Течение суспензии твердых частиц в канале с пористыми стенками - Скульский, Олег Иванович (Вычислительная механика сплошных сред, 2023)
На основе уравнений баланса импульса и массы с привлечением закона Дарси и уравнения для скорости оседания тяжелых частиц поставлена краевая задача нестационарного двумерного течения суспензии. В постановке учитывается влияние седиментации и утечки дисперсионной среды через пористые стенки. Для решения задачи предложена конечно-элементная модель течения суспензии и эволюции распределения концентрации твердых частиц в канале с пористыми стенками. Система дифференциальных уравнений краевой задачи записывалась в форме Галеркина с использованием схемы Кранка–Николсон, дискретизация расчетной области осуществлялась треугольными элементами. Полученная система алгебраических уравнений с ленточной структурой решалась методом Гаусса. Для согласования скоростей основного потока суспензии и скорости фильтрации жидкой фракции через стенки на каждом шаге по времени вводилась итерационная процедура. В качестве примера проведен расчет процесса транспортировки суспензии в плоском канале с оттоком дисперсионной среды через пористые стенки и нестационарным неоднородным распределением концентрации твердых частиц. Вычисления с осуществлялись с помощью оригинального пакета FEM FLOW, результаты выводились в графическом виде. Показано, что с течением времени, за счет утечек дисперсионной среды через пористые стенки, твердые частицы занимают все больший объем, их концентрация в канале повышается, эффективная вязкость растет, продвижение частиц замедляется. Расход суспензии при заданном на входе постоянном давлении падает и спустя некоторое время становится равным общему расходу утечек жидкой фазы через пористые стенки. Продвижение частиц прекращается, и этому моменту соответствует предельная длина заполнения канала частицами.