Моделирование кольматации пористой среды при закачке воды с частицами примеси
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.2.14Ключевые слова:
механика сплошных сред, кольматация, суспензия, закон сохранения массы, закон Дарси, фронт вытеснения, формула Козени–Кармана, натурное и численное моделированиеАннотация
В процессе извлечения нефти давление в пласте со временем постепенно уменьшается, и в этом случае для его поддержания прибегают к закачке воды в пласт – заводнению. Зачастую в составе пластовой воды присутствуют различные примеси, минералы и металлы. Они оседают на поверхности пор породного скелета и приводят к уменьшению начальной пористости призабойной зоны и замедлению продвижения фронта вытеснения нефти водой. Это негативно сказывается на продуктивности скважины и влечет за собой падение объёмов добытой нефти. В связи с этим исследование процесса заводнения является актуальной задачей. Естественный процесс засорения пор горных пород называется кольматацией. Цель данной работы заключается в оценке влияния параметров пласта и флюида (нефти, газа, воды) на распределение пористости, проницаемости и концентрации примеси в результате кольматации. Исследуемая проблема формулируется математически в виде системы уравнений механики сплошных сред и включает: уравнения баланса массы частиц в суспензии и несущей жидкости; закон Дарси для представления фильтрации воды в пласт; формулу Козени–Кармана для связи начальной пористости и проницаемости; уравнение, описывающее кинетику оседания частиц на скелете пористой среды. Решение системы уравнений осуществляется с помощью явной конечно-разностной схемы. Получено распределение концентрации примеси в пласте. Впервые показано, что уменьшение коэффициента кольматации приводит к снижению её скорости и возникновению стабилизированной зоны вблизи фронта вытеснения. Установлено, что коэффициент кольматации, хотя и является малым параметром, существенно влияет на характер процесса заводнения. Анализ чувствительности характеристик вытеснения нефти водой к параметрам пласта и флюида показывает, что скорость фронта вытеснения и координата этого фронта возрастают с увеличением проницаемости и давления на забое нагнетательной скважины и уменьшаются с ростом вязкости в соответствии с законом Дарси.
Скачивания
Библиографические ссылки
Tolmacheva K.I., Boronin S.A., Osiptsov A.A. Formation damage and cleanup in the vicinity of flooding wells: Multi-fluid suspension flow model and calibration on lab data // J. Petrol. Sci. Eng. 2019. Vol. 178. P. 408-418. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.03.035
Гараева А.Н., Королев Э.А., Храмченков М.Г. Особенности кольматации порового пространства в напряженно-деформируемых глинистых коллекторах // Нефтяное хозяйство. 2017. № 8. С. 72-74. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2017-8-72-74
Orlov D., Koroteev D., Sitnikov A. Self-colmatation in terrigenic oil reservoirs of Eastern Siberia // J. Petrol. Sci. Eng. 2018. Vol. 163. P. 576-589. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2017.12.087
Wong R.C.K., Mettananda D.C.A. Permeability reduction in Qishn sandstone specimens due to particle suspension injection // Transp. Porous Med. 2010. Vol. 81. P. 105-122. https://doi.org/10.1007/s11242-009-9387-0
Zamani A., Maini B. Flow of dispersed particles through porous media — Deep bed filtration // J. Petrol. Sci. Eng. 2009. Vol. 69. P. 71-88. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2009.06.016
Шехтман Ю.М. Фильтрация малоконцентрированных суспензий. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 237 с.
