Математическая модель течения припоя в вертикальной трубке при различных уровнях гравитации с учетом процессов смачивания и плавления
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.4.36Ключевые слова:
двухфазное течение, поверхностное натяжение, плавление припоя, контактный угол смачивания, гравитация, математическая модельАннотация
С использованием модели фазового поля, записанной для расчета течения многофазной среды, рассмотрено движение расплава припоя внутри керамической трубки, в которой имеется пустотелый цилиндрический вкладыш из алюминиевого сплава. Задача решалась в неизотермической постановке, что позволило изучить динамику двухфазного течения, кинетику движения контрольной контактной точки системы при смачивании вкладыша. Рассчитано полное время, необходимое припою на нагрев, плавление и дальнейшее движение по полости внутри вкладыша под действием сил смачивания. Теплота плавления припоя в системе учтена через введение эффективной теплоемкости как функции температуры. Вычислены значения безразмерных чисел Бонда, Релея, Грасгофа и Марангони, которые позволили оценить вклад различных физических явлений в поведение системы. Установлено незначительное влияние сил гравитации на форму верхней и нижней свободных поверхностей расплава при его движении вдоль оси симметрии системы вследствие небольшой массы припоя и малого диаметра трубки. Получены графики изменения положения центра масс припоя. При наличии силы гравитации модель прогнозирует вытекание припоя из алюминиевого вкладыша, в то время как в условиях микрогравитации этого не происходит. Проанализированы поля скоростей, которые развиваются в жидком припое при разных уровнях гравитации. В условиях микрогравитации максимальные скорости обусловлены движением расплава за счет сил смачивания, в то время как при земной гравитации присутствуют конвекционные потоки в пристеночной области, поэтому средние скорости на два порядка выше. Отмечено незначительное влияние термокапилярного эффекта на среднюю величину скорости гидродинамических потоков вследствие низких температурных градиентов.
Скачивания
Библиографические ссылки
Новосадов В.С. Адгезия и ее роль в пайке (Аналитический обзор) // Пайка-2021: сборник материалов международной научно-технической конференции. Тольятти, 7–10 сентября 2021 г. Тольятти: Тольяттинский государственный университет, 2023. C. 106–139.
Краснов Е.И., Курбаткина Е.И., Шавнев А.А., Серпова В.М., Жабин А.Н. Применение метода активной пайки для соединения волокнистых композиционных материалов с керамическими покрытиями (Обзор) // Труды ВИАМ. 2020. № 10. C. 63–72. DOI: 10.18577/2307-6046-2020-0-10-63-72
Леонов В.А. Постоянная лунная станция как приоритет России в освоении ресурсов космоса // Воздушно-космическая сфера. 2021. № 4. C. 56–67. DOI: 10.30981/2587-7992-2021-109-4-56-67
Дреева Н.А., Землина А.С. Лунная обитаемая станция: электростанция и коммуникационное оборудование // Актуальные научные исследования в современном мире. 2021. № 10. C. 41–43.
Paton B.E. Space: Technologies, Materials, and Structures. London: Taylor &Francis, 2003a. 592 p.
Grugel R., Cotton L., Segre P., Ogle J., Funkhouser G., Parris F., Murphy L., Gillies D., Hua F., Anilkumar A. The In-Space Soldering Investigation (ISSI): Melting and Solidification Experiments Aboard the International Space Station // 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 2006a. P. 1–8. DOI: 10.2514/6.2006-521
Flom Y. Electron beam brazing of titanium for construction in space // Brazing and soldering: proceedings of the 3rd International Brazing and Soldering Conference. San Antonio, Texas, USA, April 24-26, 2006. 2006a. P. 5.
Сумм Б.Д., Горюнов Ю.В. Физико-химические основы смачивания и растекания. М.: Химия, 1976. 232 с.
Улитин М.В., Филиппов Д.В., Федорова А.А. Поверхностные явления. Адсорбция. Иваново: Ивановский государственный химико-технологический ун-т, 2014. 206 с.
Балашов В.А., Савенков Е.Б. Квазигидродинамическая система уравнений для описания течений многофазной жидкости с учетом поверхностных эффектов // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2015. № 75. C. 1–37.
