Гамильтонова формализация определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2010.3.4.35Ключевые слова:
упругость, теория оболочек, гамильтонова системаАннотация
В работе предлагается метод построения определяющих соотношений линейной теории оболочек вращения в комплексной гамильтоновой форме. На основе вариационного принципа Лагранжа построена модель упругой многослойной ортотропной оболочки вращения, в которой кинематические гипотезы принимаются отдельно для каждой из амплитуд гармоник в разложении в комплексный ряд Фурье полевых функций механической задачи. Получены явные выражения коэффициентов и правых частей комплексной гамильтоновой системы уравнений статики оболочки вращения через её жесткостные характеристики и действующие нагрузки.
Скачивания
Библиографические ссылки
Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. - М.: Машиностроение, 1977. - 488 с.
Арнольд В.И. Математические методы классической механики. - М. Наука, 1989. - 472 с.
Киреев И.В., Немировский Ю.В. Гамильтонов подход к решению линейных задач упругих оболочек вращения // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. X Всесосюз. конф. - Новосибирск, 1988. - С. 115-121.
Киреев И.В. Симметричные численные методы решения краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Моделирование в механике сплошных сред: Межвуз. сб. научн. статей. - Красноярск, 1992. - С. 81-91.
Киреев И.В. Краевые задачи для гамильтоновых систем обыкновенных дифференциальных уравнений: Препр. № 11 / ВЦ СО АН СССР. - Красноярск, 1990. - 31 c.
Андреев А.Н., Немировский Ю.В. К теории упругих многослойных анизотропных оболочек // Изв. РАН. МТТ. - 1977, № 5. - С. 87-96.
Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. - Изд. ЛГУ, 1962. - Ч. 1. - 274 с.
Черных К.Ф. Линейная теория оболочек: В 2-х ч. - Изд. ЛГУ, 1964. - Ч. 2. - 296 с.
Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. - М.: Наука, 1981. - 688 с.
Киреев И.В., Немировский Ю.В. Асимптотический анализ упругого осесимметричного состояния тонкой многослойной ортотропной оболочки вращения: Препр. № 5 / ВЦ СО АН СССР. - Красноярск, 1985. - 29 c.
Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Оптимизация. - М.: Элиториал УРСС, 2000. - 320 с.
Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. - М.: Наука, 1977. - 742 с.
###
Biderman V.L. Mehanika tonkostennyh konstrukcij. - M.: Masinostroenie, 1977. - 488 s.
Arnol’d V.I. Matematiceskie metody klassiceskoj mehaniki. - M. Nauka, 1989. - 472 s.
Kireev I.V., Nemirovskij U.V. Gamil’tonov podhod k reseniu linejnyh zadac uprugih obolocek vrasenia // Cislennye metody resenia zadac teorii uprugosti i plasticnosti: Tr. X Vsesosuz. konf. - Novosibirsk, 1988. - S. 115-121.
Kireev I.V. Simmetricnye cislennye metody resenia kraevyh zadac dla sistem obyknovennyh differencial’nyh uravnenij // Modelirovanie v mehanike splosnyh sred: Mezvuz. sb. naucn. statej. - Krasnoarsk, 1992. - S. 81-91.
Kireev I.V. Kraevye zadaci dla gamil’tonovyh sistem obyknovennyh differencial’nyh uravnenij: Prepr. No 11 / VC SO AN SSSR. - Krasnoarsk, 1990. - 31 c.
Andreev A.N., Nemirovskij U.V. K teorii uprugih mnogoslojnyh anizotropnyh obolocek // Izv. RAN. MTT. - 1977, No 5. - S. 87-96.
Cernyh K.F. Linejnaa teoria obolocek: V 2-h c. - Izd. LGU, 1962. - C. 1. - 274 s.
Cernyh K.F. Linejnaa teoria obolocek: V 2-h c. - Izd. LGU, 1964. - C. 2. - 296 s.
Parton V.Z., Perlin P.I. Metody matematiceskoj teorii uprugosti. - M.: Nauka, 1981. - 688 s.
Kireev I.V., Nemirovskij U.V. Asimptoticeskij analiz uprugogo osesimmetricnogo sostoania tonkoj mnogoslojnoj ortotropnoj obolocki vrasenia: Prepr. No 5 / VC SO AN SSSR. - Krasnoarsk, 1985. - 29 c.
Galeev E.M., Tihomirov V.M. Optimizacia. - M.: Elitorial URSS, 2000. - 320 s.
Kantorovic L.V., Akilov G.P. Funkcional’nyj analiz. - M.: Nauka, 1977. - 742 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2010 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
