Возбуждение релаксационных колебаний на искривленной межфазной границе в условиях внутренней задачи
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.1.8Ключевые слова:
вычислительный эксперимент, поверхностно-активное вещество, конвекция Марангони, межфазная граница, релаксационные колебанияАннотация
Численно исследуется колебательный режим концентрационной конвекции Марангони при абсорбции поверхностноактивного вещества (ПАВ) из однородного внешнего раствора внутрь капли воды. Эффект обусловлен действием постоянной силы тяжести, которая способствует оседанию молекул ПАВ в водной среде. Такой вариант колебательной конвекции, возникающей в условиях внутренней задачи, недавно обнаружен экспериментально. В настоящей работе рассматривается случай химически инертной системы, в которой реакции отсутствуют. Эффекты деформации межфазной поверхности считаются незначительными и во внимание не принимаются. Математическая модель включает уравнения Навье—Стокса, записанные в приближении Хеле-Шоу и Буссинеска, уравнения переноса ПАВ в системе. Полагается, что характерное время адсорбции ПАВ мало по сравнению со временами его диффузии в обоих растворах;это позволяет игнорировать формирование поверхностной фазы. Краевая задача включает условие равновесия системы, учитывающее разные значения химического потенциала в фазах. Показано, что капля воды является аккумулятором ПАВ, который диффундирует из органической фазы. Задача реализована в размерном виде с помощью пакета COMSOL Multiphysics с использованием набора физических констант для уксусной кислоты, которая как многие представители карбоновых кислот обладает свойствами ПАВ в отношении воды. Обнаружено, что прямое численное моделирование системы способно воспроизвести релаксационные колебания, наблюдаемые в эксперименте, только при дополнительном феноменологическом предположении о неньютоновской реологии межфазной границы, которое ранее предложено для внешней задачи. Обсуждается возможный физический механизм запаздывания в срабатывании неустойчивости Марангони. Показывается, что периодические колебания генерируются внутри капли за счет конкуренции эффекта Марангони и гравитационно-зависимой конвективной неустойчивости раствора. В результате численного моделирования определены структуры конвективного движения на межфазной поверхности и около нее, получена зависимость от времени интенсивности течения, найден диапазон изменения периода колебаний.
Скачивания
Библиографические ссылки
Shmyrov A.V., Mizev A.I., Demin V.A., Petukhov M.I., Bratsun D.A. Phase transitions on partially contaminated surface under the influence of thermocapillary flow // Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 877. P. 495-533. DOI: 10.1017/jfm.2019.613.
Danov K.D., Kralchevsky P.A., Denkov N.D., Ananthapadmanabhan K.P., Lips A. Mass transport in micellar surfactant solutions:
Theoretical modeling of adsorption at a quiescent interface // Advances in Colloid and Interface Science. 2006. Vol. 119, no. 1. P. 17-33. DOI: 10.1016/j.cis.2005.09.003.
Аитова Е.В., Брацун Д.А., Костарев К.Г., Мизев А.И., Мошева Е.А. Конвективная неустойчивость в двухслойной системе реагирующих жидкостей с диффузией, зависящей от концентрации компонентов // Вычислительная механика сплошных сред. 2015. Т. 8, № 4. C. 345-358. DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.4.29.
Kim M.C., Song K.H. Cross-diffusion-driven gravitational instability in a Hele-Shaw cell saturated with a ternary solution // Physics of Fluids. 2016. Vol. 28. 084103. DOI: 10.1063/1.4960126.
Денисова М.О., Зуев А.Л., Костарев К.Г. Колебательные режимы концентрационной конвекции // Успехи физических наук. 2022. Т. 192, № 8. C. 817-840. DOI: 10.3367/ufnr.2021.07.039030.
Bekezhanova V., Goncharova O. Theoretical Analysis of the Gravity Impact on the Parameters of Flow Regimes with Inhomogeneous Evaporation Based on an Exact Solution of Convection Equations // Microgravity Science and Technology. 2022. Vol. 34. 88. DOI: 10.1007/s12217-022-10006-z.
Kostarev K., Zuev A., Viviani A. Oscillatory Marangoni convection around the air bubble in a vertical surfactant stratification // Comptes Rendus. Mecanique. 2004. Vol. 332, no. 1. P. 1-7. DOI: 10.1016/j.crme.2003.10.014.
Kostarev K.G., Shmyrov A.V., Zuev A.L., Viviani A. Convective and diffusive surfactant transfer in multiphase liquid systems // Experiments in Fluids. 2011. Vol. 51. P. 457-470. DOI: 10.1007/s00348-011-1063-9.
