Генерация крупномасштабных структур и систем вихрей в численных экспериментах во вращающихся системах - Гледзер, Алексей Евгеньевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2015)
Рассмотрены методы решения уравнений мелкой воды, описывающих течение в кольцевых вращающихся каналах, и приведены результаты численных расчетов при изучении на их основе возможности генерации в лабораторных экспериментах глобальных крупномасштабных течений, узких струйных потоков и многочисленных мелкомасштабных вихрей. Возбуждение течений производится источниками-стоками массы, а также МГД-методом - взаимодействием радиального электрического тока с полем постоянных магнитов. В численной схеме используется метод central-upwind с модификациями под особенности геофизической гидродинамики. Изначально он применялся для решения уравнений мелкой воды в чисто гидравлических задачах: в течениях через плотины, в каналах, реках, озерах. Геофизическая гидродинамика (помимо свободной поверхности и рельефа) требует учета вращения системы как целого, что сопровождается появлением в жидкости сложной системы вихрей, струйных потоков и турбулентности, которые следует принимать во внимание при постановке задачи. Соответственно меняются стандарты метода central-upwind. Модификации касаются вопросов хорошей сбалансированности и выбора методов интерполяции искомых величин. Обсуждается вопрос структуры численной схемы с выделением слагаемых, отвечающих за численную вязкость. Основным результатом модификаций можно считать контроль за вычислительной вязкостью, ограничивающей разнообразие движений жидкости. Активная динамика большого количества вихрей, переходящих в струи или формирующих единый крупномасштабный поток, является общим результатом модификаций, отвечающим содержанию геофизической гидродинамики. Поскольку создание лабораторной установки для моделирования геофизических течений с помощью многочисленных источников-стоков сопряжено с техническими проблемами, то аналогичный вычислительный эксперимент является эффективным способом изучить движения, генерируемые этим методом. В отличие от него, МГД-метод реализуется в условиях лаборатории достаточно просто и позволяет создать большой спектр потоков и вихревых течений в кювете не очень большим числом постоянных магнитов. В частности, с помощью этого метода получены крупномасштабные круговые течения по всей площади кюветы, струйные потоки и системы взаимодействующих вихрей. Для целей экспериментов численно определены местопололожения источников-стоков и систем постоянных магнитов на дне кольцевых каналов.
Keywords: кольцевой канал; уравнения мелкой воды; глобальные течения; струйные потоки; источники-стоки; МГД-метод; искусственная вязкость