Применение виртуальных элементов при определении напряженного состояния оболочек вращения
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2014.7.3.24Ключевые слова:
ортотропная оболочка, локальная нагрузка, напряженное состояние, виртуальный элемент, ряд Фурье, метод дискретной ортогонализации С.К. ГодуноваАннотация
В работе для описания поведения оболочки используется классическая теория, основанная на гипотезах Кирхгофа-Лява. Предложен подход, который позволяет аппроксимировать модельные уравнения с учетом произвольной внешней нагрузки. При определении напряженного состояния изотропных и ортотропных оболочек вращения от действия локальных нагрузок используются предложенные так называемые виртуальные элементы и метод разложения в ряды Фурье. Приводятся результаты вычислений для оболочек, нагруженных локальными механическими нагрузками различного вида. Проведено сопоставление напряженного состояния, полученного с применением виртуальных элементов, и рассчитанного с использованием метода конечных элементов. Расчеты показали, что применение виртуального оболочечного элемента и предложенное разложение нагрузки в ряд Фурье позволяют понизить размерность задачи на единицу. При этом обеспечивается достаточно высокая точность аппроксимации внешней нагрузки, а следовательно, и вычисленных характеристик напряженного состояния изотропных и ортотропных оболочек вращения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Emel’yanov I.G., Mironov V.I., Kuznetsov A.V. Determining the stress state and the lifetime of a shell structure // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2007. - Vol. 36, no. 5. - P. 443-449. DOI
2. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. - 1961. - Т. 16, № 3(99). - С. 171-174.
3. Методы расчета оболочек: В 5-ти томах. Т. 4. Теория оболочек переменной жесткости / Под ред. Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко. - Киев: Наукова Думка, 1981. - 544 с.
4. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Емельянов И.Г. и др. Механика композитов: В 12-ти т. Т. 8. Статика элементов конструкций. - Киев: А.С.К., 1999. - 379 с.
5. Григоренко Я.М., Влайков Г.Г., Григоренко А.Я. Численно-аналитическое решение задач механики оболочек на основе различных моделей. - Киев: Академпериодика, 2006. - 472 с.
6. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. - М.: Машиностроение, 1980. - 411 с.
7. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. - М.: Мир, 1982. - 544 с.
8. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. - М.: Машиностроение, 1983. - 248 с.
9. Образцов И.Ф., Нерубайло Б.В., Ольшанский В.П. Оболочки при локализованных воздействиях (обзор работ, основные результаты и направления исследований). - Москва, 1988. - 192 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.02.88.
10. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. - М.: Физматлит, 2006. - 392 с.
11. Григоренко Я.М. Решение краевых задач о напряженном состоянии упругих тел сложной геометрии и структуры с применением дискретных рядов Фурье // Прикладная механика. - 2009. - Т. 45, № 5. - С. 3-52. DOI
12. Нерубайло Б.В., Ольшанский В.П. Асимптотический метод расчета конической оболочки на действие локальной нагрузки // МТТ. - 2007. - № 3. - С. 115-124. DOI
13. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия. - М.: Мир, 1989. - 510 с.
14. Емельянов И.Г. Применение контактных элементов для задач о контактирующих оболочках вращения // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2005. - № 6. - С. 62-68.
15. Емельянов И.Г. Контактные задачи теории оболочек. - Екатеринбург: УрО РАН, 2009. - 185 с.
16. Barashkova E., Emelyanov I. Stress state of shells under arbitrary load // Proceedings of 5th WSEAS International Conference on Finite Differences - Finite Elements - Finite Volumes - Boundary Elements (F-and-B’12), Prague, Czech Republic, September 24-26, 2012. - P. 33-37.
17. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1968. - 400 с.
18. Басов К.А. АNSYS: Справочник пользователя. - М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.
