Software package "COMPOSITE-2D" and its use for calculating the stress-strain state of different ensembles of inclusions in elastomeric composites and their effective properties
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.3.35Keywords:
matrix, filler, stress-strain state, macroscopic properties, structure, plane problemAbstract
We have developed a software package "COMPOSITE-2D" for calculating the stress-strain state of elastomeric composites containing hundreds of spherical inclusions (plane problem) and their effective properties. Structural stresses and strains at any given point of the material are evaluated using the theory of functions of a complex variable. Comparison is made between the results of calculations for the ensemble of regular inclusions obtained by the software package "COMPOSITE-2D" and the numerical solution for the periodicity cell obtained by a standard formulation of the finite element method. An example of calculation of the relationship between the effective modulus of elasticity and the degree of reinforcement of the system by solid inclusions is presented.
Downloads
References
Бахвалов Н.С. Осреднение нелинейных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффициентами // ДАН СССР. – 1975. – Т. 225, № 2. – С. 249-252.
2. Григолюк Э.И., Фильштинский Э.А. Перфорированные пластины и оболочки. – М.: Наука, 1970. – 556 с.
3. Ванин Г.А. К основам теории композиционных материалов с упорядоченной структурой // Прикладная механика. – 1983. – Т. 19, № 3. – С. 9-18.
4. Космодамианский А.С. Плоская задача теории упругости для пластин с отверстиями, вырезами и выступами. – Киев: Вища школа, 1975. – 227 с.
5. Мольков В.А., Победря Б.Е. Эффективные характеристики однонаправленного волокнистого композита с периодической структурой // МТТ. – 1985. – № 2. – С. 119-130.
6. Исупов Л.П. Вариант метода самосогласования для упругой композитной среды // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. – 1985. – № 6. – С. 62-66.
7. Липатов Ю.С. Физическая химия наполненных полимеров. – М.: Химия, 1977. – 304 с.
8. Хилл Р. Новые доказательства некоторых экстремальных принципов теории упругости // Механика: Сб. перев. – М.: Мир, 1965. – Т. 90, № 2. – С. 130-136.
9. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. – М.: Мир, 1982. – 336 с.
10. Сендецки Дж. Механика композиционных материалов: Композиционные материалы: В 8 т. / Под ред. Л. Браутмана, Р. Крока. – М.: Мир, 1978. – Т. 2.– 564 с.
11. Паньков А.А. Методы самосогласования механики композитов. – Пермь: Изд-во ПГТУ, 2008. – 253 с.
12. Паньков А.А. Обобщенный метод самосогласования для композитов со случайными упругими свойствами фаз составных или полых включений // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2000. – Т. 6, № 3. – С. 310-332.
13. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. – М.: Наука, 1984. – 352 с.
14. Kozhevnikova L.L., Moshev V.V. and Rogovoy A.A. A continuum model for finite void growth around spherical inclusion // Int. J. Solids and Structures. – 1993. – V. 30, N. 2. – P. 237-248. DOI
15. Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Structural cell of particulate elastomeric composites under extension and compression // Int. J. Solids Struct. – 2002. – V. 39, N. 2. – P. 449-465. DOI
16. Moshev V.V., Garishin O.C. Physical discretization approach to evaluation of elastic moduli of highly filled granular composites // Int. J. Solids Struct. – 1993. – V. 30, N. 17. – P. 2347-2355. DOI
17. Гаришин О.К. Механические свойства и разрушение дисперсно наполненных эластомеров. Структурное моделирование. – Germany, Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing (LAP), 2012.– 292 с.
18. Ташкинов М.А., Вильдеман В.Э., Михайлова Н.В. Метод последовательных приближений в стохастической краевой задаче теории упругости структурно-неоднородных сред // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2010. – Т. 16, № 3. – С. 369-383.
19. Ташкинов М.А., Михайлова Н.В. Многоточечные приближения высших порядков в краевой задаче упругости полидисперсных композитов со случайной структурой // Вестник ННГУ. – 2011. – № 4-4. – С. 1799-1800.
20. Иванов С.Г., Иванов Д.С. Влияние объемной доли волокон на статистические характеристики композитов случайной структуры // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2002. – Т. 8, № 3. – С. 344-350.
21. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. – М.: Наука, 1966. – 707 с.
22. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов / Под ред. В.В. Мошева – Екатеринбург, 1997. – 508 с.
23. Свистков А.Л., Гаришин О.К., Евлампиева С.Е., Лебедев С.Н. Итерационный метод расчета напряженно-деформированного состояния в ансамблях включений // Механика композиционных материалов и конструкций. – 1999. – Т. 5, № 2. – С. 17-28.
24. Евлампиева С.Е., Мошев В.В. Новый метод оценки эффективных свойств среды с хаотично расположенными включениями // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов и конструкций. – Свердловск: Изд-во УрО РАН СССР, 1989. – С. 22-26.
25. Chong J.S., Christiansen E.B., Baer A.D. Rheology of concentrated suspensions // J. Appl. Polym. Sci. – 1971. – V. 15, N. 8. – P. 2007-2021. DOI
###
Bahvalov N.S. Osrednenie nelinejnyh uravnenij s castnymi proizvodnymi s bystro oscilliruusimi koefficientami // DAN SSSR. - 1975. - T. 225, No 2. - S. 249-252.
