Математическое моделирование процессов глубокого пластического деформирования с описанием эволюции микроструктуры

Авторы

  • П.В. Трусов Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • А.И. Швейкин Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • П.С. Волегов Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • Н.С. Кондратьев Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • А.Ю. Янц Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • Е.С. Макаревич Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • И.Ю. Зубко Пермский национальный исследовательский политехнический университет
  • Э.Р. Шарифуллина Пермский национальный исследовательский политехнический университет

DOI:

Ключевые слова:

математическое моделирование, двухуровневые модели, интенсивные пластические деформации, микроструктура, дислокация, текстура, упрочнение

Аннотация

Рассматривается двухуровневая модель для описания неупругого деформирования поликристаллических материалов, в том числе эволюции внутренней структуры. Предложен оригинальный вариант согласования определяющих соотношений различных масштабных уровней, который позволяет, в частности, получить однозначное определение независящей от выбора системы отсчета производной тензора напряжений Коши на макроуровне, входящей в определяющее соотношение макроуровня при рассмотрении больших деформаций. На основе физического анализа предложены законы упрочнения и ротации решеток кристаллитов. С использованием разработанных алгоритмов реализации многоуровневых моделей для простых нагружений выполнены численные эксперименты и проанализированы результаты расчетов. Установлено, что эти результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Рассматриваются вопросы, связанные с формированием остаточных мезонапряжений в отдельных зернах поликристалла, остающихся в представительном макрообъеме после его разгрузки.

Биографии авторов

  • П.В. Трусов, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой математического моделирования систем и процессов
  • А.И. Швейкин, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов
  • П.С. Волегов, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов
  • Н.С. Кондратьев, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    ассистент кафедры математического моделирования систем и процессов
  • А.Ю. Янц, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    аспирант кафедры математического моделирования систем и процессов
  • Е.С. Макаревич, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов
  • И.Ю. Зубко, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического моделирования систем и процессов
  • Э.Р. Шарифуллина, Пермский национальный исследовательский политехнический университет
    аспирант кафедры математического моделирования систем и процессов

Библиографические ссылки

  1. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры / П.В. Трусов, А.И. Швейкин, Е.С. Нечаева, П.С. Волегов // Физическая мезомеханика. – 2012. – Т. 15. – № 1. – С. 33–56.
  2. Моделирование эволюции структуры поликристаллических материалов при упругопластическом деформировании / П.В. Трусов, В.Н. Ашихмин, П.С. Волегов, А.И. Швейкин // Ученые записки Казанского университета. Физико-математические науки. – 2010. – Т. 152. – № 4. – С. 225–237.
  3. Поздеев А.А., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. – М.: Наука, 1982. – 232 с.
  4. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. – М.: Металлургия, 1986. – 224 с.
  5. Трусов П.В., Волегов П.С., Швейкин А.И. Конститутивная упруговязкопластическая модель ГЦК-поликристаллов: теория, алгоритмы, приложения: монография. – Saarbucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. – 147 c.
  6. Трусов П.В., Волегов П.С., Янц А.Ю. Описание внутризеренного и зернограничного упрочнения моно- и поликристаллов // Научно-технические ведомости СПбГПУ, сер. «Физико-математические науки». – 2010. – № 2(98). – С. 110–119.
  7. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14. – № 5. – С. 5–30.
  8. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физическая мезомеханика. – 2011. – Т. 14. – № 4. – С. 17–28.
  9. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2 т. / В.Е. Панин, В.Е. Егорушкин, П.В. Макаров [и др.] – Новосибирск: Наука. Сибирская изд. фирма РАН, 1995. – Т. 1. – 298 с. Т. 2. – 320 с.
  10. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. 3-е изд. В 2 ч. – М.: Машиностроение, 1974. – 472с.
  11. Швейкин А.И., Ашихмин В.Н., Трусов П.В. О моделях ротации решетки при деформировании металлов // Вестник ПГТУ. Механика. – 2010. – № 1. – С. 111–127.
  12. Anand L. Single–crystal elasto–viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer methods in applied mechanics and engineering. – 2004. – Vol. 193. – P. 5359–5383.
  13. Constitutive relations and their application to the description of microstructure evolution / P.V. Trusov, V.N. Ashikhmin, P.S. Volegov, A.I. Shveykin // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13. – Is. 1–2. – P. 38–46.
  14. Trusov P.V., Volegov P.S. Internal variable constitutive relations and their application to description of hardening in single crystals // Physical Mesomechanics. – 2010. – Vol. 13. – Is. 3–4. – P. 152–158.

