Application of the multipole expansion method to evaluation of the stress state of an infinite elastic plane containing several circular holes
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.20Keywords:
elasticity, plane problem, multipoles, stress concentrationAbstract
The 2D-elasticity problem of several closely-spaced circular holes in an infinite plane under biaxial loading at infinity is considered. The solution of the problem is found using the method of multipole decomposition, which is based on the representation of the jump displacement function as a sum of multipoles. Different arrangements of holes and their configurations are considered. The stress state in the region of mutual interaction of holes and near their contours is obtained. Special attention is given to the stress concentration around the holes. The points and magnitudes of stress concentration are determined and compared with those obtained around a single hole under the same loading conditions.
Downloads
References
Мокряков В.В. Применение метода мультиполей для решения задачи о двух близко расположенных отверстиях // МТТ. - 2007. - № 5. - С. 129-145.
Мокряков В.В. Исследование зависимости эффективных податливостей плоскости с решеткой круговых отверстий от параметров решетки // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 3. - С. 90-101.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968. - 513 с.
Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 707 с.
Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. - Киев: Наукова думка, 1981. - 323 с.
Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости. - СПб.: Наука, 1999. - 382 с.
Греков М.А. Сингулярная плоская задача теории упругости. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. - 192 c.
Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. - М.: ТОО «Янус», 1995. - 520 с.
Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. - М.: Наука, 1970. - 556 с.
Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1985. - 302 с.
Уфлянд Я.С. Биполярные координаты в теории упругости. - М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 232 с.
Устинов Ю.А. Концентрация напряжений в полуплоскости и плоскости с круговыми отверстиями при растяжении // Изв. АН СССР. Механика. - 1965. - № 1. - С. 145-148.
Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. - М.-Л.: Гостехиздат, 1951. - 496 с.
Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. - Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.
Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Структуры в процессах разрушения // МТТ. - 1999. - № 5. - С. 49-71.
Гольдштейн Р.В. Разрушение при сжатии // Успехи механики. - 2003. - Т. 2, № 2. - С. 3-20.
Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a pore in compression // Int. J. Fract. - 1993. - V. 62, N. 4. - P. 307-324.
Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a hole in bi-axial loading // Int. J. Fract. - 1994. - V. 68, N. 3. - P. R73-R77. DOI
Goldstein R.V., Shushpannikov P.S. Application of the method of multipole expansions in the 3D-elasticity problem for a medium with ordered system of spherical pores // ZAMM. - 2009. - V. 89, N. 6. - P. 504-510. DOI
###
Mokrakov V.V. Primenenie metoda mul’tipolej dla resenia zadaci o dvuh blizko raspolozennyh otverstiah // MTT. - 2007. - No 5. - S. 129-145.
Mokrakov V.V. Issledovanie zavisimosti effektivnyh podatlivostej ploskosti s resetkoj krugovyh otverstij ot parametrov resetki // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 3. - S. 90-101.
Mushelisvili N.I. Singularnye integral’nye uravnenia. - M.: Nauka, 1968. - 513 s.
Mushelisvili N.I. Nekotorye osnovnye zadaci matematiceskoj teorii uprugosti. - M.: Nauka, 1966. - 707 s.
Savruk M.P. Dvumernye zadaci uprugosti dla tel s tresinami. - Kiev: Naukova dumka, 1981. - 323 s.
Lin’kov A.M. Kompleksnyj metod granicnyh integral’nyh uravnenij teorii uprugosti. - SPb.: Nauka, 1999. - 382 s.
Grekov M.A. Singularnaa ploskaa zadaca teorii uprugosti. - SPb.: Izd-vo SPbGU, 2001. - 192 c.
Lifanov I.K. Metod singularnyh integral’nyh uravnenij i cislennyj eksperiment. - M.: TOO <>, 1995. - 520 s.
Grigoluk E.I., Fil’stinskij L.A. Perforirovannye plastiny i obolocki. - M.: Nauka, 1970. - 556 s.
Vanin G.A. Mikromehanika kompozicionnyh materialov. - Kiev: Naukova dumka, 1985. - 302 s.
Ufland A.S. Bipolarnye koordinaty v teorii uprugosti. - M.-L.: Gostehizdat, 1950. - 232 s.
Ustinov U.A. Koncentracia naprazenij v poluploskosti i ploskosti s krugovymi otverstiami pri rastazenii // Izv. AN SSSR. Mehanika. - 1965. - No 1. - S. 145-148.
Savin G.N. Koncentracia naprazenij okolo otverstij. - M.-L.: Gostehizdat, 1951. - 496 s.
Savin G.N. Raspredelenie naprazenij okolo otverstij. - Kiev: Naukova dumka, 1968. - 887 s.
Gol’dstejn R.V., Osipenko N.M. Struktury v processah razrusenia // MTT. - 1999. - No 5. - S. 49-71.
Gol’dstejn R.V. Razrusenie pri szatii // Uspehi mehaniki. - 2003. - T. 2, No 2. - S. 3-20.
Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a pore in compression // Int. J. Fract. - 1993. - V. 62, N. 4. - P. 307-324.
Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a hole in bi-axial loading // Int. J. Fract. - 1994. - V. 68, N. 3. - P. R73-R77. DOI
Goldstein R.V., Shushpannikov P.S. Application of the method of multipole expansions in the 3D-elasticity problem for a medium with ordered system of spherical pores // ZAMM. - 2009. - V. 89, N. 6. - P. 504-510. DOI
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2012 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
