Применение метода проекции градиента к численному решению совместной системы уравнений Стокса и уравнений Рейнольдса - Пак, Владимир Васильевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2014)
Разработана численная модель многослойного вязкого пласта переменной толщины, расположенного на вязком слое, на основе совместной системы уравнений Стокса (в вязком слое) и уравнений Рейнольдса (в многослойном пласте). Проведено аналитическое исследование этой модели и показано различие режимов ее эволюции на малых и больших временах. Методом малого параметра получено асимптотическое условие, позволяющее реализовать сопряжение разнородных уравнений с хорошей аппроксимацией поля скоростей на больших временах. Для включения этого условия в численную модель используется метод проекции градиента. Сравнение аналитического и численного решений показало хорошую точность разработанного метода сопряжения.
Keywords: уравнения Стокса; уравнения смазки; метод малого параметра; метод конечных элементов; метод проекции градиента