Математическое и компьютерное моделирование эколого-экономического состояния региона: задачи идентификации, прогнозирования, достижимости и управления

Авторы

  • А.Л. Чадов Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

Ключевые слова:

модели экономической динамики, функционально- дифференциальные уравнения, непрерывно-дискретные системы, задачи управления

Аннотация

В популярной форме описываются основные результаты, полученные в ходе выполнения проекта № 10-01-96054 «Математическое и компьютерное моделирование эколого-экономического состояния региона: задачи идентификации, прогнозирования, достижимости и управления». В основе разработанного комплекса лежат концепция и фундаментальные результаты современной теории функционально-дифференциальных систем и ее приложения к конкретным классам динамических моделей. Эта теория позволяет охватывать динамические модели, включающие уравнения различной природы с непрерывным и дискретным текущим временем: дифференциальные, интегральные, разностные и их гибриды.

Биография автора

  • А.Л. Чадов, Пермский государственный национальный исследовательский университет
    аспирант

Библиографические ссылки

  1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функциональнодифференциальных уравнений. – М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. – 384 с.
  2. Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении / под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. – М.:ВИНИТИ РАН, 2005. – 350 c.
  3. Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием // Изв. вузов. Математика. – 1993. – № 5. – С. 3–16.
  4. Андрианов Д.Л., Поносов А.А., Поносов Д.А. Целевое управление процессом развития текстильно- швейной отрасли Российской Федерации // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 4. – С. 92–101.
  5. Батищева С.Э., Каданэр Э.Д., Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2010. – 241 с.
  6. Батищева С.Э., Каданэр Э.Д., Симонов П.М. Математические модели микроэкономики. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2012. – 199 с.
  7. Бравый Е.И. Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. – Москва-Ижевск. Регулярная и хаотическая динамика. – 2011, 372 с.
  8. Бравый Е.И. О разрешимости периодической краевой задачи для систем функционально- дифференциальных уравнений с циклической матрицей // Изв. вузов. Математика. – 2011. – № 10. – С. 17–27.
  9. Бравый Е.И. О разрешимости периодической краевой задачи для линейных функционально- дифференциальных уравнений // Вестник Тамбовского ун-та. Серия: Естественные и технические науки. – 2011. – T. 16. – № 3. – С. 1029–1032.
  10. Бравый Е.И. О разрешимости задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений высших порядков // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48. – № 4. – С. 459–470.
  11. Бравый Е.И. О наилучших константах в условиях разрешимости периодической краевой задачи для функционально-дифференциальных уравнений высших порядков // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48. – № 6. – С. 773–780.
  12. Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Приближенная идентификация при измерениях с погрешностями // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. – 2010. – № 15. – С. 53–61.
  13. Култышев С.Ю., Култышева Л.М., Ребишунг Н.С. Приближенная идентификация гибридных эпсилон-моделей // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. – Пермь, Перм. гос. ун-т., 2010. – Вып. 3. – С. 38–56.
  14. Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Идентификация дискретных эпсилон-моделей реальных объектов // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. – 2011. – № 9. – С. 137–147.
  15. Ларионов А.С., Симонов П.М., Шеина М.В. Условия разрешимости начальной задачи для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений // Вестник Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15. – Вып. 2. – С. 498–500.
  16. Максимов В.П. Функционально-дифференциальные непрерывно-дискретные системы // Известия института математики и информатики Удмуртского гос. ун-та. – 2012. – № 1 (39). – С. 88–89.
  17. Максимов В.П., Симонов П.М. Теория оптимального управления. Ч. 2: Элементы теории линейных операторов и операторных уравнений. – Пермский гос. ун-т., Пермь, 2010. – 80 с.
