Способ устойчивого оценивания, использующий неравенство Чебышева, и его приложение к анализу доходов в России

Авторы

  • В.Л. Чечулин Пермский государственный национальный исследовательский университет
  • В.И. Грацилев Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

Ключевые слова:

статистическое оценивание, устойчивые оценки, робастность, методы, не зависящие от распределений, неравенство Чебышева, взвешивание наблюдений с использованием неравенства Чебышева, анализ доходов населения

Аннотация

Описывается реализация метода устойчивого оценивания, основанного на неравенстве Чебышева. Произведено сравнение стандартных методов оценивания, в том числе устойчивых, требующих знания о типе функции распределения анализируемых данных, с предложенным методом, не требующим знания о виде функции распределения. Подчеркивается, что при стремлении извлечь максимум информации из выборки наблюдений априорные предположения о типе распределения наблюдаемой выборки направляют анализ данных по ложному пути, в связи с чем необходимо пользоваться методами, не зависящими от распределений. Дается описание математических процедур метода устойчивого оценивания, использующего неравенство Чебышева для вычисления весов наблюдений выборки. Проведено сравнение оценок положения и масштаба, полученных как с помощью стандартных методов, так и предлагаемого, для одномерных данных. На основе вычислительных экспериментов показано, что по устойчивости предлагаемый способ устойчивого оценивания сравним с медианным оцениванием. В качестве прикладного примера рассмотрено приложение метода устойчивого оценивания для анализа экономических данных о среднедушевом денежном доходе в РФ с 2001-2011 гг.

Биографии авторов

  • В.Л. Чечулин, Пермский государственный национальный исследовательский университет
    старший преподаватель кафедры прикладной математики и информатики, Пермский государственный национальный исследовательский университет (ПГНИУ), 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15; e-mail: chechulinvl@mail.ru
  • В.И. Грацилев, Пермский государственный национальный исследовательский университет
    студент 2-го курса магистратуры кафедры прикладной математики и информатики, ПГНИУ; e-mail: Vadim.Gratsilev@gmail.com

Библиографические ссылки

  1. Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. - М.: Финансы и статистика, 1989. - 607 с.
  2. Леман Э. Теория точечного оценивания: пер. с англ. - М.: Наука, 1991. - С. 9-15.
  3. Лемешко Б.Ю. Робастные методы оценивания и отбраковка аномальных измерений // Заводская лаборатория. - 1997. - Т. 63. - № 5. - С. 43-49.
  4. Федеральная служба государственной статистики. Сборник «Россия в цифрах». Данные по распределению населения по уровню заработной платы, величины прожиточного минимума, ВВП на душу населения. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/publishing/catalog/
  5. Хампель Ф., Рончетти Э., Рауссеу П., Штаэль В. Робастность в статистике. Подход на основе функций влияния. - М.: Мир, 1989. - 512 с.
  6. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 304 с.
  7. Чечулин В.Л., Грацилев В.И. Качественное сравнение способов устойчивого оценивания // Университетские исследования, 2012 (раздел: математика)
  8. URL: www.uresearch.psu.ru/files/articles/634_52153.doc
  9. Чечулин В.Л. Об основаниях потребностного подхода к обеспечению социальной защищенности граждан // Человеческий капитал. - 2011. - № 4. - С. 72-76.
  10. Чечулин В.Л. Об оценке масштаба (дисперсии) выборки, не использующей оценку положения (среднего) // Университетские исследования, 2011 (раздел: математика) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/553_26764.doc
  11. Чечулин В.Л. К обоснованию метода устойчивого оценивания посредством неравенства Чебышева // Вестник Пермского ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2010. - Вып. 2 (2). - С. 29-32.
  12. Чечулин В.Л., Федосов А.Ю. Обоснование повышения минимальной заработной платы для сохранения численности населения России до 2050 года // Университетские исследования, 2012 (раздел: демография) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/589_9685.doc

###

  1. Ajvazan S.A., Buhstaber V.M., Enukov I.S., Mesalkin L.D. Prikladnaa statistika. Klassifikacia i snizenie razmernosti. - M.: Finansy i statistika, 1989. - 607 s.
  2. Leman E. Teoria tocecnogo ocenivania: per. s angl. - M.: Nauka, 1991. - S. 9-15.
  3. Lemesko B.U. Robastnye metody ocenivania i otbrakovka anomal’nyh izmerenij // Zavodskaa laboratoria. - 1997. - T. 63. - No 5. - S. 43-49.
  4. Federal’naa sluzba gosudarstvennoj statistiki. Sbornik <>. Dannye po raspredeleniu naselenia po urovnu zarabotnoj platy, veliciny prozitocnogo minimuma, VVP na dusu naselenia. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat/rosstatsite/main/publishing/catalog/
  5. Hampel’ F., Roncetti E., Rausseu P., Stael’ V. Robastnost’ v statistike. Podhod na osnove funkcij vliania. - M.: Mir, 1989. - 512 s.
  6. H’uber Dz.P. Robastnost’ v statistike. - M.: Mir, 1984. - 304 s.
  7. Ceculin V.L., Gracilev V.I. Kacestvennoe sravnenie sposobov ustojcivogo ocenivania // Universitetskie issledovania, 2012 (razdel: matematika)
  8. URL: www.uresearch.psu.ru/files/articles/634_52153.doc
  9. Ceculin V.L. Ob osnovaniah potrebnostnogo podhoda k obespeceniu social’noj zasisennosti grazdan // Celoveceskij kapital. - 2011. - No 4. - S. 72-76.
  10. Ceculin V.L. Ob ocenke masstaba (dispersii) vyborki, ne ispol’zuusej ocenku polozenia (srednego) // Universitetskie issledovania, 2011 (razdel: matematika) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/553_26764.doc
  11. Ceculin V.L. K obosnovaniu metoda ustojcivogo ocenivania posredstvom neravenstva Cebyseva // Vestnik Permskogo un-ta. Ser. Matematika. Mehanika. Informatika. - 2010. - Vyp. 2 (2). - S. 29-32.
  12. Ceculin V.L., Fedosov A.U. Obosnovanie povysenia minimal’noj zarabotnoj platy dla sohranenia cislennosti naselenia Rossii do 2050 goda // Universitetskie issledovania, 2012 (razdel: demografia) URL: http://www.uresearch.psu.ru/files/articles/589_9685.doc

Загрузки

Опубликован

2015-10-14

Выпуск

№ 2 (2015)

Раздел

Исследования: теория и эксперимент

Как цитировать

Чечулин, В., & Грацилев, В. (2015). Способ устойчивого оценивания, использующий неравенство Чебышева, и его приложение к анализу доходов в России. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 2, 24-39. https://journal-dev.icmm.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2015n2p5