Анализ напряженного состояния в концевой области трещины на границе раздела материалов методом граничных элементов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2012.5.4.49Ключевые слова:
метод граничных элементов, трещины, концевая область, граница раздела, коэффициенты интенсивности напряженийАннотация
В работе для анализа напряженного состояния и расчета модуля коэффициентов интенсивности напряжений для трещин на границе раздела материалов при учете взаимодействия берегов трещин используется метод граничных элементов. Взаимодействие берегов трещины моделируется распределенными усилиями, приложенными к берегам трещины в концевой области и зависящими от ее раскрытия. Полагается, что концевая область является частью трещины, а коэффициенты интенсивности напряжений определяются в вершине трещины, совпадающей с вершиной концевой области. При моделировании трещин на границе раздела материалов конструкция разделяется на подобласти. Результаты расчетов сопоставляются с результатами, полученными ранее методом сингулярных интегро-дифференциальных уравнений для трещины на границе раздела двух полуплоскостей с различными механическими свойствами. Выполнено параметрическое исследование влияния жесткости связей в концевой области трещины, физико-механических свойств материалов и размера концевой области трещины на величину модуля коэффициентов интенсивности напряжений. Рассмотрена также задача для криволинейной трещины с концевой областью, расположенной на границе раздела матрицы и цилиндрического включения в композиционном материале.
Скачивания
Библиографические ссылки
Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрушении // ПММ. – 1959. – Т. 23, Вып. 3. – С. 434-444; Вып. 4. – С. 706-721; Вып. 5. – С. 893-900.
2. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. – 1960. – V. 8, N. 2. – P. 100-104. DOI
3. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Развитие мельчайших трещин в твердом теле // Прикладная механика. – 1959. – Т. 5, № 4. – С. 391-401.
4. Nemat-Nasser S., Nori M. Toughening by partial or full bridging of cracks in ceramics and fiber reinforced composites // Mech. Mater. – 1987. – V. 6, N. 3. – P. 245-269. DOI
5. Bao G., Suo Z. Remarks on crack-bridging concepts // Appl. Mech. Rev. – 1992. – V. 45, N. 8. – P. 355-366. DOI
6. Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue // Acta Metall. Mater. – 1994. – V. 42, N. 2. –P. 341-363. DOI
7. Weitsman Y. Nonlinear analysis of crazes // J. Appl. Mech. – 1986. – V. 53, N. 1. – P. 97-102. DOI
8. Rose L.R.F. Crack reinforcement by distributed springs // J. Mech. Phys. Solids. – 1987. – V. 35, N. 4. – P. 383-405. DOI
9. Budiansky B., Cui Y.L. On the tensile strength of a fiber-reinforced ceramic composite containing a crack-like flaw // J. Mech. Phys. Solids. – 1994. – V. 42, N. 1. – P. 1-19. DOI
10. Греков М.А., Морозов Н.Ф. О равновесных трещинах в композитах, армированных однонаправленными волокнами // ПММ. – 2006. – Т. 70, № 6. – С. 1054-1066.
11. Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at an interface crack // Int. J. Fracture. – 1999. – V. 99, N. 1-2. – P. 53-79. DOI
12. Гольдштейн Р.В. Перельмутер М.Н. Трещина на границе соединения материалов со связями между берегами // МТТ. – 2001.– № 1. – C. 94-112.
13. Гольдштейн Р.В., Перельмутер М.Н., Моделирование трещиностойкости композиционных материалов // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2009. – Т. 2, № 2. – С. 22-39.
14. Перельмутер М.Н. Трещина на границе раздела материалов c нелинейными связями в концевой области // ПММ – 2011. – Т. 75, № 1. – С. 152-173.
15. Бакиров В.Ф., Гольдштейн Р.В. Модель Леонова-Панасюка-Дагдейла для трещины на границе соединения материалов // ПММ. – 2004. – Т. 68, № 1. – С. 170-179.
