarskij A.A., Popov U.P. Raznostnye metody resenia zadac gazovoj dinamiki. - M.: Editorial URSS, 2004. - 424 s.
2. Kireev I.V., Nemirovskij U.V. Konservativnyj cislennyj metod resenia linejnyh kraevyh zadac statiki uprugih obolocek vrasenia // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 1. - S. 85-99. DOI
3. De Groot S.R. Thermodynamics of irreversible processes. - Amsterdam: North-Holland, 1963. - 242 p.
4. Afanas’ev A.A. Ob odnom predstavlenii uravnenij mnogokomponentnoj mnogofaznoj fil’tracii // PMM. - 2012. -T. 76, No 2. - S. 265-274. (Afanas’ev A.A. A representation of the equations of multicomponent multiphase seepage // J. Appl. Math. Mech. - 2012. - V. 76, N. 2. - P. 192-198.) DOI
5. Godunov S.K. Elementy mehaniki splosnoj sredy. - M.: Nauka, 1978. - 304 s.
6. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. - London-NY: Applied Science Publishers, 1979. - 476 p.
7. Pruess K., Spycher N. ECO2N - A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CO2 storage in saline aquifers // Energ. Convers. Manage. - 2007. - V. 48, N. 6. - P. 1761-1767. DOI
8. TOUGH2 User’s Guide, Version 2.1: Report (revised) / K. Pruess et al. - Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. - 214 r. - LBNL-43134.
9. Randall J.L. Finite volume methods for hyperbolic problems. - Cambridge: Cambridge University Press, 2002. - 558 p. DOI
10. Landau L.D., Lifsic E.M. Teoreticeskaa fizika. - M.: Fizmatlit, 2005. - T. 5. Statisticeskaa fizika. - C. 1. - 616 s.
11. Brusilovskij A.I. Fazovye prevrasenia pri razrabotke mestorozdenia nefti i gaza. - M.: Graal’, 2002. - 575 s.
12. Afanas’ev A.A., Mel’nik O.E. O postroenii konecno-raznostnoj shemy rasceta fil’tracii pri okolokriticeskih termodinamiceskih usloviah // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 2. - S. 246-255. DOI
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
