Mathematical modeling of frozen rock massifs temperature fields considering phase transitions during the shaft deepening

Authors

  • R.N. Suleimanov Perm National Research Polytechnic University image/svg+xml
  • A.A. Chekalkin Perm National Research Polytechnic University image/svg+xml

DOI:

https://doi.org/10.7242/2658-705X/2020.2.1

Keywords:

frozen rock massif, thermal conductivity, heat capacity, well, shaft, mathematical modeling, unsteady thermal conductivity

Abstract

The object of the research is the formation of frozen rock massif during the shaft deepening. The purpose of the work is to create a mathematical model of the rock mass dimensional temperature fields in the process of freezing wells during the mine shaft penetration. This work was carried out at the Perm National Research Polytechnic University. Design calculations provided by the customer, analytical solution of the unsteady heat conduction equation to determine the preliminary calculation of time of the frozen rock massif formation were done. ANSYS application package was used to simulate the dynamics of the temperature field in this work, with which it is also possible to determine the ice formation time in the rock massif. The initial geometrical and thermophysical information was prepared in the geographic information system «ArcGIS». Dependences frozen rock massif thickness on time and the initial temperature of the environment are obtained. The approximate dates for the formation the required thickness of the frozen rock massif, which are required for the shaft deepening, are determined.

Author Biographies

  • R.N. Suleimanov, Perm National Research Polytechnic University
    аспирант, Пермский национальный исследовательский политехнический университет (ПНИПУ)
  • A.A. Chekalkin, Perm National Research Polytechnic University
    доктор физико-математических наук, профессор, ПНИПУ

References

  1. Аверин Б.В. Общая схема решений краевой задачи нестационарной теплопроводности с внутренними источниками теплоты для многослойных конструкций // Вестник Самарского технического университета. Серия: Физ.-Мат. Науки. - 2009. - № 2(19). - С. 274-277.
  2. Агишева Д.К., Шаповалов В.М. Инженерный анализ нестационарной теплопроводности многослойной пластины // Известия ТГТУ. - 2002. - Т.8. - С. 612-617.
  3. Венгеров И.Р. Теплофизика шахт и рудников. Математические модели. Том 1. Анализ парадигмы. - Донецк: Норд-Пресс, 2008. - 632 с.
  4. Инженерный анализ в ANSYS Workbench: Учеб. пособ. / В.А. Бруяка, В.Г. Фокин, Е.А. Солдусова [и др.]. - Самара: СамГТУ, 2010. - 271 с.
  5. Капустин С.А. Метод взвешенных невязок решения задача механики деформируемых тел и теплопроводности: Учеб. пособие. - Нижний Новгород: Нижегородский госуниверситет, 2010. - 60 с.
  6. Карташов Э.М. Интегральные соотношения для аналитических решений обобщенного уравнения нестационарной теплопроводности // Вестник МИТХТ. - 2011. - Т. 6 - №3. - С. 106-110.
