Моделирование течения вязкой жидкости с частицами через ячейки пористой среды
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.4.35Ключевые слова:
численное моделирование, вязкая жидкость, пористая структура, гидродинамическое взаимодействие частиц, внутренние силы взаимодействияАннотация
Разработана математическая модель течения вязкой жидкости в пористой среде, основанная на представлении пористой среды как системы неподвижных частиц. Сама жидкость наполнена подвижными частицами и выступает в качестве диспергированной фазы. В модели учитывается гидродинамическое взаимодействие всех частиц, как подвижных, так и неподвижных. Для компьютерных экспериментов с такого рода течениями разработан программный комплекс. Проведены численные расчеты течения жидкости в пористой среде (грунте) на примере двух модельных структур, включавших, соответственно, 450 и 599 неподвижных частиц эффективного размера (под эффективным размером частиц понимается размер, когда при одинаковой пористости фиктивный грунт имеет такую же удельную поверхность пор, как и реальный). Размеры подвижных дисперсных частиц, помещенных в вязкую жидкость, составляли 0,3 и 0,1 размера эффективных частиц. Полученные результаты позволяют на основе рассчитанных модельных значений скорости течения жидкости и перемещения дисперсной частицы определять соответствующие числовые значения этих параметров в реальной пористой среде. Найдено, что изменение размеров дисперсной частицы не только количественно, но качественно влияет на траекторию и скорость ее движения внутри пористой структуры. На примере одной из модельных структур получен результат закупорки некоторого порового пространства подвижной частицей, что приводит к прекращению ее дальнейшего движения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Лаевский Ю.М., Попов П.Е., Калинкин А.А. Моделирование фильтрации двухфазной жидкости смешанным методом конечных элементов // Матем. моделирование. - 2010. - Т. 22, № 3. - С.74-90.
2. Морозов Д.Н., Трапезникова М.А., Четверушкин Б.Н., Чурбанова Н.Г. Моделирование задач фильтрации на гибридных вычислительных системах // Матем. моделирование. - 2012. - Т. 24, № 10. - С. 33-39.
3. Бервено Е.В., Калинкин А.А., Лаевский Ю.М. Фильтрация двухфазной жидкости в неоднородной среде на компьютерах с распределенной памятью // Вестн. Tом. гос. ун-та. Математика и механика. - 2014. - № 4. - С. 57-62.
4. Никифоров А.И., Садовников Р.В., Никифоров Г.А. О переносе дисперсных частиц двухфазным фильтрационным потоком // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2013. - T. 6, № 1. - C. 47-53. DOI
5. Sukop M., Thorne D. Lattice Boltzmann modeling. An introduction for geoscientists and engineers. - Berlin: Springer, 2006. - 172 p.
6. Guo Z., Zhao T.S. Lattice Boltzmann model for incompressible flows through porous media // Phys. Rev. E. - 2002. - Vol. 66. - 036304. DOI
7. Zaretskiy Y., Geiger S., Sorbie K. Direct numerical simulation of pore-scale reactive transport: applications to wettability alteration during two-phase flow // IJOGCT. - 2012. - Vol. 5, no. 2/3. - P. 142-156. DOI
8. Sadhukhan S., Gouze P., Dutta T. Porosity and permeability changes in sedimentary rocks induced by injection of reactive fluid: A simulation model // J. Hydrol. - 2012. - Vol. 450-451. - P. 134-139. DOI
9. Molins S. Reactive interfaces in direct numerical simulation of pore-scale processes // Rev. Mineral. Geochem. - 2015. - Vol. 80. - P. 461-481. DOI
10. Gray W.G., Miller C.T. Introduction to the thermodynamically constrained averaging theory for porous medium systems // Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics. - 2014. - 582 p. DOI
11. Мартынов С.И. Гидродинамическое взаимодействие частиц // МЖГ. - 1998. - № 2. - С. 112-119.
