Механика Коссера для наук о Земле
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2009.2.4.31Ключевые слова:
континуум, механика Коссера, геомеханика, волны ротации, торнадо, пластичность, микроструктура, поровое пространствоАннотация
Механика Коссера учитывает динамику поворотов частиц, слагающих сплошную среду, если такая кинематическая возможность имеется. Для этого - в соответствии с третьим законом Ньютона - необходимо составить континуальное уравнение для моментов количества движения единичного объема среды. Впервые подобное уравнение построено в книге Е. и Ф. Коссера [1] при рассмотрении динамики упругих деформируемых сред. Причем был произведен правильный вычет внешних моментов, соответствующих повороту объема в целом. В природе часто наблюдаются явления, которые вполне можно объяснять ротационной динамикой индивидуальных частиц, слагающих среду - фрагментов горных массивов или же вихрей турбулентной атмосферы. В предлагаемой статье приведены примеры, которые иллюстрируют возможности механики Коссера в изучении природных процессов, стоящие вне традиционных университетских курсов, при условии дополнительного введения вязких, пластических или иных реологических свойств.
Скачивания
Библиографические ссылки
Cosserat E. et F. Theorie des Corps Deformables. - Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. - 226 p.
Дараган С.К., Люкэ Е.И., Николаевский В.Н. Нелинейная сейсмическая волна в зоне дробления массива каменной соли // Доклады Академии наук. - 1996. - Т. 351, № 3. - С. 393-397.
Bulletin of Seiesmological Society of America. Special Issue: «Supplement. Rotational seismology and engineering applications». - 2009. - May. - 1486 p.
Earthquake source asymmetry, structural media and rotational effects / Ed. Teisseyre R., Takeo M. and Majewski E. - Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2006. - 582 p.
Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. - M.: Изд-во МГУ, 1999. - 328 c.
Михайлов Д.Н., Николаевский В.Н. Тектонические волны ротационного типа с излучением сейсмического сигнала // Физика Земли. - 2000. - № 11. - C. 3-10.
Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. - М.: Недра, 1996. - 448 c.
Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. Об электромагнитном отклике при распространении сейсмического сигнала во фрагментированном горном массиве // Физика Земли. - 1998. - № 6. - C. 45-49.
Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. Ползучесть горных пород как источник сейсмического шума // Доклады Академии наук.- 1993. - Т. 331, № 6. - C. 739-741.
Крылов А.Л., Николаевский В.Н., Эль Г.А. Математическая модель нелинейной генерации ультразвука сейсмическими волнами // ДАН СССР. - 1991. - Т. 318, № 6. - C. 340-1344.
Мазур Н.Г., Николаевский В.Н., Эль Г.А. Энергетический обмен между сейсмическими и ультразвуковыми колебаниями в упругой среде с микроструктурой // ПММ. - 1997. - Т. 61, вып. 2. - C. 336-340.
Ерофеев В.И. Синхронные взаимодействия продольных волн и волн вращения в нелинейно-упругой среде Коссера // Акустический журнал. - 1994. - Т. 40, № 2. - C. 237-252.
Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. Нелинейная математическая модель генерации низких частот в спектре сейсмического сигнала // Доклады Академии наук.- 1997. - Т. 352, № 5. - C. 676-679.
Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. Кратное увеличение периода при распространении волн в упругих телах с диссипативной микроструктурой // Изв. Академии наук. МТТ. - 1997. - № 6. - С. 78-85.
Гущин В.В., Заславский Ю.М., Рубцов С.Н. Трансформация спектра высокочастотного импульса при распространении в поверхностном слое грунта: Препр. № 395 / Научн.-исслед. радиофиз. инст. - Нижний Новгород, 1994. - 20 с.
Вильчинская Н.А., Николаевский В.Н. Акустическая эмиссия и спектр сейсмических сигналов // Физика Земли. - 1984. - № 5. - С. 91-100.
Николаевский В.Н. Асимметричная механика континуумов и осредненное описание турбулентных течений // ДАН СССР. - 1969. - Т. 184, № 6. - С. 1304-1307.
Искендеров Д.Ш., Николаевский В.Н. Математическая модель торнадоподобных движений с внутренними вихрями // ДАН СССР. - 1990. - Т. 315, № 6. - С. 1341-1344.
Nikolaevskiy V.N. Angular momentum in geophysical turbulence. - Dordrecht: Kluwer, 2003. - 245 p.
Губарь А.Ю., Аветисян А.И., Бабкова В.В. Возникновение торнадо: трехмерная численная модель в мезомасштабной теории турбулентности по Николаевскому // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 419, № 4. - С. 1-6.
Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. - М.: Недра, 1984. - 232 с.
Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Условия равновесия фрагментированных горных масс в макро- и микромасштабе // Доклады Академии наук. - 1994. - Т. 338, № 5. - С. 675-670.
Надаи А. Пластичность - М.-Л.: ОНТИ, 1936. - 280 с.
Гарагаш И.А., Николаевский В.Н. Математическое моделирование возмущенного состояния фрагментированных горных масс // Мех. композиц. материалов и конструкций. - 1995. - Т. 1, № 1.- С. 54-68.
