Исследование теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем - Черных, Антон Алексеевич; Шмырин, Анатолий Михайлович (Вычислительная механика сплошных сред, 2020)
В свете недостатков определения коэффициента теплопроводности композитных материалов встаёт вопрос о создании более совершенных методов расчёта, учитывающих геометрию дисперсных включений и их свойства, то есть методов отыскания теплопроводных параметров композита в целом с учётом свойств его компонентов и их взаимного расположения. В работе получена аналитическая формула для вычисления коэффициента теплопроводности композита, которая содержит отношение коэффициентов теплопроводности основного материала (матрицы) и материала наполнителя. При этом модель основывается на изменении термического сопротивления на границе «матрица-дисперсное включение» и использовании здесь осредненных значений параметров. Рассматривается несколько широко известных моделей, разработанных за последнее время отечественными и зарубежными исследователями, позволяющих вычислять коэффициенты теплопроводности таких композитов. Приводятся результаты для их сравнения с аналитической зависимостью, построенной авторами данной работы. Уточняются интервалы применимости этой зависимости при различных отношениях коэффициентов теплопроводности материалов включения и матрицы. Основная цель проделанных исследований - это попытка восполнить дефицит информации о теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем. Так как материалы, применяющиеся в промышленности, содержат по большей части включения с различными геометрическими характеристиками, применяется методика эквивалентных объёмов для сведения многообразных форм включений к требуемому шарообразному виду, что позволяет находить изменение коэффициентов теплопроводности материалов матрицы и наполнителя при различающихся физических параметрах. Представлены зависимости коэффициента теплопроводности композитных материалов от объёмного содержания сферического включения, установленные численно по предложенной модели и взятые у других исследователей. Из их сравнения видно, что при относительно небольших значениях коэффициента теплопроводности материала шаровидного включения и его диаметра результаты довольно хорошо согласуются между собой.