Расслоение потока жидкости с немонотонной зависимостью напряжения течения от скорости деформации - Кузнецова, Юлия Леонидовна; Скульский, Олег Иванович (Вычислительная механика сплошных сред, 2018)
Рассмотрена задача о напорном течении жидкости в плоском канале со встречным движением одной из стенок. Жидкость характеризовалась немонотонной кривой течения, состоящей из трех участков: левого (возрастающая ветвь), среднего (ниспадающая ветвь), правого (возрастающая ветвь). Реологические свойства жидкости описывались модифицированной моделью Виноградова-Покровского. Константы модели определялись по результатам реологических испытаний расплава полиэтилена высокой плотности на лазерном доплеровском вискозиметре. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде для одномерного случая. Построены профили скорости, эфективной вязкости и градиента скорости по высоте канала для различных значений параметров реологической модели. Показано, что при одном и том же заданом поле напряжений в диапазоне скоростей сдвига, отвечающих средней ветви кривой течения, существуют три решения. Одно из них неустойчиво и физически не реализуемо, два других решения устойчивы, но которое из них будет иметь место, зависит от предыстории нагружения. Решение, соответствующее левой ветви, монотонно, а решение, согласующийся с правой ветвью, демонстрирует расслоение потока на «полосы» с различными как скоростями деформаций, так и физико-механическими свойствами. В то же время зависимость эффективной вязкости от скорости деформации, являясь монотоно убывающей функцией, допускает собственное представление в виде экспоненциального ряда. Эта же задача о напорном течении решена в двумерной постановке методом конечных элементов с использованием полуслабой формулировки Галёркина и аппроксимирующей функции для вязкости. Сравнение численных и аналитических результатов показало, что они с достаточной степенью точности близки. В том и другом случае при стремлении встречного перепада давления к нулю предельный переход к куэттовскому течению не возможен.