Численное моделирование смешанной конвекции в жидком металле при подъемном течении по круглой обогреваемой трубе в условиях поперечного магнитного поля
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.4.37Ключевые слова:
смешанная конвекция, жидкий металл, теплообмен, поперечное магнитное полеАннотация
Рассмотрены процессы гидродинамики и теплообмена при смешанной конвекции жидкого металла (число Прандтля составляет 0.025) в подъемном течении по вертикальной трубе в условиях поперечного магнитного поля. Исследование выполнено с использованием метода прямого численного моделирования. Расчет проводился при числах Рейнольдса до 12000, числах Ричардсона от 0 до 2.4 и числах Гартмана до 550 для двух предельных случаев проводимости стенок трубы. Результаты моделирования для изолированной трубы сравнивались с данными измерений в экспериментах на ртути. Влияние поперечного магнитного поля проявляется в подавлении турбулентного переноса и ламинаризации течения с образованием у продольной скорости сильной неоднородности в профиле по углу и высоких градиентов в поперечном направлении. В зависимости от проводимости стенки трубы и соотношений параметров - числа Ричардсона и Гартмана, возникающие течения с различной топологией профиля продольной скорости обуславливают распределение температуры в стенке и значения коэффициентов теплоотдачи. Показано, что в магнитном поле при изолированной стенке с возрастанием числа Ричардсона течение имеет тенденцию к неустойчивости (к зарождению и обрыву струй, появлению вихревых структур), которая развивается в формирующихся вблизи стенок трубы слоях Робертса, ориентированных перпендикулярно магнитному полю. Периодический процесс генерации и обрыва струй и возникающие вихревые структуры, сохраняются в магнитном поле и вызывают флуктуации компонент скорости и температуры в потоке. Получена зависимость для сопротивления трения на стенке и теплоотдачи (числа Нуссельта) от числа Ричардсона.
Скачивания
Библиографические ссылки
Abdou M., Morley N.B., Smolentsev S., Ying A., Malang S., Rowcliffe A., Ulrickson M. Blanket/first wall challenges and required R&D on the pathway to DEMO // Fusion Engineering and Design. 2015a. Vol. 100. P. 2–43. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2015.07.021
Петухов Б.С., Стригин Б.К. Экспериментальное исследование теплообмена при вязкостно-инерционно-гравитационном течении жидкости в вертикальных трубах // Теплофизика высоких температур. 1968. Т. 6, № 5. C. 933–937.
Jackson J.D., Cotton M.A., Axcell B.P. Studies of mixed convection in vertical tubes // International Journal of Heat and Fluid Flow. 1989a. Vol. 10. P. 2–15. DOI: 10.1016/0142-727x(89)90049-0
Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Теплообмен при смешанной турбулентной конвекции. М.: Наука, 1986. 191 с.
Jaeger W., Hering W. Mixed Convection with Liquid Metals: Review of Experiments and Model Development // Proc. of the Advances in Thermal Hydraulics. ATH 2018. Orlando, FL, 2018a. P. 846–859.
Jackson J.D., Axcell B.P., Walton A. Mixed-convection heat transfer to sodium in a vertical pipe // Experimental Heat Transfer. 1994a. Vol. 7, no. 1. P. 71–90. DOI: 10.1080/08916159408946473
Zikanov O., Belyaev I., Listratov Y., Frick P., Razuvanov N., Sviridov V. Mixed Convection in Pipe and Duct Flows With Strong Magnetic Fields // Applied Mechanics Reviews. 2021a. Vol. 73. 010801. DOI: 10.1115/1.4049833
Rhodes T.J., Pulugundla G., Smolentsev S., Abdou M. 3D modelling of MHD mixed convection flow in a vertical duct with transverse magnetic field and volumetric or surface heating // Fusion Engineering and Design. 2020a. Vol. 160. 111834. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2020.111834
Vantieghem S., Albets-Chico X., Knaepen B. The velocity profile of laminar MHD flows in circular conducting pipes // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2009a. Vol. 23. P. 525–533. DOI: 10.1007/s00162-009-0163-0
Artemov V.I., Makarov M.V., Yankov G.G., Minko K.B. Numerical Investigation of the Effect of the Wall Properties on Downward Mercury Flow and Temperature Fluctuations in a Vertical Heated Pipe under a Transverse Magnetic Field // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2024a. Vol. 218. 124746. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124746
Лучинкин Н.А., Разуванов Н.Г., Полянская О.Н., Соколов М.А., Бурдюкова Е.А. Исследование теплообмена при подъемном течении жидкого металла в трубе при смешанной турбулентной конвекции, осложненной влиянием магнитного поля // Инженерно-физический журнал. 2022. Т. 95, № 6. C. 1577–1588.
