Двухуровневая модель для описания поведения сталей при термомеханическом нагружении с учетом мартенситных превращений: алгоритм реализации модели
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.4.54Ключевые слова:
стали, мартенситные превращения, двухуровневая модельАннотация
Приведено краткое описание модели для анализа поведения сталей при термомеханическом нагружении с учетом мартенситных превращений. При построении модели применяется многоуровневый подход, основанный на введении в ее структуру внутренних переменных – параметров, характеризующих состояние и эволюцию мезо- и микроструктуры материала. Решение связанной задачи сводится к решению трех подзадач – теплопроводности, определения напряженно-деформированного состояния и нахождения объемных долей сосуществующих фаз, что значительно облегчает процесс получения решения. Для решения указанных подзадач, в свою очередь, предлагаются различные типы моделей. В статье представлен подробный алгоритм реализации модели, включающей все три подзадачи, на двух рассматриваемых масштабных уровнях. С использованием разработанного алгоритма выполнены численные эксперименты и проанализированы результаты расчетов в случаях простого и сложного нагружения представительного объема макроуровня. При проведении численных экспериментов учитывается изменение температуры за счет пластической деформации и теплоты фазовых превращений.
Скачивания
Библиографические ссылки
Loginova I., Agren J., Amberg G. On the formation of Widmanstäten ferrite in binary Fe-C-phase-field approach // Acta Mater. – 2004. – V. 52, N. 13. – P. 4055-4063. DOI
2. Steinbach I., Apel M. Multi-phase field model for solid state transformation with elastic strain // Physica D. – 2006. – V. 217, N. 2. – P. 153-160. DOI
3. Artemev A., Jin Y., Khachaturyan A.G. Three-dimensional phase field model and simulation of cubic → tetragonal martensitic transformation in polycrystals // Philos. Mag. A. – 2002. – V. 82, N. 6. – P. 1249-1270. DOI
4. Wang Y., Khachaturyan A.G. Three-dimensional field model and computer modeling of martensitic transformations // Acta Mater. – 1997. – V. 45, N. 2. – P. 759-773. DOI
5. Yamanaka A., Takaki T., Tomita Y., Yoshino M. Crystal plasticity phase-field simulation of deformation behavior and microstructure evolution in polycrystalline material // Proc. of X Int. Conf. on Computational Plasticity. COMPLAS X, Barselona, Spain, September 2-4, 2009. – P. 1-4.
6. Tjahjanto D.D., Turteltaub S., Suiker A.S.J. Crystallographically based model for transformation-induced plasticity in multiphase carbon steel // Continuum Mech. Therm. – 2008. – V. 19, N. 7. – P. 399-422. DOI
7. Turteltaub S., Suiker A.S.J. A multiscale thermomechanical model for cubic to tetragonal martensitic phase transformations // Int. J. Solids Struct. – 2005. – V. 43, N. 14-15. – P. 4509-4545. DOI
8. Yadegari S., Turteltaub S., Suiker A.S.J. Coupled thermomechanical analysis of transformation-induced plasticity in multiphase steels // Mech. Mater. – 2012. – V. 53. – P. 1-14. DOI
9. Lee M.-G., Kim S.-J., Han H.N. Crystal plasticity finite element modeling of mechanically induced martensitic transformation (MIMT) in metastable austenite // Int. J. Plasticity. – 2010. – V. 26, N. 5. – Р. 688-710. DOI
10. Mahnten R., Schneidt A., Antretter T. Macro modeling and homogenization for transformation induced plasticity of a low-alloy steel // Int. J. Plasticity. – 2009. – V. 25, N. 2. – P. 183-204. DOI
11. De Oliveira W.P., Savi M.A., Pacheco P.M.C.L., de Souza L.F.G. Thermomechanical analysis of steel cylinders quenching using a constitutive model with diffusional and non-diffusional phase transformations // Mech. Mater. – 2010. – V. 42, N. 1. – P. 31-43. DOI
12. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Волегов П.С., Швейкин А.И. Определяющие соотношения и их применение для описания эволюции микроструктуры // Физ. мезомех. – 2009. – Т. 12, № 3. – С. 61-71.
