О соударении двух упругих тел с плоскими границами
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.2.19Ключевые слова:
теория упругости, ударные волны, волна Римана, вычислительный экспериментАннотация
Рассматривается автомодельная задача соударения двух нелинейно-упругих тел, плоские границы которых не параллельны. Механические свойства взаимодействующих тел определяются различным набором упругих модулей. В зависимости от коэффициента трения возможно проскальзывание или сцепление на контактирующих поверхностях. Выбор единственной волновой картины из числа математически допустимых вариантов определяется вторым законом термодинамики и условием эволюционности ударных волн. Решение задачи и одновременная проверка критериев выбора волновой картины реализованы в виде серии вычислительных экспериментов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Перссон К.О. Давление в ударной волне при косом соударении. Теоретическое исследование // Нестационарные процессы в деформируемых телах / Под ред. А.С. Вольмира. – М.: Мир, 1976. – С. 132-149.
2. Агапов И.Е., Буренин А.А., Резунов А.В. О соударении двух нелинейно-упругих тел с плоскими границами // Прикладные задачи механики деформируемых сред / Под ред. В.П. Мясникова и В.В. Пикуля.– Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. – С. 206-215.
3. Дудко О.В., Манцыбора А.А. О соударении упругих тел, имеющих плоские границы и по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций / Под ред. А.А. Буренина и В.П. Мясникова. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – С. 166-178.
4. Мясников В.П., Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды // ДАН. – 1992. – Т. 322, № 1. – С. 57-60.
5. Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. – 2009. – Т. 9, № 4(2). – С. 32-40.
6. Буренин А.А., Лапыгин В.В. Об отражении плоской продольной ударной волны постоянной интенсивности от плоской жесткой границы нелинейной упругой среды // ПМТФ. – 1985. –№ 5. – С. 125-129.
7. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. – М.: Московский лицей, 1998. – 412 с.
8. Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory // J. Eng. Math. – 2006. – V. 55, N. 1-4. – P. 97-110. DOI
9. Дудко О.В., Потянихин Д.А. Автомодельная задача нелинейной динамической теории упругости о взаимодействии продольной ударной волны с жесткой преградой // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2008. – Т. 1, № 2. – С. 27-37. DOI
10. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – 528 с.
11. Буренин А.А., Чернышов А.Д. Ударные волны в изотропном упругом пространстве // ПММ. – 1978. –Т. 42, № 4. – С. 711-717.
12. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.
13. Потянихин Д.А. Алгоритм решения автомодельных задач динамики ударного деформирования твердого тела // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2010. – № 8. – С. 413-423.
###
Persson K.O. Davlenie v udarnoj volne pri kosom soudarenii. Teoreticeskoe issledovanie // Nestacionarnye processy v deformiruemyh telah / Pod red. A.S. Vol’mira. - M.: Mir, 1976. - S. 132-149.
2. Agapov I.E., Burenin A.A., Rezunov A.V. O soudarenii dvuh nelinejno-uprugih tel s ploskimi granicami // Prikladnye zadaci mehaniki deformiruemyh sred / Pod red. V.P. Masnikova i V.V. Pikula.- Vladivostok: DVO AN SSSR, 1991. - S. 206-215.
3. Dudko O.V., Mancybora A.A. O soudarenii uprugih tel, imeusih ploskie granicy i po-raznomu soprotivlausihsa rastazeniu i szatiu // Problemy mehaniki splosnyh sred i elementov konstrukcij / Pod red. A.A. Burenina i V.P. Masnikova. - Vladivostok: Dal’nauka, 1998. - S. 166-178.
4. Masnikov V.P., Olejnikov A.I. Osnovnye obsie sootnosenia modeli izotropno-uprugoj raznosoprotivlausejsa sredy // DAN. - 1992. - T. 322, No 1. - S. 57-60.
5. Dudko O.V., Potanihin D.A. O kosom udare zestkim telom, imeusim ploskuu granicu, po nelinejnomu uprugomu poluprostranstvu // Izv. Sarat. un-ta. Nov. ser. Ser. Matematika. Mehanika. Informatika. - 2009. - T. 9, No 4(2). - S. 32-40.
6. Burenin A.A., Lapygin V.V. Ob otrazenii ploskoj prodol’noj udarnoj volny postoannoj intensivnosti ot ploskoj zestkoj granicy nelinejnoj uprugoj sredy // PMTF. - 1985. -No 5. - S. 125-129.
7. Kulikovskij A.G., Svesnikova E.I. Nelinejnye volny v uprugih sredah. - M.: Moskovskij licej, 1998. - 412 s.
8. Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory // J. Eng. Math. - 2006. - V. 55, N. 1-4. - P. 97-110. DOI
9. Dudko O.V., Potanihin D.A. Avtomodel’naa zadaca nelinejnoj dinamiceskoj teorii uprugosti o vzaimodejstvii prodol’noj udarnoj volny s zestkoj pregradoj // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 2. - S. 27-37. DOI
10. Bykovcev G.I., Ivlev D.D. Teoria plasticnosti. - Vladivostok: Dal’nauka, 1998. - 528 s.
11. Burenin A.A., Cernysov A.D. Udarnye volny v izotropnom uprugom prostranstve // PMM. - 1978. -T. 42, No 4. - S. 711-717.
12. Lur’e A.I. Nelinejnaa teoria uprugosti. - M.: Nauka, 1980. - 512 s.
13. Potanihin D.A. Algoritm resenia avtomodel’nyh zadac dinamiki udarnogo deformirovania tverdogo tela // Vestnik CGPU im. I.A. Akovleva. Seria: Mehanika predel’nogo sostoania. - 2010. - No 8. - S. 413-423.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