Балашов В.А., Савенков Е.Б. О численном алгоритме для расчета двумерных двухфазных течений с учетом эффекта смачивания на основе квазигидродинамической регуляризации // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2018. № 62. C. 1–36. DOI: 10.20948/prepr-2018-62
Алимов М.М., Корнев К.Г. Внешний мениск на тонком волокне с овоидальным профилем (случай полного смачивания) // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2017. № 4. C. 97–112. DOI: 10.7868/S0568528117040090
Навеен П.Т., Симхадри Р.Р., Ранджит С.К. Совместное влияние температуры капли и смачиваемости поверхности на динамику столкновения отдельной капли // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2020. № 5. C. 65–78. DOI: 10.31857/S0568528120040088
Fu H., Dehsara M., Krivilyov M., Mesarovic S.D., Sekulic D.P. Kinetics of the molten Al–Si triple line movement during a brazed joint formation // Journal of Materials Science. 2016a. Vol. 51, no. 4. P. 1798–1812. DOI: 10.1007/s10853-015-9550-7
Груздь С.А., Кривилев М.Д., Самсонов Д.С. Математическая модель процесса смачивания вертикальной стенки при пайке твёрдым припоем сколов и трещин космических аппаратов // Космонавтика и ракетостроение. 2022. № 2. C. 66–74.
Gruzd S.A., Krivilyov M.D., Samsonov D.S., Wu Y., Sekulic D.P., Mesarovic S.D. Non-isothermal Wetting of an Al Alloy Pin by Al-Si Melt under Terrestrial and Microgravity Conditions // Microgravity Science and Technology. 2022a. Vol. 34, no. 4. 65. DOI: 10.1007/s12217-022-09973-0
Wu Y., Lazaridis K., Krivilyov M.D., Mesarovic S.D., Sekulic D.P. Effects of gravity on the capillary flow of a molten metal // Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2023a. Vol. 656. 130400. DOI: 10.1016/j.colsurfa.2022.130400
COMSOL Multiphysics, Version 5.6, License n. 9602304. 2021a
Sun P., Liu C., Xu J. Phase Field Model of Thermo-Induced Marangoni Effects in the Mixtures and its Numerical Simulations with Mixed Finite Element Method // Communications in Computational Physics. 2009a. Vol. 6, no. 5. P. 1095–1117.
Liu H., Zhang Y. Phase-field modeling droplet dynamics with soluble surfactants // Journal of Computational Physics. 2010a. Vol. 229. P. 9166–9187. DOI: 10.1016/j.jcp.2010.08.031
Ding H., Spelt P.D.M. Wetting condition in diffuse interface simulations of contact line motion // Physical Review E. 2007a. Vol. 75. 046708. DOI: 10.1103/PhysRevE.75.046708
Alexandrov D.V., Galenko P.K. Selection criterion of stable dendritic growth at arbitrary Péclet numbers with convection // Physical Review E. 2013a. Vol. 87. 062403. DOI: 10.1103/PhysRevE.87.062403
Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. 712 с.
Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1975. 488 с.
Egry I., Ricci E., Novakovic R., Ozawa S. Surface tension of liquid metals and alloys — Recent developments // Advances in Colloid and Interface Science. 2010a. Vol. 159. P. 198–212. DOI: 10.1016/j.cis.2010.06.009
###
Novosadov V.S. Adgeziya i yeye rol’ v payke (Analiticheskiy obzor). Payka-2021: sbornik materialov mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii. Tol’yatti, 2023. P. 106–139.
Krasnov E.I., Kurbatkina E.I., Shavnev A.A., Serpova V.M., Zhabin A.N. Application of the active brazing method for connecting fiber materials with ceramic materials (review). Proceedings of VIAM. 2020. No. 10. P. 63–72. DOI: 10.18577/2307-6046-2020-0-10-63-72
Leonov V.A. Permanent lunar station as Russia’s priority in space resources development. Aerospace Sphere Journal. 2021. No. 4. P. 56–67. DOI: 10.30981/2587-7992-2021-109-4-56-67
Dreeva N.A., Zemlina A.S. Lunar habitat station: power station and communication equipment. Current scientific research in the modern world. 2021. 10–10(78). P. 41–43.
Paton B.E. Space: Technologies, Materials, and Structures. London: Taylor &Francis, 2003b. 592 p.
Grugel R., Cotton L., Segre P., Ogle J., Funkhouser G., Parris F., Murphy L., Gillies D., Hua F., Anilkumar A. The In-Space Soldering Investigation (ISSI): Melting and Solidification Experiments Aboard the International Space Station. 44th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 2006b. P. 1–8. DOI: 10.2514/6.2006-521
Flom Y. Electron beam brazing of titanium for construction in space. Brazing and soldering: proceedings of the 3rd International Brazing and Soldering Conference. San Antonio, Texas, USA, April 24-26, 2006. 2006b. P. 5.