Гарагаш И.А. Микродеформации предварительно напряженной дискретной геофизической среды // Доклады Академии наук. - 1996. - Т. 347, № 1. - С.403-405.
Гарагаш И.А. Модель динамики фрагментированных сред с подвижными блоками // Физич. мезомех. - 2002. - Т. 5, № 5. - С. 71-77.
Френкель Ю.И., Канторова Т.А. К теории пластического деформирования и двойникования // ЖЭТФ. - 1938. - Т. 8. - С. 89-95; 1340-1359.
Николаевский В.Н. Математическое моделирование уединенных деформационных и сейсмических волн // Доклады Академии наук. - 1995. - Т. 341, № 3. - С. 403-405.
Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов. - М.: Мир, 1983. - 294 с.
Косевич А.М. Физическая механика реальных кристаллов. - Киев: Наукова Думка, 1981. - 328 с.
Уизем Д.В. Линейные и нелинейные волны. - М: Мир, 1978. - 622 с.
Холмс П., Мун Ф. Странные аттракторы и хаос в нелинейной механике // Успехи прикладной механики. - М.: Мир, 1986. - С. 158-193.
Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. О неустановившемся микроротационном режиме // ПММ. - 1993. - Т. 57, вып. 5. - С. 935-940.
Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. - М.: Мир, 1968. - 423 с.
Способ разработки обводненного нефтяного месторождения // а.с. 1459301 СССР : Е 21 В 43/00 / 1988. А.Г. Асан-Джалалов, В.В. Кузнецов, И.Г. Киссин, А.В. Николаев, В.Н. Николаевский, Р.И. Урдуханов (РФ) - № 156081: заявл.27.06.88, опубл. 30.09.90. Бюлл. № 36 - 4 с.; 6 ил.
Гарагаш И.А. Модель изменения напряженно-деформированного состояния гранулированной среды при вибрационном воздействии // Изв. РАЕН. Сер. Технологии нефти и газа. - 2005. - № 5-6. - C. 67-70.
Дрешер А., де Йоселен де Йонг Ж. Проверка механической модели течения гранулированного материала методами фотоупругости // Определяющие законы механики грунтов - М.: Мир, 1975 - С. 144-165.
Эринген А.К. Теория микрополярной упругости // Разрушение. - М.: Мир, 1975. - Т. 2 - С. 646-751.
###
Cosserat E. et F. Theorie des Corps Deformables. - Paris: Librairie Scientifique A. Hermann et Fils, 1909. - 226 p.
Daragan S.K., Luke E.I., Nikolaevskij V.N. Nelinejnaa sejsmiceskaa volna v zone droblenia massiva kamennoj soli // Doklady Akademii nauk. - 1996. - T. 351, No 3. - S. 393-397.
Bulletin of Seiesmological Society of America. Special Issue: <>. - 2009. - May. - 1486 p.
Earthquake source asymmetry, structural media and rotational effects / Ed. Teisseyre R., Takeo M. and Majewski E. - Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2006. - 582 p.
Erofeev V.I. Volnovye processy v tverdyh telah s mikrostrukturoj. - M.: Izd-vo MGU, 1999. - 328 c.
Mihajlov D.N., Nikolaevskij V.N. Tektoniceskie volny rotacionnogo tipa s izluceniem sejsmiceskogo signala // Fizika Zemli. - 2000. - No 11. - C. 3-10.
Nikolaevskij V.N. Geomehanika i fluidodinamika. - M.: Nedra, 1996. - 448 c.
Dinariev O.U., Nikolaevskij V.N. Ob elektromagnitnom otklike pri rasprostranenii sejsmiceskogo signala vo fragmentirovannom gornom massive // Fizika Zemli. - 1998. - No 6. - C. 45-49.
Dinariev O.U., Nikolaevskij V.N. Polzucest’ gornyh porod kak istocnik sejsmiceskogo suma // Doklady Akademii nauk.- 1993. - T. 331, No 6. - C. 739-741.
Krylov A.L., Nikolaevskij V.N., El’ G.A. Matematiceskaa model’ nelinejnoj generacii ul’trazvuka sejsmiceskimi volnami // DAN SSSR. - 1991. - T. 318, No 6. - C. 340-1344.
Mazur N.G., Nikolaevskij V.N., El’ G.A. Energeticeskij obmen mezdu sejsmiceskimi i ul’trazvukovymi kolebaniami v uprugoj srede s mikrostrukturoj // PMM. - 1997. - T. 61, vyp. 2. - C. 336-340.
Erofeev V.I. Sinhronnye vzaimodejstvia prodol’nyh voln i voln vrasenia v nelinejno-uprugoj srede Kossera // Akusticeskij zurnal. - 1994. - T. 40, No 2. - C. 237-252.
Dinariev O.U., Nikolaevskij V.N. Nelinejnaa matematiceskaa model’ generacii nizkih castot v spektre sejsmiceskogo signala // Doklady Akademii nauk.- 1997. - T. 352, No 5. - C. 676-679.