16. Lee K.Y., Choi H.J. Boundary element analysis of stress intensity factors for bimaterial interface cracks // Eng. Fract. Mech. – 1988. – V. 29, N. 4. – P. 461-472. DOI
17. Yuuki R., Cho S.-B. Efficient boundary element analysis of stress intensity factors for interface cracks in dissimilar materials // Eng. Fract. Mech. – 1989. – V. 34, N. 1. – P. 179-188. DOI
18. Tan C.L., Gao Y.L. Treatment of bimaterial interface crack problems using the boundary element method // Eng. Fract. Mech. – 1990. – V. 36, N. 6. – P. 919-932. DOI
19. Raveendra S.T., Banerjee P.K. Computation of stress intensity factors for interfacial cracks // Eng. Fract. Mech. – 1991. – V. 40, N. 1. – P. 89-103. DOI
20. Dong Y., Wang Z., Wang B. On the computation of stress intensity factors for interfacial cracks using quarter-point boundary elements // Eng. Fract. Mech. – 1997. – V. 57, N. 4. – P. 335-342. DOI
21. Ikeda T., Sun C.T. Stress intensity factor analysis for an interface crack between dissimilar isotropic materials under thermal stress // Int. J. Fracture. – 2001. – V. 111, N. 3. – P. 229-249. DOI
22. Hadjesfandiari A.R., Dargush G.F. Analysis of bi-material interface cracks with complex weighting functions and non-standard quadrature // Int. J. Solids Struct. – 2011. – V. 48, N. 10. – P. 1499-1512. DOI
23. Liu Y.-F., Masuda C., Yuuki R. An efficient BEM to calculate weight functions and its application to bridging analysis in an orthotropic medium // Comput. Mech. – 1998. – V. 22, N. 5. – P. 418-424. DOI
24. Rauchs G., Thomason P.F., Withers P.J. Finite element modeling of frictional bridging during fatigue crack growth in fibre-reinforced metal matrix composites // Comp. Mater. Sci. – 2002. – V. 25, N, 1-2. – P. 166-173. DOI
25. Cudzilo B.E., Tan C.L. Numerical fracture mechanics analysis of cracked fibre-metal laminates with cut-outs // Electronic Journal of Boundary Elements. – 2003. – V. 1, N. 3. – P. 336-403.
26. Selvadurai A.P.S. Crack-bridging in a unidirectionally fibre-reinforced plate // J. Eng. Math. – 2010. – V. 68, N. 1. – P. 5-14. DOI
27. Салганик Р.Л. О хрупком разрушении склеенных тел // ПММ. –1963. – Т. 27, № 5. – C. 957-962.
28. Rice J.R. Elastic fracture mechanics concepts for interfacial cracks // J. Appl. Mech. – 1988. – V. 55. – P. 98-103. DOI
29. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Метод граничных элементов в прикладных науках.– М.: Мир, 1984. – 494 с.
30. Balanford G.E., Ingraffea A.R., Liggett J.A. Two-dimensional stress intensity factor computations using the boundary element method // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1981. – V. 17, N. 3. – P. 387-404. DOI
31. Перельмутер М.Н. Применение метода граничных элементов при исследовании пространственного напряженного состояния составных конструкций // Проблемы прочности и динамики в авиадвигателестроении: Сб. – 1989. – Вып. 4. – Тр. ЦИАМ № 1237. – С. 74-99.
32. Martinez J., Dominguez J. On the use of quarter-point boundary elements for stress intensity factor computations // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1984. – V. 20, N. 10. – P. 1941-1950. DOI
33. Rice J.R., Sih G.C. Plane problems of cracks in dissimilar media // J. Appl. Mech. – 1965. – V. 32, N. 2. – P. 418-423. DOI
34. Черепанов Г.П. О напряженном состоянии в неоднородной пластинке с разрезами // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. – 1962. – № 1. – C. 131-137.