  7. Конечно-элементное моделирование задач геомеханики и геофизики / Власов А.Н., ВолковБогородский Д.Б., Заментский В.В. [и др.] // Вестник МГСУ. - 2012. - №2. - С. 52-65.
  8. Коновалов В.И., Пахомов А.Н., Гатапова Н.Ц., Колиух А.Н. Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде: Учеб. пособие. - Тамбов: Изд-во Тамб. Гос. техн. Ун-та, 2005. - 80 с.
  9. Константинова С.А., Хронусов В.В. К оценке региональных напряжений в верхней части земной коры Урала и Волго-Камского геоблока в рамках модели блочного массива // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых.- 1998. - №5. - С. 60-70.
  10. Константинова С.А., Хронусов В.В. Проявление горного давления вокруг подземных выработок в калийных рудниках в случае негидростатического начального напряженного состояния // Физикотехнические проблемы разработки полезных ископаемых. - 1999. - №2. - С. 25-34.
  11. Кузнецов Г.В., Шермет М.А. Разностные методы решения задач теплопроводности: Учеб. пособие. - Томск: Изд-во ТПУ, 2007. - 172 с.
  12. Марданов Р.Ф. Численные методы решения плоской задачи теплопроводности: Учебнометодическое пособие. - Казань: Изд-во Казанского гос. ун-та, 2007. - 23 с.
  13. Матяшов Д.М., Губеладзе О.А. Определение температурного поля в двухслойном толстостенном цилиндре конечных размеров при действии источника тепла простойной мощности // Известия ЮФУ. Технических науки. Тематический выпуск «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». -2008. - № 11 (88). - С. 25-29.
  14. Миляев. А.С. Альтернативная методика расчета промерзания слоистых оснований сезонных зимних лесовозных дорог // resour. Technol. - 2010. - № 8. - С. 83-87.
  15. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Численное интегрирование двумерных краевых задач с большими градиентами решения // Вычислительные технологии. - 2000. - Т. 5. - №4.- С. 82-96.
  16. Румянцев А.В. Метод конечных элементов в задачах теплопроводности: Учеб. пособ. - Калининград: Калинингр. ун-т, 1995. - 170 с.
  17. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учеб. пособие. 6-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во МГУ, 1999. - 798 с.
  18. Усманов С.Ф. Современное программное обеспечение для решения задач геомеханики // Вестник КРСУ. - 2008. - Т. 8. - № 1. - С. 81-84.
  19. Федюкин В.А. Проходка стволов шахт способом замораживания. - М.: Недра, 1968. - 350 с.
  20. Фокин В.М., Бойков Г.П., Видин Ю.В. Основы технической теплофизики: Монография. - М.: Машиностроение-1, 2004. - 172 с.
  21. Цаплин А.И. Теплофизика в металлургии: учеб. пособие. - Пермь: Изд-вл Перм. гос. техн. ун-та, 2008. - 230 с.
  22. Чупров И.Ф., Канева Е.А. Уравнения параболического типа и некоторые методы их решения: Учеб. пособ. - Ухта: УГТУ, 2012. - 103 с.
  23. Шестаков В.Н., Шестаков А.Н. Методы теории теплопроводности в транспортном строительстве: учеб. пособ. - Омск: СибАДИ, 2011. - 72 с.

