Прямое численное моделирование конвекции двойной диффузии при вибрациях
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.24Ключевые слова:
конвекция двойной диффузии, вибрации, прямое численное моделирование, смешивающиеся жидкостиАннотация
Численно решается задача о развитии конвекции двойной диффузии в плоском слое при воздействии приложенных извне вибраций. Рассматривается двухслойная система смешивающихся жидкостей, помещённая в вертикальные поля силы тяжести и продольных поступательных вибраций. Первое является генератором конвекции: вследствие различия скоростей диффузии у разных растворённых веществ в слое формируются неустойчиво стратифицированные жидкие области. В качестве растворителя используется вода. Нижний слой образован раствором хлорида натрия, а верхний – раствором глюкозы. Нижний слой имеет более высокую плотность, чем верхний. В начальный момент времени система устойчиво стратифицирована. Задача решается в двумерной нестационарной постановке с применением коммерческого пакета ANSYS Fluent. Изучается изменение в поведении жидкостей под действием вибраций. Исследуются конвективные структуры и профили плотности при различной величине вибрационных ускорений, а также эволюция конвективных характеристик. Характер реакции системы на вибрации анализируется в двух аспектах: глобальном и локальном. Глобальный анализ подразумевает описание процессов, протекающих в масштабах всего слоя, а локальный фокусируется на динамике отдельных конвективных структур. Основной эффект от воздействия вибраций заключается в замедлении конвекции. В глобальном масштабе это выражается в снижении скорости роста конвективных структур; со временем эффект становится более заметным (накапливается). В локальном масштабе при сравнительно невысоких вибрационных ускорениях происходит задержка начала конвекции, а при высоких ускорениях конвективные структуры переориентируются и растут в горизонтальном направлении. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов вибрационного управления системами с реакцией/диффузией.
Скачивания
Библиографические ссылки
Wolf G.H. The dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium // Z. Physik. 1969. Vol. 227. P. 291-300. https://doi.org/10.1007/BF01397662
Wolf G.H. 9.1. Dynamic stabilization of hydrodynamic interchange instabilities – a model for plasma physics // AIP Conf. Proc. 1970. Vol. 1. P. 293-304. https://doi.org/10.1063/1.2948512
Wolf G.H. Dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability of miscible liquids and the related “frozen waves” // Phys. Fluids. 2018. Vol. 30. 021701. https://doi.org/10.1063/1.5017846
Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. New York: Wiley, 1998. 358 p.
Гельфгат А.Ю. Развитие и неустойчивость стационарных конвективных течений в нагреваемой снизу квадратной полости в поле вертикально направленных вибрационных сил // Изв. АН СССР. МЖГ. 1991. № 2. С. 9-18. (English version https://doi.org/10.1007/BF01050134)
Carbo R.M., Smith R.W.M., Poese M.E. A computational model for the dynamic stabilization of Rayleigh–Bénard convection in a cubic cavity // J. Acoust. Soc. Am. 2014. Vol. 135. P. 654-668. https://doi.org/10.1121/1.4861360
Swaminathan A., Garrett S.L., Poese M.E., Smith R.W.M. Dynamic stabilization of the Rayleigh–Bénard instability by acceleration modulation // J. Acoust. Soc. Am. 2018. Vol. 144. P. 2334-2343. https://doi.org/10.1121/1.5063820
Иванова А., Козлов В. Опыты по вибрационной механике. Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing, 2013. 120 с.
Неволин В.Г. Параметрическое возбуждение волн на границе раздела // Изв. АН СССР. МЖГ. 1977. № 2. С. 167-170. (English version https://doi.org/10.1007/BF01050704)
Владимиров В.А. Параметрический резонанс в стратифицированной жидкости // ПМТФ. 1981. № 6. С. 168-174. (English version https://doi.org/10.1007/BF00906125)
Секерж-Зенькович С.Я. Параметрическое возбуждение волн конечной амплитуды на границе раздела двух жидкостей разных плотностей // ДАН СССР. 1983. Т. 272, № 5. С. 1083-1086.