13. Трусов П.В., Ашихмин В.Н., Швейкин А.И. Двухуровневая модель упругопластического деформирования поликристаллических материалов // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2009. – Т. 15, № 3. – С. 327-344.
14. Поздеев А.А., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения. – М.: Наука,1986. – 232 с.
15. Исупова И.Л., Трусов П.В. Математическое моделирование фазовых превращений в сталях при термомеханической нагрузке // Вестник ПНИПУ. Механика. – 2013. – № 3. – С. 126-156.
16. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Статистические модели // Физ. мезомех. – 2011. – № 4. – С. 17-28.
17. Трусов П.В., Швейкин А.И. Многоуровневые физические модели моно- и поликристаллов. Прямые модели // Физ. мезомех. – 2011. – Т. 14, № 4. – С. 5-30.
18. Трусов П.В., Нечаева Е.С., Швейкин А.И. Применение несимметричных мер напряженного и деформированного состояния при построении многоуровневых конститутивных моделей материалов // Физ. Мезомех. – 2013. – Т. 16, № 2. – С. 15-31.
19. Трусов П.В., Волегов П.С. Физические теории пластичности: приложение к описанию упрочнения в поликристаллах // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. – 2010. – Т. 15, № 3-1n. – С. 983-984.
20. Трусов П.В., Швейкин А.И., Нечаева Е.С., Волегов П.С. Многоуровневые модели неупругого деформирования материалов и их применение для описания эволюции внутренней структуры // Физ. мезомех. – 2012. – Т. 15, № 1. – С. 33-56.
21. Özdemir I., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Computational homogenization for heat conduction in heterogeneous solids // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 2008. – V. 73, N. 2. – P. 185-204. DOI
22. Beese A.M. Experimental investigation and constitutive modeling of the large deformation behavior of anisotropic steel sheets undergoing strain-induced phase transformation / PhD Dissertation in Mechanical Engineering. – Massachusetts Institute of Technology, 2011. – 146 p.
23. Cho J.-Y. Finite element modeling of martensitic phase transformation / PhD Dissertation in Mechanical Engineering. – Texas Tech University, 2009. – 109 p.
###
Loginova I., Agren J., Amberg G. On the formation of Widmanstaten ferrite in binary Fe-C-phase-field approach // Acta Mater. - 2004. - V. 52, N. 13. - P. 4055-4063. DOI
2. Steinbach I., Apel M. Multi-phase field model for solid state transformation with elastic strain // Physica D. - 2006. - V. 217, N. 2. - P. 153-160. DOI
3. Artemev A., Jin Y., Khachaturyan A.G. Three-dimensional phase field model and simulation of cubic → tetragonal martensitic transformation in polycrystals // Philos. Mag. A. - 2002. - V. 82, N. 6. - P. 1249-1270. DOI
4. Wang Y., Khachaturyan A.G. Three-dimensional field model and computer modeling of martensitic transformations // Acta Mater. - 1997. - V. 45, N. 2. - P. 759-773. DOI
5. Yamanaka A., Takaki T., Tomita Y., Yoshino M. Crystal plasticity phase-field simulation of deformation behavior and microstructure evolution in polycrystalline material // Proc. of X Int. Conf. on Computational Plasticity. COMPLAS X, Barselona, Spain, September 2-4, 2009. - P. 1-4.
