Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования - Янковский, Андрей Петрович (Вычислительная механика сплошных сред, 2020)
Разработана уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования. Деформации материалов композиции предполагаются малыми и раскладываются на пластические и вязкоупругие составляющие. Мгновенное пластическое поведение этих материалов описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование подчиняется определяющим уравнениям линейной модели 5-константного тела. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Возможное слабое сопротивление композитных пластин поперечным сдвигам моделируется в рамках уточненной теории изгиба. Это позволяет с разной степенью точности определять перемещения точек конструкции и напряженно-деформированное состояние в компонентах композиции. В первом приближении из полученных уравнений и граничных условий следуют соотношения, соответствующие традиционной неклассической теории Редди. Численное решение сформулированной начально-краевой задачи разыскивается по явной схеме типа «крест». Исследовано вязкоупругопластическое динамическое деформирование прямоугольных относительно тонких стеклопластиковых пластин под действием нагрузки взрывного типа. Конструкции имеют традиционную плоско-перекрестную (ортогональную) или пространственную структуру армирования. Показано, что даже в случае относительно тонких композитных пластин для проведения адекватных расчетов их динамического вязкоупругопластического поведения теория Редди неприемлема. Продемонстрировано, что величина и форма остаточных прогибов зависят не только от структуры армирования, но и от значений вязкоупругих характеристик материалов композиции. Обнаружено, что после динамического неупругого деформирования композитная пластина может иметь гофрированную остаточную форму со складками, ориентированными в продольном направлении. Показано, что даже в относительно тонкой пластине замена плоско-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру приводит к существенному уменьшению остаточного прогиба и интенсивности остаточных деформаций как в связующем материале, так и в некоторых семействах волокон. В относительно толстых пластинах эффект от такой замены структур армирования проявляется в еще большей степени.
Keywords: гибкие пластины; пространственное армирование; плоско-перекрестное армирование; вязкоупругопластическое деформирование; теория Редди; уточненная теория изгиба; геометрическая нелинейность; нагрузки взрывного типа; численная схема типа «крест»