Моделирование электродинамических, гидродинамических и деформационных процессов в системе «мышечная ткань сердца - сосуды - кровь» - Вассерман, И.Н.; Шестаков, А.П. (Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 2016)
Предложена математическая модель, описывающая электродинамические процессы, протекающие в сердце человека. Она представляет собой систему нелинейных уравнений в частных производных. Для этой модели разработаны численный алгоритм и его программная реализация, основанная на конечно-элементной библиотеке FEniCS. Проведено моделирование процесса взаимодействия волны потенциала действия и дополнительного источника возбуждения в двумерном случае. В результате было показано, что зарождение спиральной волны происходит только в случае локализации дополнительного возбуждения на «хвосте» волны (в непосредственной близости за волной). Также рассмотрено зарождение спиральной волны на трехмерной модели сердца человека. Рассмотрен процесс распространения волны возбуждения в области с неоднородными электродинамическими параметрами, которые вызывают однонаправленное блокирование распространения волны. Рассматривались неоднородности по проводимости и длительности потенциала действия. Используя сочетание таких областей, можно моделировать неоднородность, приводящую к самовозбуждению и образованию спиральной волны. Для сегментов желудочков сердца показано влияние анизотропии электрических свойств на процесс распространения волны возбуждения. Построена модель эволюции активных напряжений миокарда, основанная на HMT-модели. Для ее тестирования выполнен ряд численных экспериментов, включающих реакцию миокарда: на изменение концентрации внутриклеточного кальция. Для объединения волокон в трехмерную структуру сформирована модель миокарда на основе механики деформируемого твердого тела.