Алгоритм численного решения задачи Коши для уравнений пластичности Треска
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2008.1.1.1Ключевые слова:
Аннотация
Рассматривается задача о распространении зон пластического состояния в безграничной среде от границы выпуклой поверхности, на которой действуют нормальное давление, касательные усилия и заданные скорости перемещений. В случае полной пластичности система квазистатических уравнений идеальной пластичности Треска, описывающих напряженно-деформированное состояние среды, является гиперболической. Для численного решения этой системы предложена разностная схема, применяемая для гиперболических систем законов сохранения.
Скачивания
Библиографические ссылки
Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. - М.: Физматлит, 2001. - 704 с.
Ивлев Д.Д., Ишлинский А.Ю., Непершин Р.И. О характеристических соотношениях для напряжений и скоростей перемещений пространственной задачи идеально пластического тела при условии полной пластичности // Докл. РАН. - 2001. - Т. 381. - № 5. - С. 616-622.
Быковцев Г.И., Власова И.А. Свойства уравнений пространственной задачи теории идеальной пластичности // Механика деформируемых сред: Межвуз. сб. Куйбышев: Куйбыш. гос. ун-т, 1977. - Вып. 2. - С. 33-68.
Радаев Ю.Н. Пространственная задача математической теории пластичности. - Самара: Изд-во Самар. гос. ун-та, 2006. - 340 с.
Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Методы решения одномерных эволюционных систем. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1993. - 368 с.
Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды (курс лекций). - Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2004. - 180 с.
Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. - М.: Физматлит, 2001. - 608 с.
###
Islinskij A.U., Ivlev D.D. Matematiceskaa teoria plasticnosti. - M.: Fizmatlit, 2001. - 704 s.
Ivlev D.D., Islinskij A.U., Nepersin R.I. O harakteristiceskih sootnoseniah dla naprazenij i skorostej peremesenij prostranstvennoj zadaci ideal’no plasticeskogo tela pri uslovii polnoj plasticnosti // Dokl. RAN. - 2001. - T. 381. - No 5. - S. 616-622.
Bykovcev G.I., Vlasova I.A. Svojstva uravnenij prostranstvennoj zadaci teorii ideal’noj plasticnosti // Mehanika deformiruemyh sred: Mezvuz. sb. Kujbysev: Kujbys. gos. un-t, 1977. - Vyp. 2. - S. 33-68.
Radaev U.N. Prostranstvennaa zadaca matematiceskoj teorii plasticnosti. - Samara: Izd-vo Samar. gos. un-ta, 2006. - 340 s.
Voevodin A.F., Sugrin S.M. Metody resenia odnomernyh evolucionnyh sistem. - Novosibirsk: Nauka. Sib. otd-nie, 1993. - 368 s.
Ostapenko V.V. Giperboliceskie sistemy zakonov sohranenia i ih prilozenie k teorii melkoj vody (kurs lekcij). - Novosibirsk: Novosib. gos. un-t, 2004. - 180 s.
Kulikovskij A.G., Pogorelov N.V., Semenov A.U. Matematiceskie voprosy cislennogo resenia giperboliceskih sistem uravnenij. - M.: Fizmatlit, 2001. - 608 s.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2008 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