Зуев А.Л., Костарев К.Г. Особенности концентрационно-капиллярной конвекции // Успехи физических наук. 2008. Т. 178, № 10. C. 1065-1085. DOI: 10.3367/UFNr.0178.200810d.1065.
Schwarzenberger K., Aland S., Domnick H., Odenbach S., Eckert K. Relaxation oscillations of solutal Marangoni convection at curved interfaces// Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2015. Vol. 481. P. 633-643. DOI: 10.1016/j.colsurfa.2015.06.031.
Bratsun D., Kostarev K., Mizev A., Aland S., Mokbel M., Schwarzenberger K., Eckert K. Adaptive Micromixer Based on the Solutocapillary Marangoni Effect in a Continuous-Flow Microreactor // Micromachines. 2018. Vol. 9, no. 11. 600. DOI: 10.3390/mi9110600.
Mizev A., Birikh R. Interaction between buoyant and solutocapillary convections induced by a surface-active source placed under the free surface // The European Physical Journal Special Topics. 2011. Vol. 192. P. 145-153. DOI: 10.1140/epjst/e2011- 01369-3.
Бирих Р.В., Денисова М.О., Костарев К.Г. Возникновение конвекции Марангони на межфазной поверхности // Конвективные течения. 2013. Т. 6. C. 185-202.
Бирих Р.В., Денисова М.О., Костарев К.Г. Моделирование неустойчивости Марангони однородной диффузии через межфазную границу в условиях невесомости // Вычислительная механика сплошных сред. 2018. Т. 11, № 4. C. 463-475. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.36.
Денисова М.О., Костарев К.Г. Особенности поглощения ПАВ каплей из его однородного раствора. 2023. Тезисы докладов XXIII Зимней школы по механике сплошных сред.
Plateau J. Experimental and theoretical researches on the figures on equilibrium of a liquid mass withdrawn from the action of gravity. Washington: Government Printing Office, 1864. 207-285 p.
Справочник химика. Т. 3 / под ред. Б.П. Никольский. М.-Л.: Химия, 1965. 1008 с.
Harkins W.D., McLaughlin H.M. Monomolecular films between liquids: butyric acid between water and hexane, and acetic acid between water and benzene // Journal of the American Chemical Society. 1925. Vol. 47. P. 1610-1613. DOI: 10.1021/ ja01683a015.
Mahramanlioglu M., Tunfay M. The distribution coefficients of acetic acid between water and solvent systems // Pamukkale University Journal of Engineering Sciences. 2011. Vol. 7. P. 415-419.
Гершуни Г.3., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
Ruyer-Quil C. Inertial corrections to the Darcy law in a Hele-Shaw cell // Comptes Rendus de l’Academie des Sciences - Series IIB - Mechanics. 2001. Vol. 329. P. 337-342. DOI: 10.1016/S1620-7742(01)01309-5.
Андреев В.К., Захватаев В.Е., Рябицкий Е.А. Термокапиллярная неустойчивость. Новосибирск: Наука, 2000. 280 с.
Мюррей Д. Математическая биология. Том 1. Введение. ИКИ-РХД, 2009. 774 с.
###
Shmyrov A.V., Mizev A.I., Demin V.A., Petukhov M.I., Bratsun D.A. Phase transitions on partially contaminated surface under the influence of thermocapillary flow. Journal of Fluid Mechanics. 2019. Vol. 877. P. 495-533. DOI: 10.1017/jfm.2019.613.
Danov K.D., Kralchevsky PA., Denkov N.D., Ananthapadmanabhan K.P., Lips A. Mass transport in micellar surfactant solutions: 2. Theoretical modeling of adsorption at a quiescent interface. Advances in Colloid and Interface Science. 2006. Vol. 119, no. 1. P. 17-33. DOI: 10.1016/j.cis.2005.09.003.
Aitova E.V., Bratsun D.A., Kostarev K.G., Mizev A.I., Mosheva E.A. Convective instability in two-layer system of reacting fluids with concentration-dependent diffusion. Computational Continuum Mechanics. 2015. Vol. 8, no. 4. P. 345-358. DOI: 10.7242/1999-6691/2015.8.4.29.
Kim M.C., Song K.H. Cross-diffusion-driven gravitational instability in a Hele-Shaw cell saturated with a ternary solution. Physics of Fluids. 2016. Vol. 28. 084103. DOI: 10.1063/1.4960126.