12. Баранов В.Е., Мартынов С.И. Влияние гидродинамического взаимодействия на скорость осаждения большого числа частиц в вязкой жидкости // МЖГ. - 2004. - № 1. - С. 152-164. DOI
13. Мартынов С.И. Замечания по статье О.Б. Гуськова «Метод самосогласованного поля применительно к динамике вязких суспензий». ПММ. 2013. Т. 77. Вып. 4. С. 557-572 // ПMM. - 2015. - Т. 79, № 1. - С. 147-149. DOI
14. Мартынов С.И., Ткач Л.Ю. Моделирование динамики агрегатов частиц в вязкой жидкости // ЖВММФ. - 2015. - Т. 55, № 2. - С. 285-294. DOI
15. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. - М.: Мир, 1976. - 632 с.
###
Laevskij U.M., Popov P.E., Kalinkin A.A. Modelirovanie fil’tracii dvuhfaznoj zidkosti smesannym metodom konecnyh elementov // Matem. modelirovanie. - 2010. - T. 22, No 3. - S.74-90.
2. Morozov D.N., Trapeznikova M.A., Cetveruskin B.N., Curbanova N.G. Modelirovanie zadac fil’tracii na gibridnyh vycislitel’nyh sistemah // Matem. modelirovanie. - 2012. - T. 24, No 10. - S. 33-39.
3. Berveno E.V., Kalinkin A.A., Laevskij U.M. Fil’tracia dvuhfaznoj zidkosti v neodnorodnoj srede na komp’uterah s raspredelennoj pamat’u // Vestn. Tom. gos. un-ta. Matematika i mehanika. - 2014. - No 4. - S. 57-62.
4. Nikiforov A.I., Sadovnikov R.V., Nikiforov G.A. O perenose dispersnyh castic dvuhfaznym fil’tracionnym potokom // Vycisl. meh. splos. sred. - 2013. - T. 6, No 1. - C. 47-53. DOI
5. Sukop M., Thorne D. Lattice Boltzmann modeling. An introduction for geoscientists and engineers. - Berlin: Springer, 2006. - 172 p.
6. Guo Z., Zhao T.S. Lattice Boltzmann model for incompressible flows through porous media // Phys. Rev. E. - 2002. - Vol. 66. - 036304. DOI
7. Zaretskiy Y., Geiger S., Sorbie K. Direct numerical simulation of pore-scale reactive transport: applications to wettability alteration during two-phase flow // IJOGCT. - 2012. - Vol. 5, no. 2/3. - P. 142-156. DOI
8. Sadhukhan S., Gouze P., Dutta T. Porosity and permeability changes in sedimentary rocks induced by injection of reactive fluid: A simulation model // J. Hydrol. - 2012. - Vol. 450-451. - P. 134-139. DOI
9. Molins S. Reactive interfaces in direct numerical simulation of pore-scale processes // Rev. Mineral. Geochem. - 2015. - Vol. 80. - P. 461-481. DOI
10. Gray W.G., Miller C.T. Introduction to the thermodynamically constrained averaging theory for porous medium systems // Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics. - 2014. - 582 p. DOI
11. Martynov S.I. Gidrodinamiceskoe vzaimodejstvie castic // MZG. - 1998. - No 2. - S. 112-119.
12. Baranov V.E., Martynov S.I. Vlianie gidrodinamiceskogo vzaimodejstvia na skorost’ osazdenia bol’sogo cisla castic v vazkoj zidkosti // MZG. - 2004. - No 1. - S. 152-164. DOI
13. Martynov S.I. Zamecania po stat’e O.B. Gus’kova <>. PMM. 2013. T. 77. Vyp. 4. S. 557-572 // PMM. - 2015. - T. 79, No 1. - S. 147-149. DOI
14. Martynov S.I., Tkac L.U. Modelirovanie dinamiki agregatov castic v vazkoj zidkosti // ZVMMF. - 2015. - T. 55, No 2. - S. 285-294. DOI
15. Happel’ Dz., Brenner G. Gidrodinamika pri malyh cislah Rejnol’dsa. - M.: Mir, 1976. - 632 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2016 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