Benielli D., Sommeria J. Excitation and breaking of internal gravity waves by parametric instability // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 374. P. 117-144. https://doi.org/10.1017/S0022112098002602
Jalikop S.V., Juel A. Steep capillary-gravity waves in oscillatory shear-driven flows // J. Fluid Mech. 2009. Vol. 640. P. 131 150. https://doi.org/10.1017/S0022112009991509
Иванова А.А., Козлов В.Г. Граница раздела песок–жидкость при вибрационном воздействии // Изв. РАН. МЖГ. 2002. № 2. С. 120-138. (English version https://doi.org/10.1023/A:1015866518221)
Gaponenko Y., Torregrosa M., Yasnou V., Mialdun A., Shevtsova V. Dynamics of the interface between miscible liquids subjected to horizontal vibration // J. Fluid Mech. 2015. Vol. 784. P. 342-372. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.586
Shevtsova V., Gaponenko Y.A., Yasnou V., Mialdun A., Nepomnyashchy A. Two-scale wave patterns on a periodically excited miscible liquid–liquid interface // J. Fluid Mech. 2016. Vol. 795. P. 409-422. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.222
Zagvozkin T., Vorobev A., Lyubimova T. Kelvin-Helmholtz and Holmboe instabilities of a diffusive interface between miscible phases // Phys. Rev. E. 2019. Vol. 100. 023103. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.023103
Trevelyan P.M.J., Almarcha C., De Wit A. Buoyancy-driven instabilities around miscible A + B → C reaction fronts: A general classification // Phys. Rev. E. 2015. Vol. 91. 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.023001
Mizev A.I., Mosheva E.A., Bratsun D.A. Extended classification of the buoyancy-driven flows induced by a neutralization reaction in miscible fluids. Part 1. Experimental study // J. Fluid Mech. 2021. Vol. 916. A22. https://doi.org/10.1017/jfm.2021.201
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Experimental investigation of the stability boundary for double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 1997. Vol. 33. P. 517-526. http://dx.doi.org/10.1029/96WR03811
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 2001. Vol. 37. P. 2323-2332. https://doi.org/10.1029/2001WR000343
Sorkin A., Sorkin V., Leizerson I. Salt fingers in double-diffusive systems // Physica A. 2002. Vol. 303. P. 13-26. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(01)00396-X
Pringle S.E., Glass R.J., Cooper C.A. Double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell: An experiment exploring the evolution of concentration fields, length scales and mass transfer // Transport in Porous Media. 2002. Vol. 47. P. 195-214. https://doi.org/10.1023/A:1015535214283
Almarcha C., R’Honi Y., De Decker Y., Trevelyan P.M.J., Eckert K., De Wit A. Convective mixing induced by acid–base reactions // J. Phys. Chem. B. 2011. Vol. 115. P. 9739-9744. https://dx.doi.org/10.1021/jp202201e
Aatif H., Allali K., El Karouni K. Influence of vibrations on convective instability of reaction fronts in porous media // Math. Model. Nat. Phenom. 2010. Vol. 5. P. 123-137. https://doi.org/10.1051/mmnp/20105508
Bratsun D.A., Stepkina O.S., Kostarev K.G., Mizev A.I., Mosheva E.A. Development of concentration-dependent diffusion instability in reactive miscible fluids under influence of constant or variable inertia // Microgravity Sci. Technol. 2016. Vol. 28. P. 575-585. https://doi.org/10.1007/s12217-016-9513-x
Mosheva E., Kozlov N. Study of chemoconvection by PIV at neutralization reaction under normal and modulated gravity // Exp. Fluids. 2021. Vol. 62. 10. https://doi.org/10.1007/s00348-020-03097-0
Kozlov N. Numerical study of double-diffusive convection at vibrations // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. Vol. 1809. 012023. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1809/1/012023
Detwiler R.L., Rajaram H., Glass R.J. Solute transport in variable-aperture fractures: An investigation of the relative importance of Taylor dispersion and macrodispersion // Water Resour. Res. 2000. Vol. 36. P. 1611-1625. http://dx.doi.org/10.1029/2000WR900036
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. New-York: Springer, 2013. 778 p.
Справочник химика / Под ред. Б.П. Никольского. Том 3. Химическое равновесие и кинетика, свойства растворов, электродные процессы. М.: Химия, 1965. 1008 с.
###
Wolf G.H. The dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium. Z. Physik, 1969, vol. 227, pp. 291-300. https://doi.org/10.1007/BF01397662
Wolf G.H. 9.1. Dynamic stabilization of hydrodynamic interchange instabilities – a model for plasma physics. AIP Conf. Proc., 1970, vol. 1, pp. 293-304. https://doi.org/10.1063/1.2948512
Wolf G.H. Dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability of miscible liquids and the related “frozen waves”. Phys. Fluids, 2018, vol. 30, 021701. https://doi.org/10.1063/1.5017846
Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. New York, Wiley, 1998. 358 p.
Gel'fgat A.Yu. Development and instability of steady convective flows in a square cavity heated from below and a field of vertically directed vibrational forces. Fluid Dyn., 1991, vol. 26, pp. 165-172. https://doi.org/10.1007/BF01050134
Carbo R.M., Smith R.W.M., Poese M.E. A computational model for the dynamic stabilization of Rayleigh–Bénard convection in a cubic cavity. J. Acoust. Soc. Am., 2014, vol. 135, pp. 654-668. https://doi.org/10.1121/1.4861360
Swaminathan A., Garrett S.L., Poese M.E., Smith R.W.M. Dynamic stabilization of the Rayleigh–Bénard instability by acceleration modulation. J. Acoust. Soc. Am., 2018, vol. 144, pp. 2334-2343. https://doi.org/10.1121/1.5063820
Ivanova A., Kozlov V. Opyty po vibratsionnoy mekhanike [Experiments on vibrational mechanics]. Saarbrücken, Palmarium Academic Publishing, 2013. 120 p.
