Обобщенный вариационный принцип для диссипативной гидродинамики и механики сплошной среды
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.34Ключевые слова:
вариационные принципы, диссипативные процессы, гидродинамическое описание, диссипативная механика сплошных средАннотация
В работе представлена формулировка обобщенного вариационного принципа для диссипативных гидродинамических и механических систем в виде суммы вариационных принципов Гамильтона и Онзагера в терминах смещений механического и температурного полей. В этом случае система уравнений диссипативной гидродинамики соответствует уравнениям движения механического и температурного полей, получаемых из условия стационарности действия, построенного на лагранжиане в виде разности кинетической и свободной энергий, а также интеграла по времени от диссипативной функции с квадратичными формами всех слагаемых.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - М.: Наука, 1988. - Т. VI. Гидродинамика. - 736 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. - М.: Наука, 1987. - Т. VII. Теория упругости. - 248 с.
Deresiewicz H. Plane wave in a termoelastic solids // J. Acoust. Soc. Am. - 1957. - V. 29. - P. 204-209. DOI
Nettleton R.E. Relaxation theory of thermal conduction in liquids // Phys. Fluids. - 1960. - V. 3. - P. 216-223. DOI
Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высш. школа, 1967. - 600 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика - М.: Наука, 1964. - Т. V. Статистическая физика. - 568 с.
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process I // Phys. Rev. - 1931. - V. 37. - P. 405-426 DOI
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process II // Phys. Rev. - 1931. - V. 38. - P. 2265-2279. DOI
Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики необратимых процессов и механика сплошной среды. - М.: Мир, 1966. - 136с.
Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. - М.: Мир, 1973. - 280с.
Дьярмати И. Неравновесная термодинамика. Теория поля и вариационные методы. - М.: Мир, 1974. - 404 с.
Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. - М.: Энергия, 1975. - 210с.
Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. - М.: Наука, 1983. - 448с.
Мандельштам Л.И., Леонтович М.А. К теории поглощения звука в жидкостях // ЖЭТФ. - 1937. - Т. 7, № 3. - С. 438-444.
Максимов Г.А. О вариационном принципе в диссипативной гидродинамике: Препр. 006-2006 / МИФИ. - М., 2006. - 36с.
Мартынов Г.А. Гидродинамическая теория распространения звуковых волн // ТМФ. - 2001. - Т. 129, № 1 - С. 140-152.
Мартынов Г.А. Общая теория распространения звуковых волн в жидкостях и газах // ТМФ. - 2006, Т. 146, № 2. - С. 340-352.
Жданов В.М., Ролдугин В.И. Неравновесная термодинамика и кинетическая теория разреженных газов // УФН. - 1998. - Т. 168, № 4. - С. 407-439.
Климонтович Ю.Л. Статистическая физика открытых систем. - Москва: Янус, 1995. - Т. 1- 623с.
###
Landau L.D., Lifsic E.M. Teoreticeskaa fizika. - M.: Nauka, 1988. - T. VI. Gidrodinamika. - 736 s.
Landau L.D., Lifsic E.M. Teoreticeskaa fizika. - M.: Nauka, 1987. - T. VII. Teoria uprugosti. - 248 s.
Deresiewicz H. Plane wave in a termoelastic solids // J. Acoust. Soc. Am. - 1957. - V. 29. - P. 204-209. DOI
Nettleton R.E. Relaxation theory of thermal conduction in liquids // Phys. Fluids. - 1960. - V. 3. - P. 216-223. DOI
Lykov A.V. Teoria teploprovodnosti. - M.: Vyss. skola, 1967. - 600 s.
Landau L.D., Lifsic E.M. Teoreticeskaa fizika - M.: Nauka, 1964. - T. V. Statisticeskaa fizika. - 568 s.
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process I // Phys. Rev. - 1931. - V. 37. - P. 405-426 DOI
Onsager L. Reciprocal relations in irreversible process II // Phys. Rev. - 1931. - V. 38. - P. 2265-2279. DOI
Cigler G. Ekstremal’nye principy termodinamiki neobratimyh processov i mehanika splosnoj sredy. - M.: Mir, 1966. - 136s.
Glensdorf P., Prigozin I. Termodinamiceskaa teoria struktury, ustojcivosti i fluktuacij. - M.: Mir, 1973. - 280s.
D’armati I. Neravnovesnaa termodinamika. Teoria pola i variacionnye metody. - M.: Mir, 1974. - 404 s.
Bio M. Variacionnye principy v teorii teploobmena. - M.: Energia, 1975. - 210s.
Berdicevskij V.L. Variacionnye principy mehaniki splosnoj sredy. - M.: Nauka, 1983. - 448s.
Mandel’stam L.I., Leontovic M.A. K teorii poglosenia zvuka v zidkostah // ZETF. - 1937. - T. 7, No 3. - S. 438-444.
Maksimov G.A. O variacionnom principe v dissipativnoj gidrodinamike: Prepr. 006-2006 / MIFI. - M., 2006. - 36s.
Martynov G.A. Gidrodinamiceskaa teoria rasprostranenia zvukovyh voln // TMF. - 2001. - T. 129, No 1 - S. 140-152.
Martynov G.A. Obsaa teoria rasprostranenia zvukovyh voln v zidkostah i gazah // TMF. - 2006, T. 146, No 2. - S. 340-352.
Zdanov V.M., Roldugin V.I. Neravnovesnaa termodinamika i kineticeskaa teoria razrezennyh gazov // UFN. - 1998. - T. 168, No 4. - S. 407-439.
Klimontovic U.L. Statisticeskaa fizika otkrytyh sistem. - Moskva: Anus, 1995. - T. 1- 623s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
