Численное моделирование механоэлектрической обратной связи в деформированном миокарде - Вассерман, Игорь Николаевич (Вычислительная механика сплошных сред, 2019)
Механоэлектрическая обратная связь проявляется в изменении проводимости миокарда и в возникновении дополнительных трансмембранных токов, связанных с активируемыми деформацией ионными каналами. Вывод соотношений деформация-проводимость осуществлялся на основе анализа микроструктурной модели с помощью метода гомогенизации. Сердечная ткань рассматривалась как периодическая решетка, где клетки являются прямоугольными призмами, заполненными изотропным электролитом. Проводимость щелевых соединений учитывалась через граничные условия на сторонах этих призм и считалась постоянной. Показано, что тензор, обратный тензору проводимости миокарда, может быть представлен в виде суммы обратных приведенных тензоров проводимости миоплазмы и щелевых соединений. Проведено сравнение результатов по выбранной модели и по модели из книги F.B. Sachse. Computational Cardiology: Springer, 2004. Для продольной проводимости обе модели хорошо согласуются для относительных удлинений в интервале от 0,8 до 1,2. При исследовании распространения волны возбуждения влияние деформации оказывается «разбавленным» внеклеточной проводимостью. В процессах, когда внеклеточная и внутриклеточная среды выступают индивидуально, влияние деформации на миокард более значительное. Построена модель активации каналов при сложном деформировании, основанная на предположениях, что эти каналы равномерно распределены по боковой поверхности клетки и реагируют на локальное увеличение площади участка мембраны. Эта модель позволяет рассматривать активацию каналов не только при растяжении вдоль волокна, но и при деформации в произвольном направлении.