Nevolin V.G. Parametric excitation of waves at an interface. Fluid Dyn., 1977, vol. 12, pp. 302-305. https://doi.org/10.1007/BF01050704
Vladimirov V.A. Parametric resonance in a stratified fluid. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 1981, vol. 22, pp. 886-892. https://doi.org/10.1007/BF00906125
Sekerzh-Zen’kovitch, S.Ya. Parametric excitation of finite-amplitude waves at the interface of two liquids with different densities. Sov. Phys. Dokl., 1983, vol. 28, p. 844.
Benielli D., Sommeria J. Excitation and breaking of internal gravity waves by parametric instability. J. Fluid Mech., 1998, vol. 374, pp. 117-144. https://doi.org/10.1017/S0022112098002602
Jalikop S.V., Juel A. Steep capillary-gravity waves in oscillatory shear-driven flows. J. Fluid Mech., 2009, vol. 640, pp. 131 150. https://doi.org/10.1017/S0022112009991509
Ivanova A.A., Kozlov V.G. Sand-fluid interface under vibration. Fluid Dyn., 2002, vol. 37, pp. 277-293. https://doi.org/10.1023/A:1015866518221
Gaponenko Y., Torregrosa M., Yasnou V., Mialdun A., Shevtsova V. Dynamics of the interface between miscible liquids subjected to horizontal vibration. J. Fluid Mech., 2015, vol. 784, pp. 342-372. https://doi.org/10.1017/jfm.2015.586
Shevtsova V., Gaponenko Y.A., Yasnou V., Mialdun A., Nepomnyashchy A. Two-scale wave patterns on a periodically excited miscible liquid–liquid interface. J. Fluid Mech., 2016, vol. 795, pp. 409-422. https://doi.org/10.1017/jfm.2016.222
Zagvozkin T., Vorobev A., Lyubimova T. Kelvin-Helmholtz and Holmboe instabilities of a diffusive interface between miscible phases. Phys. Rev. E., 2019, vol. 100, 023103. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.100.023103
Trevelyan P.M.J., Almarcha C., De Wit A. Buoyancy-driven instabilities around miscible A + B → C reaction fronts: A general classification. Phys. Rev. E., 2015, vol. 91, 023001. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.91.023001
Mizev A.I., Mosheva E.A., Bratsun D.A. Extended classification of the buoyancy-driven flows induced by a neutralization reaction in miscible fluids. Part 1. Experimental study. J. Fluid Mech., 2021, vol. 916, A22. http://doi.org/10.1017/jfm.2021.201
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Experimental investigation of the stability boundary for double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell. Water Resour. Res., 1997, vol. 33, pp. 517-526. http://dx.doi.org/10.1029/96WR03811
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell. Water Resour. Res., 2001, vol. 37, pp. 2323-2332. https://doi.org/10.1029/2001WR000343
Sorkin A., Sorkin V., Leizerson I. Salt fingers in double-diffusive systems. Physica A, 2002, vol. 303, pp. 13-26. https://doi.org/10.1016/S0378-4371(01)00396-X
Pringle S.E., Glass R.J., Cooper C.A. Double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell: An experiment exploring the evolution of concentration fields, length scales and mass transfer. Transport in Porous Media, 2002, vol. 47, pp. 195-214. https://doi.org/10.1023/A:1015535214283
Almarcha C., R’Honi Y., De Decker Y., Trevelyan P.M.J., Eckert K., De Wit A. Convective mixing induced by acid–base reactions. J. Phys. Chem. B., 2011, vol. 115, pp. 9739-9744. https://dx.doi.org/10.1021/jp202201e
Aatif H., Allali K., El Karouni K. Influence of vibrations on convective instability of reaction fronts in porous media. Math. Model. Nat. Phenom., 2010, vol. 5, pp. 123-137. https://doi.org/10.1051/mmnp/20105508
Bratsun D.A., Stepkina O.S., Kostarev K.G., Mizev A.I., Mosheva E.A. Development of concentration-dependent diffusion instability in reactive miscible fluids under influence of constant or variable inertia. Microgravity Sci. Technol., 2016, vol. 28, pp. 575-585. https://doi.org/10.1007/s12217-016-9513-x
Mosheva E., Kozlov N. Study of chemoconvection by PIV at neutralization reaction under normal and modulated gravity. Exp. Fluids., 2021, vol. 62, 10. https://doi.org/10.1007/s00348-020-03097-0
Kozlov N. Numerical study of double-diffusive convection at vibrations. J. Phys.: Conf. Ser., 2021, vol. 1809, 012023. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1809/1/012023
Detwiler R.L., Rajaram H., Glass R.J. Solute transport in variable-aperture fractures: An investigation of the relative importance of Taylor dispersion and macrodispersion. Water Resour. Res., 2000, vol. 36, pp. 1611-1625. http://dx.doi.org/10.1029/2000WR900036
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. New-York, Springer, 2013. 778 p.
Nikol’skiy B.P. (ed.) Spravochnik khimika. Tom 3. Khimicheskoye ravnovesiye i kinetika, svoystva rastvorov, elektrodnyye protsessy [Chemist’s handbook. Vol. 3. Chemical equilibrium and kinetics, properties of solutions, electrode processes]. Moscow, Khimiya Publishing House, 1965, 1008 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