35. England A.H. An arc crack around a circular elastic inclusion // J. Appl. Mech. – 1966. – V. 33, N. 3. – P. 637-640. DOI
36. Perlman A.B., Sih G.C. Elastostatic problems of curvilinear cracks in bonded dissimilar materials // Int. J. Eng Sci. – 1967. – V. 5, N. 11. – P. 845-867. DOI
37. Toya M. Crack along interface of a circular inclusion embedded in an infinite solid // J. Mech. Phys. Solids. – 1974. – V. 22, N. 5. – P. 325-348. DOI
38. Perelmuter M. Bridged interface cracks under transient thermal loading // PAMM. – 2007. – V. 7, N. 1. – P. 4030033-4030034. DOI
###
Barenblatt G.I. O ravnovesnyh tresinah, obrazuusihsa pri hrupkom razrusenii // PMM. - 1959. - T. 23, Vyp. 3. - S. 434-444; Vyp. 4. - S. 706-721; Vyp. 5. - S. 893-900.
2. Dugdale D.S. Yielding of steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. - 1960. - V. 8, N. 2. - P. 100-104. DOI
3. Leonov M.A., Panasuk V.V. Razvitie mel’cajsih tresin v tverdom tele // Prikladnaa mehanika. - 1959. - T. 5, No 4. - S. 391-401.
4. Nemat-Nasser S., Nori M. Toughening by partial or full bridging of cracks in ceramics and fiber reinforced composites // Mech. Mater. - 1987. - V. 6, N. 3. - P. 245-269. DOI
5. Bao G., Suo Z. Remarks on crack-bridging concepts // Appl. Mech. Rev. - 1992. - V. 45, N. 8. - P. 355-366. DOI
6. Cox B.N., Marshall D.B. Concepts for bridged cracks in fracture and fatigue // Acta Metall. Mater. - 1994. - V. 42, N. 2. -P. 341-363. DOI
7. Weitsman Y. Nonlinear analysis of crazes // J. Appl. Mech. - 1986. - V. 53, N. 1. - P. 97-102. DOI
8. Rose L.R.F. Crack reinforcement by distributed springs // J. Mech. Phys. Solids. - 1987. - V. 35, N. 4. - P. 383-405. DOI
9. Budiansky B., Cui Y.L. On the tensile strength of a fiber-reinforced ceramic composite containing a crack-like flaw // J. Mech. Phys. Solids. - 1994. - V. 42, N. 1. - P. 1-19. DOI
10. Grekov M.A., Morozov N.F. O ravnovesnyh tresinah v kompozitah, armirovannyh odnonapravlennymi voloknami // PMM. - 2006. - T. 70, No 6. - S. 1054-1066.
11. Goldstein R.V., Perelmuter M.N. Modeling of bonding at an interface crack // Int. J. Fracture. - 1999. - V. 99, N. 1-2. - P. 53-79. DOI
12. Gol’dstejn R.V. Perel’muter M.N. Tresina na granice soedinenia materialov so svazami mezdu beregami // MTT. - 2001.- No 1. - C. 94-112.
13. Gol’dstejn R.V., Perel’muter M.N., Modelirovanie tresinostojkosti kompozicionnyh materialov // Vycisl. meh. splos. sred. - 2009. - T. 2, No 2. - S. 22-39.
14. Perel’muter M.N. Tresina na granice razdela materialov c nelinejnymi svazami v koncevoj oblasti // PMM - 2011. - T. 75, No 1. - S. 152-173.
15. Bakirov V.F., Gol’dstejn R.V. Model’ Leonova-Panasuka-Dagdejla dla tresiny na granice soedinenia materialov // PMM. - 2004. - T. 68, No 1. - S. 170-179.
