MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING OF ECOLOGICAL AND ECONOMIC STATE FOR A REGION: PROBLEMS OF IDENTIFICATION, FORECASTING, ATTAINABILITY AND CONTROL

Authors

  • A.L. Chadov Пермский государственный национальный исследовательский университет

DOI:

Keywords:

economic dynamics models, functional-differential equations, continuous-discrete systems, control problems

Abstract

The main results obtained during the project № 10-01-96054 “Mathematical and computer modeling of ecological and economic state for a region: problems of identification, forecasting, attainability and control” are described in this paper in a popular form. The aim of the project was to develop mathematical and software bases for construction of mathematical models complex of ecological and economic state of the region taking into account the specifications, diversity and relationship processes occurring in the region. The created complex is focused on studying the stability of dynamic models, forecasting ecological and economic state of the region and solving control problems with finding the control variables and corresponding trajectory of development.

Author Biography

  • A.L. Chadov, Пермский государственный национальный исследовательский университет
    аспирант

References

  1. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функциональнодифференциальных уравнений. – М.: Ин-т компьютерных исследований, 2002. – 384 с.
  2. Аналитика-капитал. Т. XI: Генезис информатики и аналитики в корпоративном и административном управлении / под ред. Д.Л. Андрианова, С.Г. Тихомирова. – М.:ВИНИТИ РАН, 2005. – 350 c.
  3. Андрианов Д.Л. Краевые задачи и задачи управления для линейных разностных систем с последействием // Изв. вузов. Математика. – 1993. – № 5. – С. 3–16.
  4. Андрианов Д.Л., Поносов А.А., Поносов Д.А. Целевое управление процессом развития текстильно- швейной отрасли Российской Федерации // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 4. – С. 92–101.
  5. Батищева С.Э., Каданэр Э.Д., Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2010. – 241 с.
  6. Батищева С.Э., Каданэр Э.Д., Симонов П.М. Математические модели микроэкономики. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2012. – 199 с.
  7. Бравый Е.И. Разрешимость краевых задач для линейных функционально-дифференциальных уравнений. – Москва-Ижевск. Регулярная и хаотическая динамика. – 2011, 372 с.
  8. Бравый Е.И. О разрешимости периодической краевой задачи для систем функционально- дифференциальных уравнений с циклической матрицей // Изв. вузов. Математика. – 2011. – № 10. – С. 17–27.
  9. Бравый Е.И. О разрешимости периодической краевой задачи для линейных функционально- дифференциальных уравнений // Вестник Тамбовского ун-та. Серия: Естественные и технические науки. – 2011. – T. 16. – № 3. – С. 1029–1032.
  10. Бравый Е.И. О разрешимости задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений высших порядков // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48. – № 4. – С. 459–470.
  11. Бравый Е.И. О наилучших константах в условиях разрешимости периодической краевой задачи для функционально-дифференциальных уравнений высших порядков // Дифференциальные уравнения. – 2012. – Т. 48. – № 6. – С. 773–780.
  12. Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Приближенная идентификация при измерениях с погрешностями // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. – 2010. – № 15. – С. 53–61.
  13. Култышев С.Ю., Култышева Л.М., Ребишунг Н.С. Приближенная идентификация гибридных эпсилон-моделей // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. – Пермь, Перм. гос. ун-т., 2010. – Вып. 3. – С. 38–56.
  14. Култышев С.Ю., Култышева Л.М. Идентификация дискретных эпсилон-моделей реальных объектов // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. – 2011. – № 9. – С. 137–147.
  15. Ларионов А.С., Симонов П.М., Шеина М.В. Условия разрешимости начальной задачи для систем нелинейных функционально-дифференциальных уравнений // Вестник Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15. – Вып. 2. – С. 498–500.
  16. Максимов В.П. Функционально-дифференциальные непрерывно-дискретные системы // Известия института математики и информатики Удмуртского гос. ун-та. – 2012. – № 1 (39). – С. 88–89.
  17. Максимов В.П., Симонов П.М. Теория оптимального управления. Ч. 2: Элементы теории линейных операторов и операторных уравнений. – Пермский гос. ун-т., Пермь, 2010. – 80 с.
  18. Максимов В.П., Румянцев А.Н. Краевые задачи и задачи импульского управления в экономической динамике. Конструктивное исследование // Изв. вузов. Математика. – 1993. – № 5. – С. 56–71.
