On the collision of two elastic solids with plane boundaries
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.2.19Keywords:
theory of elasticity, shock wave, Riemann waves, computational experimentAbstract
The self-similar problem of the collision of two nonlinearly elastic solids with plane nonparallel boundaries is considered. The mechanical properties of colliding solids are characterized by different sets of elastic constants. It is shown that, depending on the friction coefficient, both slip and adhesion between the surfaces in contact may occur. The choice of a unique solution out of mathematically possible solutions is governed by the second law of thermodynamics and the shockwave evolutionary condition. The solution of this problem is carried out as a series of computational experiments involving simultaneous verification of wave pattern selection criteria.
Downloads
References
Перссон К.О. Давление в ударной волне при косом соударении. Теоретическое исследование // Нестационарные процессы в деформируемых телах / Под ред. А.С. Вольмира. – М.: Мир, 1976. – С. 132-149.
2. Агапов И.Е., Буренин А.А., Резунов А.В. О соударении двух нелинейно-упругих тел с плоскими границами // Прикладные задачи механики деформируемых сред / Под ред. В.П. Мясникова и В.В. Пикуля.– Владивосток: ДВО АН СССР, 1991. – С. 206-215.
3. Дудко О.В., Манцыбора А.А. О соударении упругих тел, имеющих плоские границы и по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию // Проблемы механики сплошных сред и элементов конструкций / Под ред. А.А. Буренина и В.П. Мясникова. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – С. 166-178.
4. Мясников В.П., Олейников А.И. Основные общие соотношения модели изотропно-упругой разносопротивляющейся среды // ДАН. – 1992. – Т. 322, № 1. – С. 57-60.
5. Дудко О.В., Потянихин Д.А. О косом ударе жестким телом, имеющим плоскую границу, по нелинейному упругому полупространству // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. – 2009. – Т. 9, № 4(2). – С. 32-40.
6. Буренин А.А., Лапыгин В.В. Об отражении плоской продольной ударной волны постоянной интенсивности от плоской жесткой границы нелинейной упругой среды // ПМТФ. – 1985. –№ 5. – С. 125-129.
7. Куликовский А.Г., Свешникова Е.И. Нелинейные волны в упругих средах. – М.: Московский лицей, 1998. – 412 с.
8. Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory // J. Eng. Math. – 2006. – V. 55, N. 1-4. – P. 97-110. DOI
9. Дудко О.В., Потянихин Д.А. Автомодельная задача нелинейной динамической теории упругости о взаимодействии продольной ударной волны с жесткой преградой // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2008. – Т. 1, № 2. – С. 27-37. DOI
10. Быковцев Г.И., Ивлев Д.Д. Теория пластичности. – Владивосток: Дальнаука, 1998. – 528 с.
11. Буренин А.А., Чернышов А.Д. Ударные волны в изотропном упругом пространстве // ПММ. – 1978. –Т. 42, № 4. – С. 711-717.
12. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.
13. Потянихин Д.А. Алгоритм решения автомодельных задач динамики ударного деформирования твердого тела // Вестник ЧГПУ им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. – 2010. – № 8. – С. 413-423.
###
Persson K.O. Davlenie v udarnoj volne pri kosom soudarenii. Teoreticeskoe issledovanie // Nestacionarnye processy v deformiruemyh telah / Pod red. A.S. Vol’mira. - M.: Mir, 1976. - S. 132-149.
2. Agapov I.E., Burenin A.A., Rezunov A.V. O soudarenii dvuh nelinejno-uprugih tel s ploskimi granicami // Prikladnye zadaci mehaniki deformiruemyh sred / Pod red. V.P. Masnikova i V.V. Pikula.- Vladivostok: DVO AN SSSR, 1991. - S. 206-215.
3. Dudko O.V., Mancybora A.A. O soudarenii uprugih tel, imeusih ploskie granicy i po-raznomu soprotivlausihsa rastazeniu i szatiu // Problemy mehaniki splosnyh sred i elementov konstrukcij / Pod red. A.A. Burenina i V.P. Masnikova. - Vladivostok: Dal’nauka, 1998. - S. 166-178.
4. Masnikov V.P., Olejnikov A.I. Osnovnye obsie sootnosenia modeli izotropno-uprugoj raznosoprotivlausejsa sredy // DAN. - 1992. - T. 322, No 1. - S. 57-60.
5. Dudko O.V., Potanihin D.A. O kosom udare zestkim telom, imeusim ploskuu granicu, po nelinejnomu uprugomu poluprostranstvu // Izv. Sarat. un-ta. Nov. ser. Ser. Matematika. Mehanika. Informatika. - 2009. - T. 9, No 4(2). - S. 32-40.
6. Burenin A.A., Lapygin V.V. Ob otrazenii ploskoj prodol’noj udarnoj volny postoannoj intensivnosti ot ploskoj zestkoj granicy nelinejnoj uprugoj sredy // PMTF. - 1985. -No 5. - S. 125-129.
7. Kulikovskij A.G., Svesnikova E.I. Nelinejnye volny v uprugih sredah. - M.: Moskovskij licej, 1998. - 412 s.
8. Kulikovskii A.G., Chugainova A.P., Sveshnikova E.I. On the nonuniqueness of solutions to the nonlinear equations of elasticity theory // J. Eng. Math. - 2006. - V. 55, N. 1-4. - P. 97-110. DOI
9. Dudko O.V., Potanihin D.A. Avtomodel’naa zadaca nelinejnoj dinamiceskoj teorii uprugosti o vzaimodejstvii prodol’noj udarnoj volny s zestkoj pregradoj // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 2. - S. 27-37. DOI
10. Bykovcev G.I., Ivlev D.D. Teoria plasticnosti. - Vladivostok: Dal’nauka, 1998. - 528 s.
11. Burenin A.A., Cernysov A.D. Udarnye volny v izotropnom uprugom prostranstve // PMM. - 1978. -T. 42, No 4. - S. 711-717.
12. Lur’e A.I. Nelinejnaa teoria uprugosti. - M.: Nauka, 1980. - 512 s.
13. Potanihin D.A. Algoritm resenia avtomodel’nyh zadac dinamiki udarnogo deformirovania tverdogo tela // Vestnik CGPU im. I.A. Akovleva. Seria: Mehanika predel’nogo sostoania. - 2010. - No 8. - S. 413-423.
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