16. Lee K.Y., Choi H.J. Boundary element analysis of stress intensity factors for bimaterial interface cracks // Eng. Fract. Mech. - 1988. - V. 29, N. 4. - P. 461-472. DOI
17. Yuuki R., Cho S.-B. Efficient boundary element analysis of stress intensity factors for interface cracks in dissimilar materials // Eng. Fract. Mech. - 1989. - V. 34, N. 1. - P. 179-188. DOI
18. Tan C.L., Gao Y.L. Treatment of bimaterial interface crack problems using the boundary element method // Eng. Fract. Mech. - 1990. - V. 36, N. 6. - P. 919-932. DOI
19. Raveendra S.T., Banerjee P.K. Computation of stress intensity factors for interfacial cracks // Eng. Fract. Mech. - 1991. - V. 40, N. 1. - P. 89-103. DOI
20. Dong Y., Wang Z., Wang B. On the computation of stress intensity factors for interfacial cracks using quarter-point boundary elements // Eng. Fract. Mech. - 1997. - V. 57, N. 4. - P. 335-342. DOI
21. Ikeda T., Sun C.T. Stress intensity factor analysis for an interface crack between dissimilar isotropic materials under thermal stress // Int. J. Fracture. - 2001. - V. 111, N. 3. - P. 229-249. DOI
22. Hadjesfandiari A.R., Dargush G.F. Analysis of bi-material interface cracks with complex weighting functions and non-standard quadrature // Int. J. Solids Struct. - 2011. - V. 48, N. 10. - P. 1499-1512. DOI
23. Liu Y.-F., Masuda C., Yuuki R. An efficient BEM to calculate weight functions and its application to bridging analysis in an orthotropic medium // Comput. Mech. - 1998. - V. 22, N. 5. - P. 418-424. DOI
24. Rauchs G., Thomason P.F., Withers P.J. Finite element modeling of frictional bridging during fatigue crack growth in fibre-reinforced metal matrix composites // Comp. Mater. Sci. - 2002. - V. 25, N, 1-2. - P. 166-173. DOI
25. Cudzilo B.E., Tan C.L. Numerical fracture mechanics analysis of cracked fibre-metal laminates with cut-outs // Electronic Journal of Boundary Elements. - 2003. - V. 1, N. 3. - P. 336-403.
26. Selvadurai A.P.S. Crack-bridging in a unidirectionally fibre-reinforced plate // J. Eng. Math. - 2010. - V. 68, N. 1. - P. 5-14. DOI
27. Salganik R.L. O hrupkom razrusenii skleennyh tel // PMM. -1963. - T. 27, No 5. - C. 957-962.
28. Rice J.R. Elastic fracture mechanics concepts for interfacial cracks // J. Appl. Mech. - 1988. - V. 55. - P. 98-103. DOI
29. Benerdzi P., Batterfild R. Metod granicnyh elementov v prikladnyh naukah.- M.: Mir, 1984. - 494 s.
30. Balanford G.E., Ingraffea A.R., Liggett J.A. Two-dimensional stress intensity factor computations using the boundary element method // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1981. - V. 17, N. 3. - P. 387-404. DOI
31. Perel’muter M.N. Primenenie metoda granicnyh elementov pri issledovanii prostranstvennogo naprazennogo sostoania sostavnyh konstrukcij // Problemy procnosti i dinamiki v aviadvigatelestroenii: Sb. - 1989. - Vyp. 4. - Tr. CIAM No 1237. - S. 74-99.
32. Martinez J., Dominguez J. On the use of quarter-point boundary elements for stress intensity factor computations // Int. J. Numer. Meth. Eng. - 1984. - V. 20, N. 10. - P. 1941-1950. DOI
33. Rice J.R., Sih G.C. Plane problems of cracks in dissimilar media // J. Appl. Mech. - 1965. - V. 32, N. 2. - P. 418-423. DOI
34. Cerepanov G.P. O naprazennom sostoanii v neodnorodnoj plastinke s razrezami // Izvestia AN SSSR. OTN. Mehanika i masinostroenie. - 1962. - No 1. - C. 131-137.
35. England A.H. An arc crack around a circular elastic inclusion // J. Appl. Mech. - 1966. - V. 33, N. 3. - P. 637-640. DOI
36. Perlman A.B., Sih G.C. Elastostatic problems of curvilinear cracks in bonded dissimilar materials // Int. J. Eng Sci. - 1967. - V. 5, N. 11. - P. 845-867. DOI
37. Toya M. Crack along interface of a circular inclusion embedded in an infinite solid // J. Mech. Phys. Solids. - 1974. - V. 22, N. 5. - P. 325-348. DOI
38. Perelmuter M. Bridged interface cracks under transient thermal loading // PAMM. - 2007. - V. 7, N. 1. - P. 4030033-4030034. DOI
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2012 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