2. Grigoluk E.I., Fil’stinskij E.A. Perforirovannye plastiny i obolocki. - M.: Nauka, 1970. - 556 s.
3. Vanin G.A. K osnovam teorii kompozicionnyh materialov s uporadocennoj strukturoj // Prikladnaa mehanika. - 1983. - T. 19, No 3. - S. 9-18.
4. Kosmodamianskij A.S. Ploskaa zadaca teorii uprugosti dla plastin s otverstiami, vyrezami i vystupami. - Kiev: Visa skola, 1975. - 227 s.
5. Mol’kov V.A., Pobedra B.E. Effektivnye harakteristiki odnonapravlennogo voloknistogo kompozita s periodiceskoj strukturoj // MTT. - 1985. - No 2. - S. 119-130.
6. Isupov L.P. Variant metoda samosoglasovania dla uprugoj kompozitnoj sredy // Vestn. MGU. Ser. 1. Matematika, mehanika. - 1985. - No 6. - S. 62-66.
7. Lipatov U.S. Fiziceskaa himia napolnennyh polimerov. - M.: Himia, 1977. - 304 s.
8. Hill R. Novye dokazatel’stva nekotoryh ekstremal’nyh principov teorii uprugosti // Mehanika: Sb. perev. - M.: Mir, 1965. - T. 90, No 2. - S. 130-136.
9. Kristensen R. Vvedenie v mehaniku kompozitov. - M.: Mir, 1982. - 336 s.
10. Sendecki Dz. Mehanika kompozicionnyh materialov: Kompozicionnye materialy: V 8 t. / Pod red. L. Brautmana, R. Kroka. - M.: Mir, 1978. - T. 2.- 564 s.
11. Pan’kov A.A. Metody samosoglasovania mehaniki kompozitov. - Perm’: Izd-vo PGTU, 2008. - 253 s.
12. Pan’kov A.A. Obobsennyj metod samosoglasovania dla kompozitov so slucajnymi uprugimi svojstvami faz sostavnyh ili polyh vklucenij // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2000. - T. 6, No 3. - S. 310-332.
13. Bahvalov N.S., Panasenko G.P. Osrednenie processov v periodiceskih sredah. - M.: Nauka, 1984. - 352 s.
14. Kozhevnikova L.L., Moshev V.V. and Rogovoy A.A. A continuum model for finite void growth around spherical inclusion // Int. J. Solids and Structures. - 1993. - V. 30, N. 2. - P. 237-248. DOI
15. Moshev V.V., Kozhevnikova L.L. Structural cell of particulate elastomeric composites under extension and compression // Int. J. Solids Struct. - 2002. - V. 39, N. 2. - P. 449-465. DOI
16. Moshev V.V., Garishin O.C. Physical discretization approach to evaluation of elastic moduli of highly filled granular composites // Int. J. Solids Struct. - 1993. - V. 30, N. 17. - P. 2347-2355. DOI
17. Garisin O.K. Mehaniceskie svojstva i razrusenie dispersno napolnennyh elastomerov. Strukturnoe modelirovanie. - Germany, Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing (LAP), 2012.- 292 s.
18. Taskinov M.A., Vil’deman V.E., Mihajlova N.V. Metod posledovatel’nyh priblizenij v stohasticeskoj kraevoj zadace teorii uprugosti strukturno-neodnorodnyh sred // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2010. - T. 16, No 3. - S. 369-383.
19. Taskinov M.A., Mihajlova N.V. Mnogotocecnye priblizenia vyssih poradkov v kraevoj zadace uprugosti polidispersnyh kompozitov so slucajnoj strukturoj // Vestnik NNGU. - 2011. - No 4-4. - S. 1799-1800.
20. Ivanov S.G., Ivanov D.S. Vlianie ob"emnoj doli volokon na statisticeskie harakteristiki kompozitov slucajnoj struktury // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2002. - T. 8, No 3. - S. 344-350.
21. Mushelisvili N.I. Nekotorye osnovnye zadaci matematiceskoj teorii uprugosti. - M.: Nauka, 1966. - 707 s.
22. Strukturnye mehanizmy formirovania mehaniceskih svojstv zernistyh polimernyh kompozitov / Pod red. V.V. Moseva - Ekaterinburg, 1997. - 508 s.
23. Svistkov A.L., Garisin O.K., Evlampieva S.E., Lebedev S.N. Iteracionnyj metod rasceta naprazenno-deformirovannogo sostoania v ansamblah vklucenij // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 1999. - T. 5, No 2. - S. 17-28.
24. Evlampieva S.E., Mosev V.V. Novyj metod ocenki effektivnyh svojstv sredy s haoticno raspolozennymi vkluceniami // Deformirovanie i razrusenie strukturno-neodnorodnyh materialov i konstrukcij. - Sverdlovsk: Izd-vo UrO RAN SSSR, 1989. - S. 22-26.
25. Chong J.S., Christiansen E.B., Baer A.D. Rheology of concentrated suspensions // J. Appl. Polym. Sci. - 1971. - V. 15, N. 8. - P. 2007-2021. DOI
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2013 Computational Continuum Mechanics
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
