Устойчивость стационарного плоскопараллельного течения псевдопластической жидкости в плоском вертикальном слое
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.27Ключевые слова:
псевдопластичная жидкость, свободная конвекция, устойчивость, вертикальный слойАннотация
Работа посвящена исследованию конвективного течения псевдопластической жидкости между двумя параллельными вертикальными плоскостями, на которых поддерживаются постоянные разные температуры. Для описания реологического поведения жидкости использовалась модель Уильямсона. Стационарное решение задачи, соответствующее плоскопараллельному течению, получалось численно, методом конечных разностей. Расчеты показали, что псевдопластические свойства жидкости, по сравнению с ньютоновской жидкостью, приводят к уплощению профиля скорости стационарного течения вблизи экстремумов, при этом сами экстремумы сдвигаются в направлении твердых границ слоя. Исследование устойчивости стационарного течения относительно малых двумерных возмущений осуществлялось численно, с использованием пакета программ для исследования устойчивости неодномерных течений. Найдено, что, как и в случае ньютоновской жидкости, имеются две моды неустойчивости: монотонная гидродинамическая и колебательная тепловая. При малых значениях числа Прандтля за неустойчивость ответственны монотонные гидродинамические возмущения, при числах Прандтля, превышающих некоторое значение, - тепловые волны. Минимальное критическое число Грасгофа для обеих мод неустойчивости монотонно растет с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций. Усиление псевдопластических свойств жидкости приводит к существенному понижению устойчивости стационарного течения относительно обоих типов возмущений. Пороговое значение числа Прандтля, определяющее смену типа неустойчивости, понижается с увеличением вязкости при малых скоростях деформаций.
Скачивания
Библиографические ссылки
Любимова Т.П. О конвективных движениях неньютоновской жидкости в замкнутой полости, подогреваемой снизу // МЖГ. - 1974. - № 2. - С. 181-184. DOI
2. Гершуни Г.З. Жуховицкий Е.М. О двух типах неустойчивости конвективного движения между параллельными вертикальными плоскостями // Известия ВУЗов. Физика. - 1958. - № 4. - С. 43-47.
3. Рудаков Р.Н. О малых возмущениях конвективного движения между вертикальными плоскостями. // ПММ. - 1966. - Т. 30, № 2. - С. 362-368. DOI
4. Бирих Р.В., Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Рудаков Р.Н. О колебательной неустойчивости плоскопараллельного конвективного движения в вертикальном канале // ПММ. - 1972. - Т. 36, № 4. - С. 745-748.
5. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. - М.: Наука, 1989. - 318 с.
6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Шихов В.М. Об устойчивости конвективного течения жидкости с вязкостью, зависящей от температуры // ТВТ. - 1975. - Т. 13, № 4. - С. 771-778.
7. Stengel K.C., Oliver D.S., Booker J.R. Onset of convection in a variable-viscosity fluid // J. Fluid Mech. - 1982. - Vol. 120. - P. 411-431. DOI
8. Chen Y.-M., Pearlstein A.J. Stability of free-convection flows of variable-viscosity fluids in vertical and inclined slots // J. Fluid Mech. - 1989. - Vol. 198. - P. 513-541. DOI
9. Семакин И.Г. Гидродинамическая устойчивость конвективного течения неньютоновской жидкости в вертикальном слое // Инженерно-физический журнал. - 1977. - Т. 32, № 6. - С. 1065-1070. DOI
10. Семакин И.Г. Колебательная неустойчивость стационарной конвекции неньютоновской жидкости // Инженерно-физический журнал. - 1978. - Т. 35, № 2. - С. 320-325. DOI
11. Субботин Е.В., Труфанова Н.М., Щербинин А.Г. Численное исследование течений полимерных жидкостей в канале шнекового экструдера на основе одно- и двухмерных моделей // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2012. - Т. 5, № 4. - С. 452-460. DOI
12. Любимова Т.П. Численное исследование конвекции вязкопластичной жидкости в замкнутой области // МЖГ. - 1977. - № 1. - С. 3-8. DOI
13. Любимова Т.П. О конвективных движениях вязкопластичной жидкости в прямоугольной области // МЖГ. - 1979. - № 5. - С. 141-144. DOI
14. Любимова Т.П. О стационарных решениях уравнений конвекции вязкопластичной жидкости, подогреваемой снизу, при учете температурной зависимости реологических параметров // Известия АН БССР. Серия физико-математических наук. - 1986. - № 1. - С. 91-96.
15. Перминов А.В., Шулепова Е.В. Воздействие высокочастотных вибраций на конвективное движение неньютоновской жидкости // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. - 2011. - Т. 3, № 129. − С. 169-175.
16. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Morozov V.A. Software package for numerical investigation of linear stability of multi-dimensional flows // Вестник ПГУ. Информационные системы и технологии. - 2001. - № 5. - C. 74-81.
17. Перминов А.В. Устойчивость жесткого состояния обобщенной ньютоновской жидкости // МЖГ. - 2014. - Т. 49, № 2. - С. 6-15. DOI
###
Lubimova T.P. O konvektivnyh dvizeniah nen’utonovskoj zidkosti v zamknutoj polosti, podogrevaemoj snizu // MZG. - 1974. - No 2. - S. 181-184. DOI
2. Gersuni G.Z. Zuhovickij E.M. O dvuh tipah neustojcivosti konvektivnogo dvizenia mezdu parallel’nymi vertikal’nymi ploskostami // Izvestia VUZov. Fizika. - 1958. - No 4. - S. 43-47.
3. Rudakov R.N. O malyh vozmuseniah konvektivnogo dvizenia mezdu vertikal’nymi ploskostami. // PMM. - 1966. - T. 30, No 2. - S. 362-368. DOI
4. Birih R.V., Gersuni G.Z., Zuhovickij E.M., Rudakov R.N. O kolebatel’noj neustojcivosti ploskoparallel’nogo konvektivnogo dvizenia v vertikal’nom kanale // PMM. - 1972. - T. 36, No 4. - S. 745-748.
5. Gersuni G.Z., Zuhovickij E.M., Nepomnasij A.A. Ustojcivost’ konvektivnyh tecenij. - M.: Nauka, 1989. - 318 s.
6. Gersuni G.Z., Zuhovickij E.M., Sihov V.M. Ob ustojcivosti konvektivnogo tecenia zidkosti s vazkost’u, zavisasej ot temperatury // TVT. - 1975. - T. 13, No 4. - S. 771-778.
7. Stengel K.C., Oliver D.S., Booker J.R. Onset of convection in a variable-viscosity fluid // J. Fluid Mech. - 1982. - Vol. 120. - P. 411-431. DOI
8. Chen Y.-M., Pearlstein A.J. Stability of free-convection flows of variable-viscosity fluids in vertical and inclined slots // J. Fluid Mech. - 1989. - Vol. 198. - P. 513-541. DOI
9. Semakin I.G. Gidrodinamiceskaa ustojcivost’ konvektivnogo tecenia nen’utonovskoj zidkosti v vertikal’nom sloe // Inzenerno-fiziceskij zurnal. - 1977. - T. 32, No 6. - S. 1065-1070. DOI
10. Semakin I.G. Kolebatel’naa neustojcivost’ stacionarnoj konvekcii nen’utonovskoj zidkosti // Inzenerno-fiziceskij zurnal. - 1978. - T. 35, No 2. - S. 320-325. DOI
11. Subbotin E.V., Trufanova N.M., Serbinin A.G. Cislennoe issledovanie tecenij polimernyh zidkostej v kanale snekovogo ekstrudera na osnove odno- i dvuhmernyh modelej // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 4. - S. 452-460. DOI
12. Lubimova T.P. Cislennoe issledovanie konvekcii vazkoplasticnoj zidkosti v zamknutoj oblasti // MZG. - 1977. - No 1. - S. 3-8. DOI
13. Lubimova T.P. O konvektivnyh dvizeniah vazkoplasticnoj zidkosti v pramougol’noj oblasti // MZG. - 1979. - No 5. - S. 141-144. DOI
14. Lubimova T.P. O stacionarnyh reseniah uravnenij konvekcii vazkoplasticnoj zidkosti, podogrevaemoj snizu, pri ucete temperaturnoj zavisimosti reologiceskih parametrov // Izvestia AN BSSR. Seria fiziko-matematiceskih nauk. - 1986. - No 1. - S. 91-96.
15. Perminov A.V., Sulepova E.V. Vozdejstvie vysokocastotnyh vibracij na konvektivnoe dvizenie nen’utonovskoj zidkosti // Naucno-tehniceskie vedomosti SPbGPU. Fiziko-matematiceskie nauki. - 2011. - T. 3, No 129. - S. 169-175.
16. Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Morozov V.A. Software package for numerical investigation of linear stability of multi-dimensional flows // Vestnik PGU. Informacionnye sistemy i tehnologii. - 2001. - No 5. - C. 74-81.
17. Perminov A.V. Ustojcivost’ zestkogo sostoania obobsennoj n’utonovskoj zidkosti // MZG. - 2014. - T. 49, No 2. - S. 6-15. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