19. Emelyanov I.G., Mironov V.I. Contact problem for a shell considering the transverse load // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2013. - Vol. 42, no. 1. - P. 36-40. DOI
###
Emel’yanov I.G., Mironov V.I., Kuznetsov A.V. Determining the stress state and the lifetime of a shell structure // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2007. - Vol. 36, no. 5. - P. 443-449. DOI
2. Godunov S.K. O cislennom resenii kraevyh zadac dla sistem linejnyh obyknovennyh differencial’nyh uravnenij // UMN. - 1961. - T. 16, No 3(99). - S. 171-174.
3. Metody rasceta obolocek: V 5-ti tomah. T. 4. Teoria obolocek peremennoj zestkosti / Pod red. A.M. Grigorenko, A.T. Vasilenko. - Kiev: Naukova Dumka, 1981. - 544 s.
4. Grigorenko A.M., Vasilenko A.T., Emel’anov I.G. i dr. Mehanika kompozitov: V 12-ti t. T. 8. Statika elementov konstrukcij. - Kiev: A.S.K., 1999. - 379 s.
5. Grigorenko A.M., Vlajkov G.G., Grigorenko A.A. Cislenno-analiticeskoe resenie zadac mehaniki obolocek na osnove razlicnyh modelej. - Kiev: Akademperiodika, 2006. - 472 s.
6. Grigoluk E.I., Tolkacev V.M. Kontaktnye zadaci teorii plastin i obolocek. - M.: Masinostroenie, 1980. - 411 s.
7. Lukasevic S. Lokal’nye nagruzki v plastinah i obolockah. - M.: Mir, 1982. - 544 s.
8. Nerubajlo B.V. Lokal’nye zadaci procnosti cilindriceskih obolocek. - M.: Masinostroenie, 1983. - 248 s.
9. Obrazcov I.F., Nerubajlo B.V., Ol’sanskij V.P. Obolocki pri lokalizovannyh vozdejstviah (obzor rabot, osnovnye rezul’taty i napravlenia issledovanij). - Moskva, 1988. - 192 s. - Dep. v VINITI 12.02.88.
10. Golovanov A.I., Tuleneva O.N., Sigabutdinov A.F. Metod konecnyh elementov v statike i dinamike tonkostennyh konstrukcij. - M.: Fizmatlit, 2006. - 392 s.
11. Grigorenko A.M. Resenie kraevyh zadac o naprazennom sostoanii uprugih tel sloznoj geometrii i struktury s primeneniem diskretnyh radov Fur’e // Prikladnaa mehanika. - 2009. - T. 45, No 5. - S. 3-52. DOI
12. Nerubajlo B.V., Ol’sanskij V.P. Asimptoticeskij metod rasceta koniceskoj obolocki na dejstvie lokal’noj nagruzki // MTT. - 2007. - No 3. - S. 115-124. DOI
13. Dzonson K. Mehanika kontaktnogo vzaimodejstvia. - M.: Mir, 1989. - 510 s.
14. Emel’anov I.G. Primenenie kontaktnyh elementov dla zadac o kontaktiruusih obolockah vrasenia // Problemy masinostroenia i nadeznosti masin. - 2005. - No 6. - S. 62-68.
15. Emel’anov I.G. Kontaktnye zadaci teorii obolocek. - Ekaterinburg: UrO RAN, 2009. - 185 s.
16. Barashkova E., Emelyanov I. Stress state of shells under arbitrary load // Proceedings of 5th WSEAS International Conference on Finite Differences - Finite Elements - Finite Volumes - Boundary Elements (F-and-B’12), Prague, Czech Republic, September 24-26, 2012. - P. 33-37.
17. Hemming R.V. Cislennye metody dla naucnyh rabotnikov i inzenerov. - M.: Nauka, 1968. - 400 s.
18. Basov K.A. ANSYS: Spravocnik pol’zovatela. - M.: DMK Press, 2005. - 640 s.
19. Emelyanov I.G., Mironov V.I. Contact problem for a shell considering the transverse load // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2013. - Vol. 42, no. 1. - P. 36-40. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2014 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
