Применение метода мультипольного разложения для расчета напряженного состояния в бесконечной упругой плоскости, содержащей несколько круговых отверстий
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.2.20Ключевые слова:
упругость, плоская задача, мультиполи, концентрация напряженийАннотация
В рамках теории упругости рассмотрена плоская задача определения поля напряжений, возникающего при взаимодействии нескольких близко расположенных круговых отверстий в плоскости в условиях двухосного нагружения на бесконечности. Для решения задачи применен метод мультипольного разложения, основанный на представлении функции скачка смещений в виде суммы мультипóлей. Исследовано несколько вариантов расположения отверстий и их конфигураций. Построены изолинии напряжений в областях взаимовлияния отверстий и в окрестностях их контуров. Особое внимание уделено концентрации напряжений на краях отверстий. Определены точки концентрации и ее величины, проведено сравнение с таковыми у одиночного отверстия при тех же нагрузках.
Скачивания
Библиографические ссылки
Мокряков В.В. Применение метода мультиполей для решения задачи о двух близко расположенных отверстиях // МТТ. - 2007. - № 5. - С. 129-145.
Мокряков В.В. Исследование зависимости эффективных податливостей плоскости с решеткой круговых отверстий от параметров решетки // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2010. - Т. 3, № 3. - С. 90-101.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968. - 513 с.
Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 707 с.
Саврук М.П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. - Киев: Наукова думка, 1981. - 323 с.
Линьков А.М. Комплексный метод граничных интегральных уравнений теории упругости. - СПб.: Наука, 1999. - 382 с.
Греков М.А. Сингулярная плоская задача теории упругости. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 2001. - 192 c.
Лифанов И.К. Метод сингулярных интегральных уравнений и численный эксперимент. - М.: ТОО «Янус», 1995. - 520 с.
Григолюк Э.И., Фильштинский Л.А. Перфорированные пластины и оболочки. - М.: Наука, 1970. - 556 с.
Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. - Киев: Наукова думка, 1985. - 302 с.
Уфлянд Я.С. Биполярные координаты в теории упругости. - М.-Л.: Гостехиздат, 1950. - 232 с.
Устинов Ю.А. Концентрация напряжений в полуплоскости и плоскости с круговыми отверстиями при растяжении // Изв. АН СССР. Механика. - 1965. - № 1. - С. 145-148.
Савин Г.Н. Концентрация напряжений около отверстий. - М.-Л.: Гостехиздат, 1951. - 496 с.
Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. - Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.
Гольдштейн Р.В., Осипенко Н.М. Структуры в процессах разрушения // МТТ. - 1999. - № 5. - С. 49-71.
Гольдштейн Р.В. Разрушение при сжатии // Успехи механики. - 2003. - Т. 2, № 2. - С. 3-20.
Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a pore in compression // Int. J. Fract. - 1993. - V. 62, N. 4. - P. 307-324.
Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a hole in bi-axial loading // Int. J. Fract. - 1994. - V. 68, N. 3. - P. R73-R77. DOI
Goldstein R.V., Shushpannikov P.S. Application of the method of multipole expansions in the 3D-elasticity problem for a medium with ordered system of spherical pores // ZAMM. - 2009. - V. 89, N. 6. - P. 504-510. DOI
###
Mokrakov V.V. Primenenie metoda mul’tipolej dla resenia zadaci o dvuh blizko raspolozennyh otverstiah // MTT. - 2007. - No 5. - S. 129-145.
Mokrakov V.V. Issledovanie zavisimosti effektivnyh podatlivostej ploskosti s resetkoj krugovyh otverstij ot parametrov resetki // Vycisl. meh. splos. sred. - 2010. - T. 3, No 3. - S. 90-101.
Mushelisvili N.I. Singularnye integral’nye uravnenia. - M.: Nauka, 1968. - 513 s.
Mushelisvili N.I. Nekotorye osnovnye zadaci matematiceskoj teorii uprugosti. - M.: Nauka, 1966. - 707 s.
Savruk M.P. Dvumernye zadaci uprugosti dla tel s tresinami. - Kiev: Naukova dumka, 1981. - 323 s.
Lin’kov A.M. Kompleksnyj metod granicnyh integral’nyh uravnenij teorii uprugosti. - SPb.: Nauka, 1999. - 382 s.
Grekov M.A. Singularnaa ploskaa zadaca teorii uprugosti. - SPb.: Izd-vo SPbGU, 2001. - 192 c.
Lifanov I.K. Metod singularnyh integral’nyh uravnenij i cislennyj eksperiment. - M.: TOO <>, 1995. - 520 s.
Grigoluk E.I., Fil’stinskij L.A. Perforirovannye plastiny i obolocki. - M.: Nauka, 1970. - 556 s.
Vanin G.A. Mikromehanika kompozicionnyh materialov. - Kiev: Naukova dumka, 1985. - 302 s.
Ufland A.S. Bipolarnye koordinaty v teorii uprugosti. - M.-L.: Gostehizdat, 1950. - 232 s.
Ustinov U.A. Koncentracia naprazenij v poluploskosti i ploskosti s krugovymi otverstiami pri rastazenii // Izv. AN SSSR. Mehanika. - 1965. - No 1. - S. 145-148.
Savin G.N. Koncentracia naprazenij okolo otverstij. - M.-L.: Gostehizdat, 1951. - 496 s.
Savin G.N. Raspredelenie naprazenij okolo otverstij. - Kiev: Naukova dumka, 1968. - 887 s.
Gol’dstejn R.V., Osipenko N.M. Struktury v processah razrusenia // MTT. - 1999. - No 5. - S. 49-71.
Gol’dstejn R.V. Razrusenie pri szatii // Uspehi mehaniki. - 2003. - T. 2, No 2. - S. 3-20.
Dyskin A.V., Germanovich L.N., Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a pore in compression // Int. J. Fract. - 1993. - V. 62, N. 4. - P. 307-324.
Ustinov K.B. Asymptotic solution for long cracks emanated from a hole in bi-axial loading // Int. J. Fract. - 1994. - V. 68, N. 3. - P. R73-R77. DOI
Goldstein R.V., Shushpannikov P.S. Application of the method of multipole expansions in the 3D-elasticity problem for a medium with ordered system of spherical pores // ZAMM. - 2009. - V. 89, N. 6. - P. 504-510. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
