Критерий неотрицательного производства энтропии для разностных схем расчёта фильтрации
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.37Ключевые слова:
конечно-разностная схема, численное моделирование, пористая среда, фильтрация, энтропия, термодинамикаАннотация
Исследуется проблема построения конечно-разностных схем для расчёта неизотермических многофазных течений в пористой среде. Рассмотрен общий случай, когда рассчитывается фильтрация смеси, содержащей произвольное число компонент и фаз. Получен критерий неотрицательного производства энтропии для схемы с разностями против потоков. Предложены аппроксимации конвективных членов, удовлетворяющие полученному критерию. Показано, что знак производства энтропии существенно зависит от согласованности свойств смеси с законами термодинамики.
Скачивания
Библиографические ссылки
Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 424 с.
2. Киреев И.В., Немировский Ю.В. Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – T. 5, № 1. – С. 85-99. DOI
3. De Groot S.R. Thermodynamics of irreversible processes. – Amsterdam: North-Holland, 1963. – 242 p.
4. Афанасьев А.А. Об одном представлении уравнений многокомпонентной многофазной фильтрации // ПММ. – 2012. –Т. 76, № 2. – С. 265-274. (Afanas’ev A.A. A representation of the equations of multicomponent multiphase seepage // J. Appl. Math. Mech. – 2012. – V. 76, N. 2. – P. 192-198.) DOI
5. Годунов С.К. Элементы механики сплошной среды. – М.: Наука, 1978. – 304 с.
6. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. – London–NY: Applied Science Publishers, 1979. – 476 p.
7. Pruess K., Spycher N. ECO2N – A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CO2 storage in saline aquifers // Energ. Convers. Manage. – 2007. – V. 48, N. 6. – P. 1761-1767. DOI
8. TOUGH2 User’s Guide, Version 2.1: Report (revised) / K. Pruess et al. – Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. – 214 р. – LBNL-43134.
9. Randall J.L. Finite volume methods for hyperbolic problems. – Cambridge: Cambridge University Press, 2002. – 558 p. DOI
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. – М.: Физматлит, 2005. – Т. 5. Статистическая физика. – Ч. 1. – 616 с.
11. Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождения нефти и газа. – М.: Грааль, 2002. – 575 с.
12. Афанасьев А.А., Мельник О.Э. О построении конечно-разностной схемы расчёта фильтрации при околокритических термодинамических условиях // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2013. – T. 6, № 2. – С. 246-255. DOI
###
Samarskij A.A., Popov U.P. Raznostnye metody resenia zadac gazovoj dinamiki. - M.: Editorial URSS, 2004. - 424 s.
2. Kireev I.V., Nemirovskij U.V. Konservativnyj cislennyj metod resenia linejnyh kraevyh zadac statiki uprugih obolocek vrasenia // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 1. - S. 85-99. DOI
3. De Groot S.R. Thermodynamics of irreversible processes. - Amsterdam: North-Holland, 1963. - 242 p.
4. Afanas’ev A.A. Ob odnom predstavlenii uravnenij mnogokomponentnoj mnogofaznoj fil’tracii // PMM. - 2012. -T. 76, No 2. - S. 265-274. (Afanas’ev A.A. A representation of the equations of multicomponent multiphase seepage // J. Appl. Math. Mech. - 2012. - V. 76, N. 2. - P. 192-198.) DOI
5. Godunov S.K. Elementy mehaniki splosnoj sredy. - M.: Nauka, 1978. - 304 s.
6. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. - London-NY: Applied Science Publishers, 1979. - 476 p.
7. Pruess K., Spycher N. ECO2N - A fluid property module for the TOUGH2 code for studies of CO2 storage in saline aquifers // Energ. Convers. Manage. - 2007. - V. 48, N. 6. - P. 1761-1767. DOI
8. TOUGH2 User’s Guide, Version 2.1: Report (revised) / K. Pruess et al. - Berkeley, Calif., U.S.: Lawrence Berkeley National Laboratory, 2011. - 214 r. - LBNL-43134.
9. Randall J.L. Finite volume methods for hyperbolic problems. - Cambridge: Cambridge University Press, 2002. - 558 p. DOI
10. Landau L.D., Lifsic E.M. Teoreticeskaa fizika. - M.: Fizmatlit, 2005. - T. 5. Statisticeskaa fizika. - C. 1. - 616 s.
11. Brusilovskij A.I. Fazovye prevrasenia pri razrabotke mestorozdenia nefti i gaza. - M.: Graal’, 2002. - 575 s.
12. Afanas’ev A.A., Mel’nik O.E. O postroenii konecno-raznostnoj shemy rasceta fil’tracii pri okolokriticeskih termodinamiceskih usloviah // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 2. - S. 246-255. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