  19. Максимов В.П., Чадов А.Л. О конструктивном исследовании краевых задач с приближенным выполнением краевых условий // Изв. вузов. Математика. – 2010. – № 3. – С. 82–86.
  20. Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 2. – С. 13–24.
  21. Максимов В.П., Чадов А.Л. Об одном классе управлений для функционально-дифференциальной непрерывно-дискретной системы // Изв. вузов. Математика. – 2012. – № 9. – С. 72–76.
  22. Максимов В.П., Чадов А.Л. Краевые задачи экономической динамики с приближенным выполнением краевых условий. Конструктивное исследование // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2012. – № 3. – С. 13–18.
  23. Максимов В.П., Поносов Д.А., Чадов А.Л. Некоторые задачи экономико-математического моделирования // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2010. – № 2(5). – С. 45–50.
  24. Поносов Д.А. О некоторых подходах к моделированию воздействия промышленного сектора на экологию региона // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. – 2011. – Т. 34. – № 10. – С. 1–15.
  25. Поносов А.А. К вопросу о моделировании воздействия промышленного сектора на экологию // Всероссийская студенческая олимпиада по направлению «Статистика» и специальности «Математические методы в экономике»: сб. науч. тр. – М. – МЭСИ, 2011. – С. 139–146.
  26. Поносов А.А., Поносов Д.А. Задача оптимального управления для модели текстильно-швейной отрасли Российской Федерации // Вестник Тамбовского ун-та. – 2011. – Т. 16. – Вып. 4. – С. 1157–1158.
  27. Поносов А.А, Поносов Д.А. О моделировании эколого-экономического развития региона // Вестник УМО. Экономика, статистика и информатика. – М.: МЭСИ, 2012. – Вып. 4. – С. 142–146.
  28. Румянцев А.Н. Доказательный вычислительный эксперимент в исследовании краевых задач. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 1999. – 174 с.
  29. Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование. Моделирование микро- и макроэкономических процессов. – Пермь: Перм. гос. ун-т, 2010. – 422 с.
  30. Симонов П.М. Гибридная функционально-дифференциальная система // Информационные системы и математические методы в экономике: cб. науч. тр. – Пермский гос. ун-т, 2010. – Вып. 3. – С. 77–80.
  31. Симонов П.М., Ларионов А.С. Существование решений краевой задачи для квазилинейного функционально-дифференциального уравнения // Вестник Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15. – Вып. 2. – С. 798–800.
  32. Симонова Н.Ф., Поносов А.А. Диагностика кризисного состояния предприятия с использованием нейросетевых технологий // Информационные системы и математические методы в экономике: сб. науч. тр. – Пермь: Перм. гос. ун-т., 2010. – Вып. 3. – С. 81–85.
  33. Шульц Д.Н. Об ограничениях современной модели экономического роста России // Вестник Пермского ун-та. Экономика. – 2011. – № 3. – С. 37–44.
  34. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. – New York; Cairo, 2007. – 314 p.
  35. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications // International Journal of Pure and Applied Mathematics. – 2011. – Vol. 69. – № 2. – P. 203–235.
  36. Bravyi E. On the solvability of perturbations of linear boundary value problems at resonance for functional differential equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. – 2011. – Vol. 74. – № 17. – P. 6387–6396.
  37. Bravyi E. On the solvability of the periodic problem for systems of linear functional differential equations with regular operators // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. – 2011. – №. 59. – P. 1–17; http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/.
  38. Bravyi E. On the solvable sets of boundary value problems for linear functional differential equations // Mathematica Bohemica. – 2011. – Vol. 136. – № 2. – P. 145–154.
  39. Bravyi E. On the solvability of linear boundary value problems for functional differential equations with intermediate derivatives // Functional Differential Equations. – 2011. – Vol. 18. – № 1–2. – P. 101–110.
  40. Chadov A.L., Maksimov V.P. Some problems of on-target control for a class of continuous-discrete systems // Вестник Тамбовского ун-та. Естественные и технические науки. – Т. 16. – Вып. 4. – 2011. – С. 1211–1213.
  41. Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times // Functional Differential Equations. – 2011. – Vol. 18. – № 1–2. – Р. 49–62.
  42. Maksimov V.P., Chadov A. L. A class of controls for functional-differential continuous-discrete system // Russian Mathematics. – 2012. – Vol. 56. – № 9. – Р. 62–65.