###

  1. Mnogourovnevye modeli neuprugogo deformirovania materialov i ih primenenie dla opisania evolucii vnutrennej struktury / P.V. Trusov, A.I. Svejkin, E.S. Necaeva, P.S. Volegov // Fiziceskaa mezomehanika. - 2012. - T. 15. - No 1. - S. 33-56.
  2. Modelirovanie evolucii struktury polikristalliceskih materialov pri uprugoplasticeskom deformirovanii / P.V. Trusov, V.N. Asihmin, P.S. Volegov, A.I. Svejkin // Ucenye zapiski Kazanskogo universiteta. Fiziko-matematiceskie nauki. - 2010. - T. 152. - No 4. - S. 225-237.
  3. Pozdeev A.A., Nasin U.I., Trusov P.V. Ostatocnye naprazenia: teoria i prilozenia. - M.: Nauka, 1982. - 232 s.
  4. Rybin V.V. Bol’sie plasticeskie deformacii i razrusenie metallov. - M.: Metallurgia, 1986. - 224 s.
  5. Trusov P.V., Volegov P.S., Svejkin A.I. Konstitutivnaa uprugovazkoplasticeskaa model’ GCK-polikristallov: teoria, algoritmy, prilozenia: monografia. - Saarbucken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011. - 147 c.
  6. Trusov P.V., Volegov P.S., Anc A.U. Opisanie vnutrizerennogo i zernogranicnogo uprocnenia mono- i polikristallov // Naucno-tehniceskie vedomosti SPbGPU, ser. <>. - 2010. - No 2(98). - S. 110-119.
  7. Trusov P.V., Svejkin A.I. Mnogourovnevye fiziceskie modeli mono- i polikristallov. Pramye modeli // Fiziceskaa mezomehanika. - 2011. - T. 14. - No 5. - S. 5-30.
  8. Trusov P.V., Svejkin A.I. Mnogourovnevye fiziceskie modeli mono- i polikristallov. Statisticeskie modeli // Fiziceskaa mezomehanika. - 2011. - T. 14. - No 4. - S. 17-28.
  9. Fiziceskaa mezomehanika i komp’uternoe konstruirovanie materialov: V 2 t. / V.E. Panin, V.E. Egoruskin, P.V. Makarov [i dr.] - Novosibirsk: Nauka. Sibirskaa izd. firma RAN, 1995. - T. 1. - 298 s. T. 2. - 320 s.
  10. Fridman A.B. Mehaniceskie svojstva metallov. 3-e izd. V 2 c. - M.: Masinostroenie, 1974. - 472s.
  11. Svejkin A.I., Asihmin V.N., Trusov P.V. O modelah rotacii resetki pri deformirovanii metallov // Vestnik PGTU. Mehanika. - 2010. - No 1. - S. 111-127.
  12. Anand L. Single-crystal elasto-viscoplasticity: application to texture evolution in polycrystalline metals at large strains // Computer methods in applied mechanics and engineering. - 2004. - Vol. 193. - P. 5359-5383.
  13. Constitutive relations and their application to the description of microstructure evolution / P.V. Trusov, V.N. Ashikhmin, P.S. Volegov, A.I. Shveykin // Physical Mesomechanics. - 2010. - Vol. 13. - Is. 1-2. - P. 38-46.
  14. Trusov P.V., Volegov P.S. Internal variable constitutive relations and their application to description of hardening in single crystals // Physical Mesomechanics. - 2010. - Vol. 13. - Is. 3-4. - P. 152-158.

Загрузки

Опубликован

2014-01-15

Выпуск

№ 3 (2013)

Раздел

Исследования: теория и эксперимент

Как цитировать

Трусов, П., Швейкин, А., Волегов, П., Кондратьев, Н., Янц, А., Макаревич, Е., Зубко, И., & Шарифуллина, Э. (2014). Математическое моделирование процессов глубокого пластического деформирования с описанием эволюции микроструктуры. Вестник Пермского федерального исследовательского центра, 3, 121-132. https://journal-dev.icmm.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2013n3p11