  18. Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульского управления в экономической динамике. Конструктивное исследование // Изв. вузов. Математика. – 1993. – № 5. – С. 56–71.
  19. Максимов В.П., Чадов А.Л. О конструктивном исследовании краевых задач с приближенным выполнением краевых условий // Изв. вузов. Математика. – 2010. – № 3. – С. 82–86.
  20. Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 2. – С. 13–24.
  21. Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы // Изв. вузов. Математика. – 2012. – № 9. – С. 72–76.
  22. Максимов В.П., Чадов А.Л. Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2012. – № 3. – С. 13–18.
  23. Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2010. – № 2(5). – С. 45–50.
  24. Поносов Д.А. О некоторых подходах к моделированию воздействия промышленного сектора на экологию региона // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. – 2011. – Т. 34. – № 10. – С. 1–15.
  25. Поносов А.А. К вопросу о моделировании воздействия промышленного сектора на экологию // Всероссийская студенческая олимпиада по направлению «Статистика» и специальности «Математические методы в экономике»: сб. науч. тр. – М. – МЭСИ, 2011. – С. 139–146.
  26. Поносов А.А., Поносов Д.А. Задача оптимального управления для модели текстильно-швейной отрасли Российской Федерации // Вестник Тамбовского ун-та. – 2011. – Т. 16. – Вып. 4. – С. 1157–1158.
  27. Поносов А.А, Поносов Д.А. О моделировании эколого-экономического развития региона // Вестник УМО. Экономика, статистика и информатика. – М.: МЭСИ, 2012. – Вып. 4. – С. 142–146.
  28. Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 1999. – 174 с.
  29. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование микро- и макроэкономических процессов. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2010. – 422 с.
  30. Симонов П.М. Гибридная функционально-дифференциальная система // Информационные системы и математические методы в экономике: cб. науч. тр. – Пермский гос. ун-т, 2010. – Вып. 3. – С. 77–80.
  31. Симонов П.М., Ларионов А.С. Существование решений краевой задачи для квазилинейного функционально-дифференциального уравнения // Вестник Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15. – Вып. 2. – С. 798–800.
  32. Симонова Н.Ф., Поносов А.А. Диагностика кризисного состояния предприятия с использованием нейросетевых технологий // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. – Пермь: Перм. гос. ун-т., 2010. – Вып. 3. – С. 81–85.
  33. Шульц Д.Н. Об ограничениях современной модели экономического роста России // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 3. – С. 37–44.
  34. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. – New York; Cairo, 2007. – 314 p.
  35. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications // International Journal of Pure and Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 69. – № 2. – P. 203–235.
  36. Bravyi E. On the solvability of perturbations of linear boundary value problems at resonance for functional differential equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. – 2011. – Vol. 74. – № 17. – P. 6387–6396.
  37. Bravyi E. On the solvability of the periodic problem for systems of linear functional differential equations with regular operators // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. – 2011. – №. 59. – P. 1–17; http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/.
  38. Bravyi E. On the solvable sets of boundary value problems for linear functional differential equations // Mathematica Bohemica. – 2011. – Vol. 136. – № 2. – P. 145–154.
  39. Bravyi E. On the solvability of linear boundary value problems for functional differential equations with intermediate derivatives // Functional Differential Equations. – 2011. – Vol. 18. – № 1–2. – P. 101–110.
  40. Chadov A.L., Maksimov V.P. Some problems of on-target control for a class of continuous-discrete systems // Вестник Тамбовского ун-та. Естественные и технические науки. – Т. 16. – Вып. 4. – 2011. – С. 1211–1213.
  41. Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times // Functional Differential Equations. – 2011. – Vol. 18. – № 1–2. – Р. 49–62.
  42. Maksimov V.P., Chadov A. L. A class of controls for functional-differential continuous-discrete system // Russian Mathematics. – 2012. – Vol. 56. – № 9. – Р. 62–65.