Denisova M.O., Zuev A.L., Kostarev K.G. Oscillatory modes of concentration convection. Physics-Uspekhi. 2022. Vol. 65. P. 767-788. DOI: 10.3367/UFNe.2021.07.039030.
Bekezhanova V., Goncharova O. Theoretical Analysis of the Gravity Impact on the Parameters of Flow Regimes with Inhomogeneous Evaporation Based on an Exact Solution of Convection Equations. Microgravity Science and Technology. 2022. Vol. 34. 88. DOI: 10.1007/s12217-022-10006-z.
Kostarev K., Zuev A., Viviani A. Oscillatory Marangoni convection around the air bubble in a vertical surfactant stratification. Comptes Rendus. Mecanique. 2004. Vol. 332, no. 1. P. 1-7. DOI: 10.1016/j.crme.2003.10.014.
Kostarev K.G., Shmyrov A.V., Zuev A.L., Viviani A. Convective and diffusive surfactant transfer in multiphase liquid systems. Experiments in Fluids. 2011. Vol. 51. P. 457-470. DOI: 10.1007/s00348-011-1063-9.
Zuev A.L., Kostarev K.G. Certain peculiarities of the solutocapillary convection. Physics-Uspekhi. 2008. Vol. 51. P. 1027-1045. DOI: 10.1070/PU2008v051n10ABEH006566.
Schwarzenberger K., Aland S., Domnick H., Odenbach S., Eckert K. Relaxation oscillations of solutal Marangoni convection at curved interfaces. Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2015. Vol. 481. P. 633-643. DOI: 10.1016/j.colsurfa.2015.06.031.
Bratsun D., Kostarev K., Mizev A., Aland S., Mokbel M., Schwarzenberger K., Eckert K. Adaptive Micromixer Based on the Solutocapillary Marangoni Effect in a Continuous-Flow Microreactor. Micromachines. 2018. Vol. 9, no. 11. 600. DOI: 10.3390/mi9110600.
Mizev A., Birikh R. Interaction between buoyant and solutocapillary convections induced by a surface-active source placed under the free surface. The European Physical Journal Special Topics. 2011. Vol. 192. P. 145-153. DOI: 10.1140/epjst/e2011-01369-3.
Birikh R.V, Denisova M.O., Kostarev K.G. The onset of the Marangoni convection at the interface. Convective flows. 2013. Vol. 6. P. 185-202.
Birikh R.V., Denisova M.O., Kostarev K.G. Modeling of the Marangoni instability of uniform diffusion through the interphase boundary in weightlessness conditions. Computational Continuum Mechanics. 2018. Vol. 11, no. 4. P. 463-475. DOI: 10.7242/1999-6691/2018.11.4.36.
Denisova M.O., Kostarev K.G. Features of surfactant absorption by drop from homogeneous solution. Abstracts for XXIII Winter School on Continuum Mechanics, 13-17 February 2023, Perm, PFIC Ural Branch RAS. 2023. P. 99.
Plateau J. Experimental and theoretical researches on the figures on equilibrium of a liquid mass withdrawn from the action of gravity. Washington: Government Printing Office, 1864. 207-285 p.
Spravochnik khimika. T. 3. Khimicheskoye ravnovesiye i kinetika. Svoystvarastvorov. Elektrodnyye protsessy /ed. by B. Nikol’skiy. M.-L.: Chemistry, 1965.1008 p.
Harkins W.D., McLaughlin H.M. Monomolecular films between liquids: butyric acid between water and hexane, and acetic acid between water and benzene. Journal of the American Chemical Society. 1925. Vol. 47. P. 1610-1613. DOI: 10.1021/ja01683a015.
Mahramanlioglu M., Tungay M. The distribution coefficients of acetic acid between water and solvent systems. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences. 2011. Vol. 7. P. 415-419.
Gershuni G.Z., Zhukhovitsky E.M. Convective stability of incompressible fluids. Jerusalem: Keter Publishing House, 1976. 330 p.
Ruyer-Quil C. Inertial corrections to the Darcy law in a Hele-Shaw cell. Comptes Rendus de l’Academie des Sciences - Series IIB -Mechanics. 2001. Vol. 329. P. 337-342. DOI: 10.1016/S1620-7742(01)01309-5.
Andreev V.K., Zakhvataev V.E., Ryabitskiy E.A. Termokapillyarnaya konvektsiya. Novosibirsk: Nauka, 2000. 280 p.
Murray J.D. Mathematical Biology: I. An Introduction. 3rd. New York: Springer New York, 2002. DOI: 10.1007/b98868.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 1970 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