###

  1. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rahmatullina L.F. Elementy sovremennoj teorii funkcional’nodifferencial’nyh uravnenij. - M.: In-t komp’uternyh issledovanij, 2002. - 384 s.
  2. Analitika-kapital. T. XI: Genezis informatiki i analitiki v korporativnom i administrativnom upravlenii / pod red. D.L. Andrianova, S.G. Tihomirova. - M.:VINITI RAN, 2005. - 350 c.
  3. Andrianov D.L. Kraevye zadaci i zadaci upravlenia dla linejnyh raznostnyh sistem s posledejstviem // Izv. vuzov. Matematika. - 1993. - No 5. - S. 3-16.
  4. Andrianov D.L., Ponosov A.A., Ponosov D.A. Celevoe upravlenie processom razvitia tekstil’no- svejnoj otrasli Rossijskoj Federacii // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 4. - S. 92-101.
  5. Batiseva S.E., Kadaner E.D., Simonov P.M. Ekonomiko-matematiceskoe modelirovanie. Modelirovanie makroekonomiceskih processov. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2010. - 241 s.
  6. Batiseva S.E., Kadaner E.D., Simonov P.M. Matematiceskie modeli mikroekonomiki. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2012. - 199 s.
  7. Bravyj E.I. Razresimost’ kraevyh zadac dla linejnyh funkcional’no-differencial’nyh uravnenij. - Moskva-Izevsk. Regularnaa i haoticeskaa dinamika. - 2011, 372 s.
  8. Bravyj E.I. O razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla sistem funkcional’no- differencial’nyh uravnenij s cikliceskoj matricej // Izv. vuzov. Matematika. - 2011. - No 10. - S. 17-27.
  9. Bravyj E.I. O razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla linejnyh funkcional’no- differencial’nyh uravnenij // Vestnik Tambovskogo un-ta. Seria: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2011. - T. 16. - No 3. - S. 1029-1032.
  10. Bravyj E.I. O razresimosti zadaci Kosi dla funkcional’no-differencial’nyh uravnenij vyssih poradkov // Differencial’nye uravnenia. - 2012. - T. 48. - No 4. - S. 459-470.
  11. Bravyj E.I. O nailucsih konstantah v usloviah razresimosti periodiceskoj kraevoj zadaci dla funkcional’no-differencial’nyh uravnenij vyssih poradkov // Differencial’nye uravnenia. - 2012. - T. 48. - No 6. - S. 773-780.
  12. Kultysev S.U., Kultyseva L.M. Priblizennaa identifikacia pri izmereniah s pogresnostami // Vestnik PGTU. Prikladnaa matematika i mehanika. - 2010. - No 15. - S. 53-61.
  13. Kultysev S.U., Kultyseva L.M., Rebisung N.S. Priblizennaa identifikacia gibridnyh epsilon-modelej // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: sb. nauc. tr. - Perm’, Perm. gos. un-t., 2010. - Vyp. 3. - S. 38-56.
  14. Kultysev S.U., Kultyseva L.M. Identifikacia diskretnyh epsilon-modelej real’nyh ob"ektov // Vestnik PGTU. Prikladnaa matematika i mehanika. - 2011. - No 9. - S. 137-147.
  15. Larionov A.S., Simonov P.M., Seina M.V. Uslovia razresimosti nacal’noj zadaci dla sistem nelinejnyh funkcional’no-differencial’nyh uravnenij // Vestnik Tambovskogo un-ta. Ser.: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2010. - T. 15. - Vyp. 2. - S. 498-500.
  16. Maksimov V.P. Funkcional’no-differencial’nye nepreryvno-diskretnye sistemy // Izvestia instituta matematiki i informatiki Udmurtskogo gos. un-ta. - 2012. - No 1 (39). - S. 88-89.
  17. Maksimov V.P., Simonov P.M. Teoria optimal’nogo upravlenia. C. 2: Elementy teorii linejnyh operatorov i operatornyh uravnenij. - Permskij gos. un-t., Perm’, 2010. - 80 s.
  18. Maksimov V.P., Rumancev A.N. Kraevye zadaci i zadaci impul’skogo upravlenia v ekonomiceskoj dinamike. Konstruktivnoe issledovanie // Izv. vuzov. Matematika. - 1993. - No 5. - S. 56-71.
  19. Maksimov V.P., Cadov A.L. O konstruktivnom issledovanii kraevyh zadac s priblizennym vypolneniem kraevyh uslovij // Izv. vuzov. Matematika. - 2010. - No 3. - S. 82-86.
  20. Maksimov V.P., Cadov A.L. Gibridnye modeli v zadacah ekonomiceskoj dinamiki // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 2. - S. 13-24.
  21. Maksimov V.P., Cadov A.L. Ob odnom klasse upravlenij dla funkcional’no-differencial’noj nepreryvno-diskretnoj sistemy // Izv. vuzov. Matematika. - 2012. - No 9. - S. 72-76.
  22. Maksimov V.P., Cadov A.L. Kraevye zadaci ekonomiceskoj dinamiki s priblizennym vypolneniem kraevyh uslovij. Konstruktivnoe issledovanie // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2012. - No 3. - S. 13-18.
  23. Maksimov V.P., Ponosov D.A., Cadov A.L. Nekotorye zadaci ekonomiko-matematiceskogo modelirovania // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2010. - No 2(5). - S. 45-50.