6. Tjahjanto D.D., Turteltaub S., Suiker A.S.J. Crystallographically based model for transformation-induced plasticity in multiphase carbon steel // Continuum Mech. Therm. - 2008. - V. 19, N. 7. - P. 399-422. DOI
7. Turteltaub S., Suiker A.S.J. A multiscale thermomechanical model for cubic to tetragonal martensitic phase transformations // Int. J. Solids Struct. - 2005. - V. 43, N. 14-15. - P. 4509-4545. DOI
8. Yadegari S., Turteltaub S., Suiker A.S.J. Coupled thermomechanical analysis of transformation-induced plasticity in multiphase steels // Mech. Mater. - 2012. - V. 53. - P. 1-14. DOI
9. Lee M.-G., Kim S.-J., Han H.N. Crystal plasticity finite element modeling of mechanically induced martensitic transformation (MIMT) in metastable austenite // Int. J. Plasticity. - 2010. - V. 26, N. 5. - R. 688-710. DOI
10. Mahnten R., Schneidt A., Antretter T. Macro modeling and homogenization for transformation induced plasticity of a low-alloy steel // Int. J. Plasticity. - 2009. - V. 25, N. 2. - P. 183-204. DOI
11. De Oliveira W.P., Savi M.A., Pacheco P.M.C.L., de Souza L.F.G. Thermomechanical analysis of steel cylinders quenching using a constitutive model with diffusional and non-diffusional phase transformations // Mech. Mater. - 2010. - V. 42, N. 1. - P. 31-43. DOI
12. Trusov P.V., Asihmin V.N., Volegov P.S., Svejkin A.I. Opredelausie sootnosenia i ih primenenie dla opisania evolucii mikrostruktury // Fiz. mezomeh. - 2009. - T. 12, No 3. - S. 61-71.
13. Trusov P.V., Asihmin V.N., Svejkin A.I. Dvuhurovnevaa model’ uprugoplasticeskogo deformirovania polikristalliceskih materialov // Mehanika kompozicionnyh materialov i konstrukcij. - 2009. - T. 15, No 3. - S. 327-344.
14. Pozdeev A.A., Trusov P.V., Nasin U.I. Bol’sie uprugoplasticeskie deformacii: teoria, algoritmy, prilozenia. - M.: Nauka,1986. - 232 s.
15. Isupova I.L., Trusov P.V. Matematiceskoe modelirovanie fazovyh prevrasenij v stalah pri termomehaniceskoj nagruzke // Vestnik PNIPU. Mehanika. - 2013. - No 3. - S. 126-156.
16. Trusov P.V., Svejkin A.I. Mnogourovnevye fiziceskie modeli mono- i polikristallov. Statisticeskie modeli // Fiz. mezomeh. - 2011. - No 4. - S. 17-28.
17. Trusov P.V., Svejkin A.I. Mnogourovnevye fiziceskie modeli mono- i polikristallov. Pramye modeli // Fiz. mezomeh. - 2011. - T. 14, No 4. - S. 5-30.
18. Trusov P.V., Necaeva E.S., Svejkin A.I. Primenenie nesimmetricnyh mer naprazennogo i deformirovannogo sostoania pri postroenii mnogourovnevyh konstitutivnyh modelej materialov // Fiz. Mezomeh. - 2013. - T. 16, No 2. - S. 15-31.
19. Trusov P.V., Volegov P.S. Fiziceskie teorii plasticnosti: prilozenie k opisaniu uprocnenia v polikristallah // Vestnik Tambovskogo universiteta. Seria: Estestvennye i tehniceskie nauki. - 2010. - T. 15, No 3-1n. - S. 983-984.
20. Trusov P.V., Svejkin A.I., Necaeva E.S., Volegov P.S. Mnogourovnevye modeli neuprugogo deformirovania materialov i ih primenenie dla opisania evolucii vnutrennej struktury // Fiz. mezomeh. - 2012. - T. 15, No 1. - S. 33-56.
21. Ozdemir I., Brekelmans W.A.M., Geers M.G.D. Computational homogenization for heat conduction in heterogeneous solids // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 2008. - V. 73, N. 2. - P. 185-204. DOI
22. Beese A.M. Experimental investigation and constitutive modeling of the large deformation behavior of anisotropic steel sheets undergoing strain-induced phase transformation / PhD Dissertation in Mechanical Engineering. - Massachusetts Institute of Technology, 2011. - 146 p.
23. Cho J.-Y. Finite element modeling of martensitic phase transformation / PhD Dissertation in Mechanical Engineering. - Texas Tech University, 2009. - 109 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
