Адаптивный алгоритм хранения полей при расчете динамики сплошной среды с наследственной или запаздывающей обратной связью
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2013.6.2.23Ключевые слова:
пространственно-распределенные динамические системы, запаздывание, наследственные среды, метод конечных разностей, адаптивный алгоритм хранения данныхАннотация
Предложен новый метод расчета динамики пространственно-распределенной системы, текущее состояние которой зависит от всей или частичной ее предыстории. Метод основан на адаптивном алгоритме оптимизации хранения полей путем запоминания не всех имевшихся в прошлом, а только некоторых из них, называемых опорными. При этом промежуточные состояния восстанавливаются в ходе расчета с помощью интерполяции данных между опорными состояниями. Применение такой методики позволяет производить численные расчеты без использования средств вычислительной техники с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма показана на примере численного моделирования процессов реакции-диффузии белков, отвечающих за биоритмы в клетках живых организмов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. – М.: Наука, 1978. – 336 с.
2. Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations // Microgravity Sci. Tec. – 2009. – V. 21, N. 1. – P. 153-158. DOI
3. Joos P. Dynamic Surface Phenomena. – The Netherlands: VSP BV, Utrecht, 1999. – 360 p.
4. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. – М.: Наука, 1977. – 384 с.
5. Голотина Л.А., Шардаков И.Н. Численное моделирование термомеханического поведения аморфно-кристаллических полимеров с памятью формы // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2011. – Т. 4, № 4. – С. 5-10. DOI
6. Мюррей Дж. Математическая биология. Том 1. Введение. – М.-Ижевск: Изд-во ИКИ-РХД, 2009. – 774 с.
7. Gourley S.A., So J.W.-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics // Journal of Mathematical Sciences. – 2004. – V. 124, N. 2. – P. 5119-5153. DOI
8. Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L.S. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. – 2005. – V. 102, N. 41. – P. 14593-14598. DOI
9. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. – М.: Наука, 1978. – 416 с.
10. Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г.Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне // ПЖТФ. – 2008. – Т. 34, № 15. – С. 36-42.
11. Петров И.А., Славнов Е.В. Моделирование течения в шнеке с радиальным зазором как системы с распределенной обратной связью, описываемой дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – С. 107-113. DOI
12. Пименов В.Г. Численные методы решения уравнения теплопроводности с запаздыванием // Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки. – 2008. – № 2. – С. 113-116.
13. Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. – М.: Наука, 1971. – 296 с.
14. Сэломон Д. Сжатие данных, изображения и звука. – М.: Техносфера, 2004. – 368 с.
15. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
16. Брацун Д.А., Захаров А.П. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa // Компьютерные исследования и моделирование. 2011. – Т. 3, № 2. – С. 191-213.
###
Nigmatulin R.I. Osnovy mehaniki geterogennyh sred. - M.: Nauka, 1978. - 336 s.
2. Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations // Microgravity Sci. Tec. - 2009. - V. 21, N. 1. - P. 153-158. DOI
3. Joos P. Dynamic Surface Phenomena. - The Netherlands: VSP BV, Utrecht, 1999. - 360 p.
4. Rabotnov U.N. Elementy nasledstvennoj mehaniki tverdyh tel. - M.: Nauka, 1977. - 384 s.
5. Golotina L.A., Sardakov I.N. Cislennoe modelirovanie termomehaniceskogo povedenia amorfno-kristalliceskih polimerov s pamat’u formy // Vycisl. meh. splos. sred. - 2011. - T. 4, No 4. - S. 5-10. DOI
6. Murrej Dz. Matematiceskaa biologia. Tom 1. Vvedenie. - M.-Izevsk: Izd-vo IKI-RHD, 2009. - 774 s.
7. Gourley S.A., So J.W.-H., Wu J.H. Nonlocality of reaction-diffusion equations induced by delay: biological modeling and nonlinear dynamics // Journal of Mathematical Sciences. - 2004. - V. 124, N. 2. - P. 5119-5153. DOI
8. Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L.S. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. - 2005. - V. 102, N. 41. - P. 14593-14598. DOI
9. Anusevskij R.T. Upravlenie ob"ektami s zapazdyvaniem. - M.: Nauka, 1978. - 416 s.
10. Bracun D.A., Zuzgin A.V., Polovinkin K.V., Putin G.F. Ob aktivnom upravlenii ravnovesiem zidkosti v termosifone // PZTF. - 2008. - T. 34, No 15. - S. 36-42.
11. Petrov I.A., Slavnov E.V. Modelirovanie tecenia v sneke s radial’nym zazorom kak sistemy s raspredelennoj obratnoj svaz’u, opisyvaemoj differencial’nym uravneniem s zapazdyvausim argumentom // Vycisl. meh. splos. sred. - 2012. - T. 5, No 1. - S. 107-113. DOI
12. Pimenov V.G. Cislennye metody resenia uravnenia teploprovodnosti s zapazdyvaniem // Vestn. Udmurtsk. un-ta. Matem. Meh. Komp’ut. nauki. - 2008. - No 2. - S. 113-116.
13. El’sgol’c L.E., Norkin S.B. Vvedenie v teoriu differencial’nyh uravnenij s otklonausimsa argumentom. - M.: Nauka, 1971. - 296 s.
14. Selomon D. Szatie dannyh, izobrazenia i zvuka. - M.: Tehnosfera, 2004. - 368 s.
15. Samarskij A.A., Gulin A.V. Cislennye metody. - M.: Nauka, 1989. - 432 s.
16. Bracun D.A., Zaharov A.P. Modelirovanie prostranstvenno-vremennoj dinamiki cirkadiannyh ritmov Neurospora crassa // Komp’uternye issledovania i modelirovanie. 2011. - T. 3, No 2. - S. 191-213.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2013 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