###

  1. Averin B.V. Obsaa shema resenij kraevoj zadaci nestacionarnoj teploprovodnosti s vnutrennimi istocnikami teploty dla mnogoslojnyh konstrukcij // Vestnik Samarskogo tehniceskogo universiteta. Seria: Fiz.-Mat. Nauki. - 2009. - No 2(19). - S. 274-277.
  2. Agiseva D.K., Sapovalov V.M. Inzenernyj analiz nestacionarnoj teploprovodnosti mnogoslojnoj plastiny // Izvestia TGTU. - 2002. - T.8. - S. 612-617.
  3. Vengerov I.R. Teplofizika saht i rudnikov. Matematiceskie modeli. Tom 1. Analiz paradigmy. - Doneck: Nord-Press, 2008. - 632 s.
  4. Inzenernyj analiz v ANSYS Workbench: Uceb. posob. / V.A. Bruaka, V.G. Fokin, E.A. Soldusova [i dr.]. - Samara: SamGTU, 2010. - 271 s.
  5. Kapustin S.A. Metod vzvesennyh nevazok resenia zadaca mehaniki deformiruemyh tel i teploprovodnosti: Uceb. posobie. - Niznij Novgorod: Nizegorodskij gosuniversitet, 2010. - 60 s.
  6. Kartasov E.M. Integral’nye sootnosenia dla analiticeskih resenij obobsennogo uravnenia nestacionarnoj teploprovodnosti // Vestnik MITHT. - 2011. - T. 6 - No3. - S. 106-110.
  7. Konecno-elementnoe modelirovanie zadac geomehaniki i geofiziki / Vlasov A.N., VolkovBogorodskij D.B., Zamentskij V.V. [i dr.] // Vestnik MGSU. - 2012. - No2. - S. 52-65.
  8. Konovalov V.I., Pahomov A.N., Gatapova N.C., Koliuh A.N. Metody resenia zadac teplomassoperenosa. Teploprovodnost’ i diffuzia v nepodviznoj srede: Uceb. posobie. - Tambov: Izd-vo Tamb. Gos. tehn. Un-ta, 2005. - 80 s.
  9. Konstantinova S.A., Hronusov V.V. K ocenke regional’nyh naprazenij v verhnej casti zemnoj kory Urala i Volgo-Kamskogo geobloka v ramkah modeli blocnogo massiva // Fiziko-tehniceskie problemy razrabotki poleznyh iskopaemyh.- 1998. - No5. - S. 60-70.
  10. Konstantinova S.A., Hronusov V.V. Proavlenie gornogo davlenia vokrug podzemnyh vyrabotok v kalijnyh rudnikah v slucae negidrostaticeskogo nacal’nogo naprazennogo sostoania // Fizikotehniceskie problemy razrabotki poleznyh iskopaemyh. - 1999. - No2. - S. 25-34.
  11. Kuznecov G.V., Sermet M.A. Raznostnye metody resenia zadac teploprovodnosti: Uceb. posobie. - Tomsk: Izd-vo TPU, 2007. - 172 s.
  12. Mardanov R.F. Cislennye metody resenia ploskoj zadaci teploprovodnosti: Ucebnometodiceskoe posobie. - Kazan’: Izd-vo Kazanskogo gos. un-ta, 2007. - 23 s.
  13. Matasov D.M., Gubeladze O.A. Opredelenie temperaturnogo pola v dvuhslojnom tolstostennom cilindre konecnyh razmerov pri dejstvii istocnika tepla prostojnoj mosnosti // Izvestia UFU. Tehniceskih nauki. Tematiceskij vypusk <>. -2008. - No 11 (88). - S. 25-29.
  14. Milaev. A.S. Al’ternativnaa metodika rasceta promerzania sloistyh osnovanij sezonnyh zimnih lesovoznyh dorog // resour. Technol. - 2010. - No 8. - S. 83-87.
  15. Nemirovskij U.V., Ankovskij A.P. Cislennoe integrirovanie dvumernyh kraevyh zadac s bol’simi gradientami resenia // Vycislitel’nye tehnologii. - 2000. - T. 5. - No4.- S. 82-96.
  16. Rumancev A.V. Metod konecnyh elementov v zadacah teploprovodnosti: Uceb. posob. - Kaliningrad: Kaliningr. un-t, 1995. - 170 s.
  17. Tihonov A.N., Samarskij A.A. Uravnenia matematiceskoj fiziki: Uceb. posobie. 6-e izd., ispr. i dop. - M.: Izd-vo MGU, 1999. - 798 s.
  18. Usmanov S.F. Sovremennoe programmnoe obespecenie dla resenia zadac geomehaniki // Vestnik KRSU. - 2008. - T. 8. - No 1. - S. 81-84.
  19. Fedukin V.A. Prohodka stvolov saht sposobom zamorazivania. - M.: Nedra, 1968. - 350 s.
  20. Fokin V.M., Bojkov G.P., Vidin U.V. Osnovy tehniceskoj teplofiziki: Monografia. - M.: Masinostroenie-1, 2004. - 172 s.
  21. Caplin A.I. Teplofizika v metallurgii: uceb. posobie. - Perm’: Izd-vl Perm. gos. tehn. un-ta, 2008. - 230 s.
  22. Cuprov I.F., Kaneva E.A. Uravnenia paraboliceskogo tipa i nekotorye metody ih resenia: Uceb. posob. - Uhta: UGTU, 2012. - 103 s.
  23. Sestakov V.N., Sestakov A.N. Metody teorii teploprovodnosti v transportnom stroitel’stve: uceb. posob. - Omsk: SibADI, 2011. - 72 s.

Downloads

Published

2020-07-22

Issue

No. 2 (2020)

Section

Research: theory and experiment

How to Cite

Suleimanov, R. ., & Chekalkin, A. . (2020). Mathematical modeling of frozen rock massifs temperature fields considering phase transitions during the shaft deepening. Perm Federal Research Centre Journal, 2, 6-16. https://doi.org/10.7242/2658-705X/2020.2.1