Влияние вращения на монотонную моду неустойчивости адвективного течения в горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами для случая спиральных нормальных возмущений - Чикулаев, Дмитрий Геннадьевич; Шварц, Константин Григорьевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2016)
Изучена связь между появлением монотонной неустойчивости адвективного течения во вращающемся горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твёрдыми границами и величинами числа Прандтля (Pr) и числа Тейлора (Ta) для случая спиральных возмущений. Для исследования применялся метод малых возмущений. Полученная одномерная задача была решена с помощью метода сеток, для которого представлены системы уравнений и необходимые численные параметры. Построены нейтральные кривые, отображающие зависимость критического числа Грасгофа от волнового числа при различных значениях Ta и Pr. Выявлены две гидродинамические моды неустойчивости и исследовано влияние на них вращения при 0 ≤ Ta ≤ 10^5 и числах Прандтля из диапазона 0 < Pr ≤ 20. Область существования первой монотонной моды с ростом числа Тейлора от 4 до 370 расширяется по Pr в пределах от 0 до 0,3. При Ta = 370 и 0,3 < Pr ≤1 возникает вторая мода, зона наличия которой с ростом числа Ta охватывает значения числа Pr от 0,3 до 0 и от 1 до 20. Построены графики поведения критического числа Грасгофа как функции числа Тейлора и числа Прандтля. Выявлено, что при фиксированном значении Pr ≤ 0,1 первая мода опаснее второй моды (критические числа Грасгофа первой моды меньше критических чисел Грасгофа второй моды при соответствующих Ta и Pr), а при Pr из диапазона 0,1 < Pr ≤ 0,3 наоборот - вторая мода более опасна, чем первая монотонная мода. При определённом значении числа Ta из диапазона, при котором одновременное присутствуют обе монотонные моды, обнаружено, что вторая мода опаснее первой моды.
Keywords: адвективные течения; горизонтальная конвекция; вращение; устойчивость; спиральные возмущения; монотонная мода неустойчивости; метод сеток; нейтральная кривая