###

  1. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rahmatullina L.F. Elementy sovremennoj teorii funkcional’nodifferencial’nyh uravnenij. - M.: In-t komp’uternyh issledovanij, 2002. - 384 s.
  2. Analitika-kapital. T. XI: Genezis informatiki i analitiki v korporativnom i administrativnom upravlenii / pod red. D.L. Andrianova, S.G. Tihomirova. - M.:VINITI RAN, 2005. - 350 c.
  3. Andrianov D.L. Kraevye zadaci i zadaci upravlenia dla linejnyh raznostnyh sistem s posledejstviem // Izv. vuzov. Matematika. - 1993. - No 5. - S. 3-16.
  4. Andrianov D.L., Ponosov A.A., Ponosov D.A. Celevoe upravlenie processom razvitia tekstil’no- svejnoj otrasli Rossijskoj Federacii // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 4. - S. 92-101.
  5. Batiseva S.E., Kadaner E.D., Simonov P.M. Ekonomiko-matematiceskoe modelirovanie. Modelirovanie makroekonomiceskih processov. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2010. - 241 s.
  6. Batiseva S.E., Kadaner E.D., Simonov P.M. Matematiceskie modeli mikroekonomiki. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2012. - 199 s.
  7. Bravyj E.I. Razresimost’ kraevyh zadac dla linejnyh funkcional’no-differencial’nyh uravnenij. - Moskva-Izevsk. Regularnaa i haoticeskaa dinamika. - 2011, 372 s.
  8. Bravyj E.I. O razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla sistem funkcional’no- differencial’nyh uravnenij s cikliceskoj matricej // Izv. vuzov. Matematika. - 2011. - No 10. - S. 17-27.
  9. Bravyj E.I. O razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla linejnyh funkcional’no- differencial’nyh uravnenij // Vestnik Tambovskogo un-ta. Seria: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2011. - T. 16. - No 3. - S. 1029-1032.
  10. Bravyj E.I. O razresimosti zadaci Kosi dla funkcional’no-differencial’nyh uravnenij vyssih poradkov // Differencial’nye uravnenia. - 2012. - T. 48. - No 4. - S. 459-470.
  11. Bravyj E.I. O nailucsih konstantah v usloviah razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla funkcional’no-differencial’nyh uravnenij vyssih poradkov // Differencial’nye uravnenia. - 2012. - T. 48. - No 6. - S. 773-780.
  12. Kultysev S.U., Kultyseva L.M. Priblizennaa identifikacia pri izmereniah s pogresnostami // Vestnik PGTU. Prikladnaa matematika i mehanika. - 2010. - No 15. - S. 53-61.
  13. Kultysev S.U., Kultyseva L.M., Rebisung N.S. Priblizennaa identifikacia gibridnyh epsilon-modelej // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: sb. nauc. tr. - Perm’, Perm. gos. un-t., 2010. - Vyp. 3. - S. 38-56.
  14. Kultysev S.U., Kultyseva L.M. Identifikacia diskretnyh epsilon-modelej real’nyh ob"ektov // Vestnik PGTU. Prikladnaa matematika i mehanika. - 2011. - No 9. - S. 137-147.
  15. Larionov A.S., Simonov P.M., Seina M.V. Uslovia razresimosti nacal’noj zadaci dla sistem nelinejnyh funkcional’no-differencial’nyh uravnenij // Vestnik Tambovskogo un-ta. Ser.: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2010. - T. 15. - Vyp. 2. - S. 498-500.
  16. Maksimov V.P. Funkcional’no-differencial’nye nepreryvno-diskretnye sistemy // Izvestia instituta matematiki i informatiki Udmurtskogo gos. un-ta. - 2012. - No 1 (39). - S. 88-89.
  17. Maksimov V.P., Simonov P.M. Teoria optimal’nogo upravlenia. C. 2: Elementy teorii linejnyh operatorov i operatornyh uravnenij. - Permskij gos. un-t., Perm’, 2010. - 80 s.
  18. Maksimov V.P., Rumancev A.N. Kraevye zadaci i zadaci impul’skogo upravlenia v ekonomiceskoj dinamike. Konstruktivnoe issledovanie // Izv. vuzov. Matematika. - 1993. - No 5. - S. 56-71.
  19. Maksimov V.P., Cadov A.L. O konstruktivnom issledovanii kraevyh zadac s priblizennym vypolneniem kraevyh uslovij // Izv. vuzov. Matematika. - 2010. - No 3. - S. 82-86.
  20. Maksimov V.P., Cadov A.L. Gibridnye modeli v zadacah ekonomiceskoj dinamiki // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 2. - S. 13-24.
  21. Maksimov V.P., Cadov A.L. Ob odnom klasse upravlenij dla funkcional’no-differencial’noj nepreryvno-diskretnoj sistemy // Izv. vuzov. Matematika. - 2012. - No 9. - S. 72-76.
  22. Maksimov V.P., Cadov A.L. Kraevye zadaci ekonomiceskoj dinamiki s priblizennym vypolneniem kraevyh uslovij. Konstruktivnoe issledovanie // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2012. - No 3. - S. 13-18.