Votyakov E.V., Kassinos S.C., Albets-Chico X. Analytic models of heterogenous magnetic fields for liquid metal flow simulations // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2009a. Vol. 23, no. 6. P. 571–578. DOI: 10.1007/s00162-009-0114-9
Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 721 с.
Davidson P.A. Introduction to Magnetohydrodynamics. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press, 2016a. 555 p. . DOI: 10.1017/9781316672853
Graham R.L., Lubachevsky B.D., Nurmela K.J., Östergård P.R. Dense packings of congruent circles in a circle // Discrete Mathematics. 1998a. Vol. 181, no. 1–3. P. 139–154. DOI: 10.1016/S0012-365X(97)00050-2
Morinishi Y., Lund T.S., Vasilyev O.V., Moin P. Fully Conservative Higher Order Finite Difference Schemes for Incompressible Flow // Journal of Computational Physics. 1998a. Vol. 143. P. 90–124. DOI: 10.1006/jcph.1998.5962
Krasnov D., Zikanov O., Boeck T. Comparative study of finite difference approaches in simulation of magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Reynolds number // Computers & Fluids. 2011a. Vol. 50, no. 1. P. 46–59. DOI: 10.1016/j.compfluid.2011.06.015
Zikanov O., Listratov Y.I., Sviridov V.G. Natural convection in horizontal pipe flow with a strong transverse magnetic field // Journal of Fluid Mechanics. 2013a. Vol. 720. P. 486–516. DOI: 10.1017/jfm.2013.45
Генин Л.Г., Свиридов В.Г. Гидродинамика и теплообмен МГД-течений в каналах. М.: МЭИ, 2021. 196 с.
Shercliff J.A. Magnetohydrodynamic pipe flow Part2. High Hartmann number // Journal of Fluid Mechanics. 1962a. Vol. 13. P. 513–518. DOI: 10.1017/S0022112062000890
Belyaev I.A., Razuvanov N.G., Sviridov V.G., Zagorsky V.S. Temperature correlation velocimetry technique in liquid metals // Flow Measurement and Instrumentation. 2017a. Vol. 55. P. 37–43. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2017.05.004
###
Abdou M., Morley N.B., Smolentsev S., Ying A., Malang S., Rowcliffe A., Ulrickson M. Blanket/first wall challenges and required R&D on the pathway to DEMO. Fusion Engineering and Design. 2015b. Vol. 100. P. 2–43. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2015.07.021
Petukhov B.S., Strigin B.K. Eksperimental’noye issledovaniye teploobmena pri vyazkostno-inertsionno-gravitatsionnom techenii zhidkosti v vertikal’nykh trubakh. High Temperature. 1968. Vol. 6, no. 5. P. 933–937.
Jackson J.D., Cotton M.A., Axcell B.P. Studies of mixed convection in vertical tubes. International Journal of Heat and Fluid Flow. 1989b. Vol. 10. P. 2–15. DOI: 10.1016/0142-727x(89)90049-0
Petukhov B.S., Polyakov A.F. Heat transfer in mixed turbulent convection. New York: Hemisphere, 1988. 216 p.
Jaeger W., Hering W. Mixed Convection with Liquid Metals: Review of Experiments and Model Development. Proc. of the Advances in Thermal Hydraulics. ATH 2018. Orlando, FL, 2018b. P. 846–859.