Sorbie K.S. Polymer-improved oil recovery. Springer, 1991. 359 p. https://doi.org/10.1007/978-94-011-3044-8
Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media // Transp. Porous Med. 2008. Vol. 75. P. 335-369. https://doi.org/10.1007/s11242-008-9228-6
De N., Singh A. Stokesian dynamics simulation of suspension flow in porous media // Transp. Porous Med. 2020. Vol. 131. P. 473-502. https://doi.org/10.1007/s11242-019-01354-3
Боронин С.А., Толмачева К.И., Осипцов А.А., Орлов Д.М., Коротеев Д.А., Ситников А.Н., Яковлев А.А., Белозеров Б.В., Белоногов Е.В., Галеев Р.Р. Моделирование приемистости нагнетательных скважин с учетом повреждения проницаемости прискважинной зоны на нефтегазовых месторождениях Западной Сибири // Российская нефтегазовая техническая конференция SPE. Москва, 16-18 октября 2017 г. 15 с. (English version https://doi.org/10.2118/187806-MS)
Сираев Р.Р. Фильтрация жидкости в пористой среде Форцгеймера с пространственно неоднородными пористостью и проницаемостью // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 281-292. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.24
Safari M., Gholami R., Jami M., Ananthan M.A., Rahimi A., Khur W.S. Developing a porosity-permeability relationship for ellipsoidal grains: A correction shape factor for Kozeny-Carman's equation // J. Petrol. Sci. Eng. 2021. Vol. 205. 108896. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.108896
Демин В.А., Марышев Б.С., Меньшиков А.И. Движение концентрационного фронта и адсорбция примеси при прокачке наножидкости через пористую среду // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 1. С. 83-97. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.7
Maryshev B.S., Klimenko L.S. Convective stability of a net mass flow through a horizontal porous layer with immobilization and clogging // Transp. Porous Med. 2021. Vol. 137. P. 667-682. https://doi.org/10.1007/s11242-021-01582-6
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2013. 778 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-5541-7
Herzig J.P., Leclerc D.M., Goff P.L. Flow of suspensions through porous media – Application to deep filtration // Ind. Eng. Chem. 1970. Vol. 62. P. 8-35. https://doi.org/10.1021/IE50725A003
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelev A.P., Kobyashev A.V., Anuriev D.A. A theoretical analysis of profile conformance improvement due to suspension injection // Mathematics. 2021. Vol. 9. P. 1727-1741. https://doi.org/10.3390/math9151727
Zhou K., Hou J., Sun Q., Guo L., Bing S., Du Q., Yao C. A study on particle suspension flow and permeability impairment in porous media using LBM–DEM–IMB simulation method // Transp. Porous Med. 2018. Vol. 124. P. 681-698. https://doi.org/10.1007/s11242-018-1089-z
Parvan A., Jafari S., Rahnama M., Norouzi-Aapourvari S., Raoof A. Insight into particle retention and clogging in porous media; a pore scale study using lattice Boltzmann method // Adv. Water Resour. 2020. Vol. 138. 103530. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2020.103530
Леонтьев Н.Е. О структуре фронта пористости при движении суспензии в пористой среде // Вест. Моск. Ун-та. Сер. 1. Матем., мех. 2006. № 5. С. 73-76.
Маскет М. Течение однородных жидкостей в пористой среде. М.-Ижевск: ИКИ, 2004. 628 с.
Уиллхайт Г.П. Заводнение пластов. М.-Ижевск: ИКИ, 2009. 792 с.
Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.
###
Tolmacheva K.I., Boronin S.A., Osiptsov A.A. Formation damage and cleanup in the vicinity of flooding wells: Multi-fluid suspension flow model and calibration on lab data. J. Petrol. Sci. Eng., 2019, vol. 178, pp. 408-418. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2019.03.035
Garaeva A.N., Korolev E.A., Khramchenkov M.G. Some peculiarities of pore space colmatation process in stress heterogeneous clayey reservoirs. Neftyanoye khozyaystvo – Oil industry, 2017, no. 8, pp. 72-74. https://doi.org/10.24887/0028-2448-2017-8-72-74
Orlov D., Koroteev D., Sitnikov A. Self-colmatation in terrigenic oil reservoirs of Eastern Siberia. J. Petrol. Sci. Eng., 2018, vol. 163, pp. 576-589. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2017.12.087
Wong R.C.K., Mettananda D.C.A. Permeability reduction in Qishn sandstone specimens due to particle suspension injection. Transp. Porous Med., 2010, vol. 81, pp. 105-122. https://doi.org/10.1007/s11242-009-9387-0
Zamani A., Maini B. Flow of dispersed particles through porous media — Deep bed filtration. J. Petrol. Sci. Eng., 2009, vol. 69, pp. 71-88. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2009.06.016
Shekhtman Yu.M. Fil’tratsiya malokontsentrirovannykh suspenziy [Filtration of low-concentration suspensions]. Moscow, Publishing house of the Academy of Sciences of the USSR, 1961. 237 p.
