Применение метода проекции градиента к численному решению трехмерной задачи Стокса
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2010.3.2.20Ключевые слова:
трехмерное течение, уравнения Стокса, свободная граница, метод конечных элементов, метод проекции градиентаАннотация
Разработан эффективный численный подход к решению трехмерной задачи Стокса в естественных переменных, основанный на сочетании метода конечных элементов с методом проекции градиента, обладающий преимуществами как метода «векторный потенциал-завихренность», так и метода «скорость-давление»: условие несжимаемости выполняется с высокой степенью точности и не существует трудностей при решении задач со свободной границей. Предлагаемый подход позволяет значительно сократить размерность конечно-элементной задачи с сохранением разреженной структуры ее матрицы жесткости. Приводятся численные результаты тестирования на задачах со свободной границей, подтверждающие его преимущества.
Скачивания
Библиографические ссылки
Рыков В.В., Трубицын В.П. Численное моделирование трехмерной мантийной конвекции и тектоника литосферных плит // Вычисл. сейсмология. - 1994. - Вып. 26. - C. 94-102.
Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением последовательности сеток // Вычисл. технологии. - 2002. - Т. 7, № 3. - C. 85-92.
Червов В.В. Численное моделирование трехмерных задач конвекции в мантии Земли с применением завихренности и векторного потенциала // Вычисл. технологии. - 2002. - Т. 7, № 1. - C. 114-125.
Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. - Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 352 с.
Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 612 с.
Темам Р. Уравнения Навье-Стокса. Теория и численный анализ. - М.: Мир, 1981. - 408 с.
Woidt, W.D. Neugebauer, H.J. Finite element models of density instability by means of bicubic spline interpolation // Phys. Earth and Planet. Inter. - 1980. - V. 21. - № 2/3. - P. 176-180. DOI
Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - Новосибирск: Наука, 1978. - 536 с.
Richardson S. M. and Cornish A. R. H. Solution of three-dimensional incompressible flow problems // J. Fluid Mech. - 1977. - V. 82, N. 2. - P. 309-319. DOI
Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. - М.:, ИЛ, 1954. - 863 с.
Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. - Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.
Пак В.В. Численное решение задачи Стокса со свободной границей модифицированным методом проекции градиента // Вычисл. мех. сплош. сред. - 2008. - Т. 1, № 1. - С. 80-91.
###
Rykov V.V., Trubicyn V.P. Cislennoe modelirovanie trehmernoj mantijnoj konvekcii i tektonika litosfernyh plit // Vycisl. sejsmologia. - 1994. - Vyp. 26. - C. 94-102.
Cervov V.V. Cislennoe modelirovanie trehmernyh zadac konvekcii v mantii Zemli s primeneniem posledovatel’nosti setok // Vycisl. tehnologii. - 2002. - T. 7, No 3. - C. 85-92.
Cervov V.V. Cislennoe modelirovanie trehmernyh zadac konvekcii v mantii Zemli s primeneniem zavihrennosti i vektornogo potenciala // Vycisl. tehnologii. - 2002. - T. 7, No 1. - C. 114-125.
Pejre R., Tejlor T.D. Vycislitel’nye metody v zadacah mehaniki zidkosti. - L.: Gidrometeoizdat, 1986. - 352 s.
Rouc P. Vycislitel’naa gidrodinamika. - M.: Mir, 1980. - 612 s.
Temam R. Uravnenia Nav’e-Stoksa. Teoria i cislennyj analiz. - M.: Mir, 1981. - 408 s.
Woidt, W.D. Neugebauer, H.J. Finite element models of density instability by means of bicubic spline interpolation // Phys. Earth and Planet. Inter. - 1980. - V. 21. - No 2/3. - P. 176-180. DOI
Marcuk G.I. Metody vycislitel’noj matematiki. - Novosibirsk: Nauka, 1978. - 536 s.
Richardson S. M. and Cornish A. R. H. Solution of three-dimensional incompressible flow problems // J. Fluid Mech. - 1977. - V. 82, N. 2. - P. 309-319. DOI
Nadai A. Plasticnost’ i razrusenie tverdyh tel. - M.:, IL, 1954. - 863 s.
Konnor Dz., Brebbia K. Metod konecnyh elementov v mehanike zidkosti. - L.: Sudostroenie, 1979. - 264 s.
Pak V.V. Cislennoe resenie zadaci Stoksa so svobodnoj granicej modificirovannym metodom proekcii gradienta // Vycisl. meh. splos. sred. - 2008. - T. 1, No 1. - S. 80-91.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2010 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