  23. Maksimov V.P., Ponosov D.A., Cadov A.L. Nekotorye zadaci ekonomiko-matematiceskogo modelirovania // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2010. - No 2(5). - S. 45-50.
  24. Ponosov D.A. O nekotoryh podhodah k modelirovaniu vozdejstvia promyslennogo sektora na ekologiu regiona // Upravlenie ekonomiceskimi sistemami: elektronnyj naucnyj zurnal. - 2011. - T. 34. - No 10. - S. 1-15.
  25. Ponosov A.A. K voprosu o modelirovanii vozdejstvia promyslennogo sektora na ekologiu // Vserossijskaa studenceskaa olimpiada po napravleniu <> i special’nosti <>: sb. nauc. tr. - M. - MESI, 2011. - S. 139-146.
  26. Ponosov A.A., Ponosov D.A. Zadaca optimal’nogo upravlenia dla modeli tekstil’no-svejnoj otrasli Rossijskoj Federacii // Vestnik Tambovskogo un-ta. - 2011. - T. 16. - Vyp. 4. - S. 1157-1158.
  27. Ponosov A.A, Ponosov D.A. O modelirovanii ekologo-ekonomiceskogo razvitia regiona // Vestnik UMO. Ekonomika, statistika i informatika. - M.: MESI, 2012. - Vyp. 4. - S. 142-146.
  28. Rumancev A.N. Dokazatel’nyj vycislitel’nyj eksperiment v issledovanii kraevyh zadac. - Perm’: Perm. gos. un-t, 1999. - 174 s.
  29. Simonov P.M. Ekonomiko-matematiceskoe modelirovanie. Modelirovanie mikro- i makroekonomiceskih processov. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2010. - 422 s.
  30. Simonov P.M. Gibridnaa funkcional’no-differencial’naa sistema // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: cb. nauc. tr. - Permskij gos. un-t, 2010. - Vyp. 3. - S. 77-80.
  31. Simonov P.M., Larionov A.S. Susestvovanie resenij kraevoj zadaci dla kvazilinejnogo funkcional’no-differencial’nogo uravnenia // Vestnik Tambovskogo un-ta. Ser.: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2010. - T. 15. - Vyp. 2. - S. 798-800.
  32. Simonova N.F., Ponosov A.A. Diagnostika krizisnogo sostoania predpriatia s ispol’zovaniem nejrosetevyh tehnologij // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: sb. nauc. tr. - Perm’: Perm. gos. un-t., 2010. - Vyp. 3. - S. 81-85.
  33. Sul’c D.N. Ob ograniceniah sovremennoj modeli ekonomiceskogo rosta Rossii // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 3. - S. 37-44.
  34. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. - New York; Cairo, 2007. - 314 p.
  35. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications // International Journal of Pure and Applied Mathematics. - 2011. - Vol. 69. - No 2. - P. 203-235.
  36. Bravyi E. On the solvability of perturbations of linear boundary value problems at resonance for functional differential equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. - 2011. - Vol. 74. - No 17. - P. 6387-6396.
  37. Bravyi E. On the solvability of the periodic problem for systems of linear functional differential equations with regular operators // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2011. - No. 59. - P. 1-17; http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/.
  38. Bravyi E. On the solvable sets of boundary value problems for linear functional differential equations // Mathematica Bohemica. - 2011. - Vol. 136. - No 2. - P. 145-154.
  39. Bravyi E. On the solvability of linear boundary value problems for functional differential equations with intermediate derivatives // Functional Differential Equations. - 2011. - Vol. 18. - No 1-2. - P. 101-110.
  40. Chadov A.L., Maksimov V.P. Some problems of on-target control for a class of continuous-discrete systems // Vestnik Tambovskogo un-ta. Estestvennye i tehniceskie nauki. - T. 16. - Vyp. 4. - 2011. - S. 1211-1213.
  41. Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times // Functional Differential Equations. - 2011. - Vol. 18. - No 1-2. - R. 49-62.
  42. Maksimov V.P., Chadov A. L. A class of controls for functional-differential continuous-discrete system // Russian Mathematics. - 2012. - Vol. 56. - No 9. - R. 62-65.

Загрузки

Опубликован

2014-01-15

Выпуск

№ 3 (2013)

Раздел

Исследования: теория и эксперимент

Как цитировать

Чадов, А. (2014). Математическое и компьютерное моделирование эколого-экономического состояния региона: задачи идентификации, прогнозирования, достижимости и управления. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 3, 13-25. https://journal-dev.icmm.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2013n3p2