Dinariev O.U., Nikolaevskij V.N. Kratnoe uvelicenie perioda pri rasprostranenii voln v uprugih telah s dissipativnoj mikrostrukturoj // Izv. Akademii nauk. MTT. - 1997. - No 6. - S. 78-85.
Gusin V.V., Zaslavskij U.M., Rubcov S.N. Transformacia spektra vysokocastotnogo impul’sa pri rasprostranenii v poverhnostnom sloe grunta: Prepr. No 395 / Naucn.-issled. radiofiz. inst. - Niznij Novgorod, 1994. - 20 s.
Vil’cinskaa N.A., Nikolaevskij V.N. Akusticeskaa emissia i spektr sejsmiceskih signalov // Fizika Zemli. - 1984. - No 5. - S. 91-100.
Nikolaevskij V.N. Asimmetricnaa mehanika kontinuumov i osrednennoe opisanie turbulentnyh tecenij // DAN SSSR. - 1969. - T. 184, No 6. - S. 1304-1307.
Iskenderov D.S., Nikolaevskij V.N. Matematiceskaa model’ tornadopodobnyh dvizenij s vnutrennimi vihrami // DAN SSSR. - 1990. - T. 315, No 6. - S. 1341-1344.
Nikolaevskiy V.N. Angular momentum in geophysical turbulence. - Dordrecht: Kluwer, 2003. - 245 p.
Gubar’ A.U., Avetisan A.I., Babkova V.V. Vozniknovenie tornado: trehmernaa cislennaa model’ v mezomasstabnoj teorii turbulentnosti po Nikolaevskomu // Doklady Akademii nauk. - 2008. - T. 419, No 4. - S. 1-6.
Nikolaevskij V.N. Mehanika poristyh i tresinovatyh sred. - M.: Nedra, 1984. - 232 s.
Garagas I.A., Nikolaevskij V.N. Uslovia ravnovesia fragmentirovannyh gornyh mass v makro- i mikromasstabe // Doklady Akademii nauk. - 1994. - T. 338, No 5. - S. 675-670.
Nadai A. Plasticnost’ - M.-L.: ONTI, 1936. - 280 s.
Garagas I.A., Nikolaevskij V.N. Matematiceskoe modelirovanie vozmusennogo sostoania fragmentirovannyh gornyh mass // Meh. kompozic. materialov i konstrukcij. - 1995. - T. 1, No 1.- S. 54-68.
Garagas I.A. Mikrodeformacii predvaritel’no naprazennoj diskretnoj geofiziceskoj sredy // Doklady Akademii nauk. - 1996. - T. 347, No 1. - S.403-405.
Garagas I.A. Model’ dinamiki fragmentirovannyh sred s podviznymi blokami // Fizic. mezomeh. - 2002. - T. 5, No 5. - S. 71-77.
Frenkel’ U.I., Kantorova T.A. K teorii plasticeskogo deformirovania i dvojnikovania // ZETF. - 1938. - T. 8. - S. 89-95; 1340-1359.
Nikolaevskij V.N. Matematiceskoe modelirovanie uedinennyh deformacionnyh i sejsmiceskih voln // Doklady Akademii nauk. - 1995. - T. 341, No 3. - S. 403-405.
Lem Dz. L. Vvedenie v teoriu solitonov. - M.: Mir, 1983. - 294 s.
Kosevic A.M. Fiziceskaa mehanika real’nyh kristallov. - Kiev: Naukova Dumka, 1981. - 328 s.
Uizem D.V. Linejnye i nelinejnye volny. - M: Mir, 1978. - 622 s.
Holms P., Mun F. Strannye attraktory i haos v nelinejnoj mehanike // Uspehi prikladnoj mehaniki. - M.: Mir, 1986. - S. 158-193.
Dinariev O.U., Nikolaevskij V.N. O neustanovivsemsa mikrorotacionnom rezime // PMM. - 1993. - T. 57, vyp. 5. - S. 935-940.
Haasi T. Nelinejnye kolebania v fiziceskih sistemah. - M.: Mir, 1968. - 423 s.
Sposob razrabotki obvodnennogo neftanogo mestorozdenia // a.s. 1459301 SSSR : E 21 V 43/00 / 1988. A.G. Asan-Dzalalov, V.V. Kuznecov, I.G. Kissin, A.V. Nikolaev, V.N. Nikolaevskij, R.I. Urduhanov (RF) - No 156081: zaavl.27.06.88, opubl. 30.09.90. Bull. No 36 - 4 s.; 6 il.
Garagas I.A. Model’ izmenenia naprazenno-deformirovannogo sostoania granulirovannoj sredy pri vibracionnom vozdejstvii // Izv. RAEN. Ser. Tehnologii nefti i gaza. - 2005. - No 5-6. - C. 67-70.
Dreser A., de Joselen de Jong Z. Proverka mehaniceskoj modeli tecenia granulirovannogo materiala metodami fotouprugosti // Opredelausie zakony mehaniki gruntov - M.: Mir, 1975 - S. 144-165.
Eringen A.K. Teoria mikropolarnoj uprugosti // Razrusenie. - M.: Mir, 1975. - T. 2 - S. 646-751.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2009 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
