Моделирование и частотный анализ предварительно напряженных функционально-градиентных пластин с отверстиями - Недин, Ростислав Дмитриевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2019)
Новые материалы со сложной неоднородной структурой, в том числе функционально-градиентные композиты, широко используются в военном и гражданском машиностроении, в современном строительстве. Ввиду особенностей технологического процесса изготовления во многих из таких материалов возникает неоднородное предварительное напряженно-деформированное состояние. Вместе с тем в производстве предварительные напряжения часто специально создаются в конструкциях для улучшения их прочностных характеристик. В настоящей работе описана общая линеаризованная постановка задачи о колебаниях предварительно напряженного упругого тела. Из нее в рамках гипотез деформирования пластин типа Тимошенко получена постановка задачи об установившихся планарно-изгибных колебаниях функционально-градиентной перфорированной пластины в условиях начального напряженного состояния. Построен алгоритм численного решения прямой задачи с помощью метода конечных элементов и исследовано влияние неоднородного предварительного напряженного состояния пластины на ее амплитудно-частотные характеристики и резонансные частоты. Приведены результаты вычислительных экспериментов при функционально-градиентных законах изменения материальных модулей, моделирующих сплав W-Cu. Для увеличения точности расчетов в зонах круговых отверстий осуществлялось локальное сгущение конечно-элементной сетки. Предложенная модель позволила задавать произвольный тип предварительного состояния в пластине: как в виде аналитических зависимостей, так и численно. Представлен пример численного эксперимента, в котором в качестве поля предварительных напряжений выступают напряжения, образующиеся в пластине в результате приложения к части ее границы начальной механической статической нагрузки. Поле предварительных напряжений в рассматриваемой пластине определялось в результате решения соответствующей задачи статики. Проанализированы возможности идентификации параметров плоского предварительного напряженного состояния на основе данных измерения частотных характеристик пластины.