Summ B.D., Goryunov Y.V. Fiziko-khimicheskiye osnovy smachivaniya i rastekaniya. Moscow: Khimiya, 1976. 232 p.
Ulitin M.V., Filippov D.V., Fedorova A.A. Poverkhnostnyye yavleniya. Adsorbtsiya. Ivanovo: Ivanovskiy gosudarstvennyy khimiko-tekhnologicheskiy un-t, 2014. 206 p.
Balashov V.A., Savenkov E.B. Quasihydrodynamic equations for diffuse interface type multiphase flow model with surface effects. Keldysh Institute Preprints. 2015. No. 75. P. 1–37.
Balashov V.A., Savenkov E.B. About numerical algorithm for simulation of two-dimensional two-phase flows with wetting effect based on quasi-hydrodynamic regularization. Keldysh Institute Preprints. 2018. No. 62. P. 1–36. DOI: 10.20948/prepr-2018-62
Alimov M.M., Kornev K.G. An external meniscus on a thin ovoidal fiber (the case of full wetting). Fluid Dynamics. 2017. Vol. 52. P. 547–560. DOI: 10.1134/S0015462817040093
Naveen P.T., Simhadri R.R., Ranjith S.K. Simultaneous Effect of Droplet Temperature and Surface Wettability on Single Drop Impact Dynamics. Fluid Dynamics. 2020. Vol. 55. P. 640–652. DOI: 10.1134/S0015462820040084
Fu H., Dehsara M., Krivilyov M., Mesarovic S.D., Sekulic D.P. Kinetics of the molten Al–Si triple line movement during a brazed joint formation. Journal of Materials Science. 2016b. Vol. 51, no. 4. P. 1798–1812. DOI: 10.1007/s10853-015-9550-7
Gruzd S.A., Krivilyov M.D., Samsonov D.S. Mathematical model of wetting of a vertical wall during brazing for hard soldering of spacecraft chips and cracks. Cosmonautics and rocket engineering. 2022. No. 2. P. 66–74.
Gruzd S.A., Krivilyov M.D., Samsonov D.S., Wu Y., Sekulic D.P., Mesarovic S.D. Non-isothermal Wetting of an Al Alloy Pin by Al-Si Melt under Terrestrial and Microgravity Conditions. Microgravity Science and Technology. 2022b. Vol. 34, no. 4. 65. DOI: 10.1007/s12217-022-09973-0
Wu Y., Lazaridis K., Krivilyov M.D., Mesarovic S.D., Sekulic D.P. Effects of gravity on the capillary flow of a molten metal. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2023b. Vol. 656. 130400. DOI: 10.1016/j.colsurfa.2022.130400
COMSOL Multiphysics, Version 5.6, License n. 9602304. 2021b
Sun P., Liu C., Xu J. Phase Field Model of Thermo-Induced Marangoni Effects in the Mixtures and its Numerical Simulations with Mixed Finite Element Method. Communications in Computational Physics. 2009b. Vol. 6, no. 5. P. 1095–1117.
Liu H., Zhang Y. Phase-field modeling droplet dynamics with soluble surfactants. Journal of Computational Physics. 2010b. Vol. 229. P. 9166–9187. DOI: 10.1016/j.jcp.2010.08.031
Ding H., Spelt P.D.M. Wetting condition in diffuse interface simulations of contact line motion. Physical Review E. 2007b. Vol. 75. 046708. DOI: 10.1103/PhysRevE.75.046708
Alexandrov D.V., Galenko P.K. Selection criterion of stable dendritic growth at arbitrary Péclet numbers with convection. Physical Review E. 2013b. Vol. 87. 062403. DOI: 10.1103/PhysRevE.87.062403
Schlichting H. Boundary Layer Theory. New York: McGraw-Hill, 1979. 817 p.
Isachenko V.P., Osipova V.A., Sukomel A.S. Teploperedacha. Moscow: Energiya, 1975. 488 p.
Egry I., Ricci E., Novakovic R., Ozawa S. Surface tension of liquid metals and alloys — Recent developments. Advances in Colloid and Interface Science. 2010b. Vol. 159. P. 198–212. DOI: 10.1016/j.cis.2010.06.009
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2025 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