Sorbie K.S. Polymer-improved oil recovery. Springer, 1991. 359 p. https://doi.org/10.1007/978-94-011-3044-8
Bedrikovetsky P. Upscaling of stochastic micro model for suspension transport in porous media. Transp. Porous Med., 2008, vol. 75, pp. 335-369. https://doi.org/10.1007/s11242-008-9228-6
De N., Singh A. Stokesian dynamics simulation of suspension flow in porous media. Transp. Porous Med., 2020, vol. 131, pp. 473-502. https://doi.org/10.1007/s11242-019-01354-3
Boronin S.A., Tolmacheva K.I., Osiptsov A.A., Orlov D.M., Koroteev D.A., Sitnikov A.N., Yakovlev A.A., Belozerov B.V., Belonogov E.V., Galeev R.R. Proc. of the SPE Russian Petroleum Technology Conference. 17RPTC, Moscow, Russia, October 16-18, 2017. SPE-187806-MS. https://doi.org/10.2118/187806-MS
Siraev R.R. Fluid transport in Forchheimer porous medium with spatially varying porosity and permeability. Vychisl. mekh. splosh. Sred – Computational continuum mechanics, 2019. vol. 12, no. 3, pp. 281-292. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.24
Safari M., Gholami R., Jami M., Ananthan M.A., Rahimi A., Khur W.S. Developing a porosity-permeability relationship for ellipsoidal grains: A correction shape factor for Kozeny-Carman's equation. J. Petrol. Sci. Eng., 2021, vol. 205, 108896. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.108896
Demin V.A., Maryshev B.S., Menshikov A.I. The motion of the concentration front and adsorption of impurity during pumping of a nanofluid through a porous medium. Vychisl. mekh. splosh. Sred – Computational continuum mechanics, 2020, vol. 13, no. 1, pp. 83–97. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.7
Maryshev B.S., Klimenko L.S. Convective stability of a net mass flow through a horizontal porous layer with immobilization and clogging. Transp. Porous Med., 2021, vol. 137, pp. 667-682. https://doi.org/10.1007/s11242-021-01582-6
Nield D.A., Bejan A. Convection in porous media. Springer, 2013. 778 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-5541-7
Herzig J.P., Leclerc D.M., Goff P.L. Flow of suspensions through porous media – Application to deep filtration. Ind. Eng. Chem., 1970, vol. 62, pp. 8-35. https://doi.org/10.1021/IE50725A003
Fedorov K.M., Gilmanov A.Ya., Shevelev A.P., Kobyashev A.V., Anuriev D.A. A theoretical analysis of profile conformance improvement due to suspension injection. Mathematics, 2021, vol. 9, pp. 1727-1741. https://doi.org/10.3390/math9151727
Zhou K., Hou J., Sun Q., Guo L., Bing S., Du Q., Yao C. A study on particle suspension flow and permeability impairment in porous media using LBM–DEM–IMB simulation method. Transp. Porous Med., 2018, vol. 124, pp. 681-698. https://doi.org/10.1007/s11242-018-1089-z
Parvan A., Jafari S., Rahnama M., Norouzi-Aapourvari S., Raoof A. Insight into particle retention and clogging in porous media; a pore scale study using lattice Boltzmann method. Adv. Water Resour., 2020, vol. 138, 103530. https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2020.103530
Leontiev N.E. Structure of a porosity front for suspension flow in a porous medium. Vest. Mosk. Un-ta. Ser. 1. Matem., mekh. – Moscow University Bulletin. Series 1. Mathematics, mechanics, 2006, no. 5, pp. 73-76.
Muskat M. The flow of homogeneous fluids through porous media. Michigan, I. W. Edwards, inc. Ann Arbor, 1946. 763 p.
Willhite G.P. Waterflooding. Richardson: Society of Petroleum Engineers, 1986. 326 p.
Barenblatt G.I., Entov V.M., Ryzhik V.M. Dvizheniye zhidkostey i gazov v prirodnykh plastakh [Flow of liquids and gases in natural resevoirs]. Moscow, Nedra, 1984. 211 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