  24. Ponosov D.A. O nekotoryh podhodah k modelirovaniu vozdejstvia promyslennogo sektora na ekologiu regiona // Upravlenie ekonomiceskimi sistemami: elektronnyj naucnyj zurnal. - 2011. - T. 34. - No 10. - S. 1-15.
  25. Ponosov A.A. K voprosu o modelirovanii vozdejstvia promyslennogo sektora na ekologiu // Vserossijskaa studenceskaa olimpiada po napravleniu <> i special’nosti <>: sb. nauc. tr. - M. - MESI, 2011. - S. 139-146.
  26. Ponosov A.A., Ponosov D.A. Zadaca optimal’nogo upravlenia dla modeli tekstil’no-svejnoj otrasli Rossijskoj Federacii // Vestnik Tambovskogo un-ta. - 2011. - T. 16. - Vyp. 4. - S. 1157-1158.
  27. Ponosov A.A, Ponosov D.A. O modelirovanii ekologo-ekonomiceskogo razvitia regiona // Vestnik UMO. Ekonomika, statistika i informatika. - M.: MESI, 2012. - Vyp. 4. - S. 142-146.
  28. Rumancev A.N. Dokazatel’nyj vycislitel’nyj eksperiment v issledovanii kraevyh zadac. - Perm’: Perm. gos. un-t, 1999. - 174 s.
  29. Simonov P.M. Ekonomiko-matematiceskoe modelirovanie. Modelirovanie mikro- i makroekonomiceskih processov. - Perm’: Perm. gos. un-t, 2010. - 422 s.
  30. Simonov P.M. Gibridnaa funkcional’no-differencial’naa sistema // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: cb. nauc. tr. - Permskij gos. un-t, 2010. - Vyp. 3. - S. 77-80.
  31. Simonov P.M., Larionov A.S. Susestvovanie resenij kraevoj zadaci dla kvazilinejnogo funkcional’no-differencial’nogo uravnenia // Vestnik Tambovskogo un-ta. Ser.: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2010. - T. 15. - Vyp. 2. - S. 798-800.
  32. Simonova N.F., Ponosov A.A. Diagnostika krizisnogo sostoania predpriatia s ispol’zovaniem nejrosetevyh tehnologij // Informacionnye sistemy i matematiceskie metody v ekonomike: sb. nauc. tr. - Perm’: Perm. gos. un-t., 2010. - Vyp. 3. - S. 81-85.
  33. Sul’c D.N. Ob ograniceniah sovremennoj modeli ekonomiceskogo rosta Rossii // Vestnik Permskogo un-ta. Ekonomika. - 2011. - No 3. - S. 37-44.
  34. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Rakhmatullina L.F. Introduction to the theory of functional differential equations: methods and applications Hindawi Publishing Corporation. - New York; Cairo, 2007. - 314 p.
  35. Azbelev N.V., Maksimov V.P., Simonov P.M. Theory of functional differential equations and applications // International Journal of Pure and Applied Mathematics. - 2011. - Vol. 69. - No 2. - P. 203-235.
  36. Bravyi E. On the solvability of perturbations of linear boundary value problems at resonance for functional differential equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications. - 2011. - Vol. 74. - No 17. - P. 6387-6396.
  37. Bravyi E. On the solvability of the periodic problem for systems of linear functional differential equations with regular operators // Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations. - 2011. - No. 59. - P. 1-17; http://www.math.u-szeged.hu/ejqtde/.
  38. Bravyi E. On the solvable sets of boundary value problems for linear functional differential equations // Mathematica Bohemica. - 2011. - Vol. 136. - No 2. - P. 145-154.
  39. Bravyi E. On the solvability of linear boundary value problems for functional differential equations with intermediate derivatives // Functional Differential Equations. - 2011. - Vol. 18. - No 1-2. - P. 101-110.
  40. Chadov A.L., Maksimov V.P. Some problems of on-target control for a class of continuous-discrete systems // Vestnik Tambovskogo un-ta. Estestvennye i tehniceskie nauki. - T. 16. - Vyp. 4. - 2011. - S. 1211-1213.
  41. Chadov A.L., Maksimov V.P. Linear boundary value problems and control problems for a class of functional differential equations with continuous and discrete times // Functional Differential Equations. - 2011. - Vol. 18. - No 1-2. - R. 49-62.
  42. Maksimov V.P., Chadov A. L. A class of controls for functional-differential continuous-discrete system // Russian Mathematics. - 2012. - Vol. 56. - No 9. - R. 62-65.

Downloads

Published

2014-01-15

Issue

No. 3 (2013)

Section

Research: theory and experiment

How to Cite

Chadov, A. . (2014). MATHEMATICAL AND COMPUTER MODELING OF ECOLOGICAL AND ECONOMIC STATE FOR A REGION: PROBLEMS OF IDENTIFICATION, FORECASTING, ATTAINABILITY AND CONTROL. Perm Federal Research Centre Journal, 3, 13-25. https://journal-dev.icmm.ru/index.php/pscj/article/view/PSCJ2013n3p2