Jackson J.D., Axcell B.P., Walton A. Mixed-convection heat transfer to sodium in a vertical pipe. Experimental Heat Transfer. 1994b. Vol. 7, no. 1. P. 71–90. DOI: 10.1080/08916159408946473
Zikanov O., Belyaev I., Listratov Y., Frick P., Razuvanov N., Sviridov V. Mixed Convection in Pipe and Duct Flows With Strong Magnetic Fields. Applied Mechanics Reviews. 2021b. Vol. 73. 010801. DOI: 10.1115/1.4049833
Rhodes T.J., Pulugundla G., Smolentsev S., Abdou M. 3D modelling of MHD mixed convection flow in a vertical duct with transverse magnetic field and volumetric or surface heating. Fusion Engineering and Design. 2020b. Vol. 160. 111834. DOI: 10.1016/j.fusengdes.2020.111834
Vantieghem S., Albets-Chico X., Knaepen B. The velocity profile of laminar MHD flows in circular conducting pipes. Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2009b. Vol. 23. P. 525–533. DOI: 10.1007/s00162-009-0163-0
Artemov V.I., Makarov M.V., Yankov G.G., Minko K.B. Numerical Investigation of the Effect of the Wall Properties on Downward Mercury Flow and Temperature Fluctuations in a Vertical Heated Pipe under a Transverse Magnetic Field. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2024b. Vol. 218. 124746. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2023.124746
Luchinkin N.A., Razuvanov N.G., Polyanskaya O.N., Sokolov M.A., Burdyukova E.A. Heat transfer in a liquid metal upflow in a pipe with mixed turbulent convection complicated by the influence of magnetic field. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2022. Vol. 95. P. 1548–1559. DOI: 10.1007/s10891-022-02623-7
Votyakov E.V., Kassinos S.C., Albets-Chico X. Analytic models of heterogenous magnetic fields for liquid metal flow simulations. Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2009b. Vol. 23, no. 6. P. 571–578. DOI: 10.1007/s00162-009-0114-9
Vargaftik N.B. Handbook of physical properties of liquids and gases. Pure substances and mixtures. Washington: Hemisphere, 1983. 758 p.
Davidson P.A. Introduction to Magnetohydrodynamics. Cambridge, United Kingdom: Cambridge University Press, 2016b. 555 p. . DOI: 10.1017/9781316672853
Graham R.L., Lubachevsky B.D., Nurmela K.J., Östergård P.R. Dense packings of congruent circles in a circle. Discrete Mathematics. 1998b. Vol. 181, no. 1–3. P. 139–154. DOI: 10.1016/S0012-365X(97)00050-2
Morinishi Y., Lund T.S., Vasilyev O.V., Moin P. Fully Conservative Higher Order Finite Difference Schemes for Incompressible Flow. Journal of Computational Physics. 1998b. Vol. 143. P. 90–124. DOI: 10.1006/jcph.1998.5962
Krasnov D., Zikanov O., Boeck T. Comparative study of finite difference approaches in simulation of magnetohydrodynamic turbulence at low magnetic Reynolds number. Computers & Fluids. 2011b. Vol. 50, no. 1. P. 46–59. DOI: 10.1016/j.compfluid.2011.06.015
Zikanov O., Listratov Y.I., Sviridov V.G. Natural convection in horizontal pipe flow with a strong transverse magnetic field. Journal of Fluid Mechanics. 2013b. Vol. 720. P. 486–516. DOI: 10.1017/jfm.2013.45
Genin L.G., Sviridov V.G. Gidrodinamika i teploobmen MGD-techeniy v kanalakh. Moscow: Moscow Power Engineering Institute, 2021. 196 p.
Shercliff J.A. Magnetohydrodynamic pipe flow Part2. High Hartmann number. Journal of Fluid Mechanics. 1962b. Vol. 13. P. 513–518. DOI: 10.1017/S0022112062000890
Belyaev I.A., Razuvanov N.G., Sviridov V.G., Zagorsky V.S. Temperature correlation velocimetry technique in liquid metals. Flow Measurement and Instrumentation. 2017b. Vol. 55. P. 37–43. DOI: 10.1016/j.flowmeasinst.2017.05.004
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
