Влияние переменного коэффициента термодиффузии на конвекцию бинарной смеси в прямоугольных полостях
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.20Ключевые слова:
конвекция, бинарная смесь, диффузия, термодиффузия, коэффициент термодиффузииАннотация
Представлены результаты численного моделирования нелинейных режимов конвекции водного раствора поваренной соли в квадратной полости и вытянутой в горизонтальном направлении прямоугольной полости с твердыми, непроницаемыми для вещества границами. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных поддерживаются постоянные температуры, соответствующие нагреву снизу. Вычисления производятся в рамках нестационарного подхода с использованием приближения Буссинеска и с учетом полиномиальной зависимости коэффициента термодиффузии от температуры. В соответствии с этой зависимостью при температуре T*≈285,4 К происходит смена знака коэффициента термодиффузии, приводящая к изменению направления градиента концентрации. Температуры на горизонтальных границах полости выбираются таким образом, что коэффициент термодиффузии меняет знак внутри полости. Другие коэффициенты переноса считаются постоянными. Расчеты выполнены для случаев действия земной и пониженной силы тяжести. Прослежены характеры локальных и интегральных характеристик нелинейных режимов, найдены структура возникающего течения и распределение концентрации поваренной соли. Анализ полученных данных показал, что учет зависимости коэффициента термодиффузии от температуры слабо влияет на структуру и интенсивность образующегося течения, но значительно уменьшает степень разделения компонентов смеси. В поле земной силы тяжести в квадратной полости реализуется колебательное 4-вихревое течение с перезамыканием вихрей, а в прямоугольной полости - многовихревое течение, характеристики которого колеблются нерегулярным образом. При меньшей силе тяжести как в квадратной, так и в прямоугольной полости имеет место стационарное течение. В условиях микрогравитации наблюдается «вмороженность» изолиний концентрации в поле функции тока (то есть оба поля имеют выраженное сходство).
Скачивания
Библиографические ссылки
Galliero G., Bataller H., Croccolo F., Vermorel R., Artola P.-A., Rousseau B., Vesovic V., Bou-Ali M., Ortiz de Zárate J.M., Xu S., Zhang K., Montel F. Impact of thermodiffusion on the initial vertical distribution of species in hydrocarbon reservoirs // Microgravity Sci. Technol. 2016. Vol. 28. P. 79-86. https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6">https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6
Maryshev B.S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V. Stability of homogeneous seepage of a liquid mixture through a closed region of the saturated porous medium in the presence of the solute immobilization // Int. J. Heat Mass Tran. 2016. Vol. 102. P. 113-121. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016
Soboleva E.B. Density-driven convection in an inhomogeneous geothermal reservoir // Int. J. Heat Mass Tran. 2018. Vol. 127. P. 784-798. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019
Клименко Л.С., Марышев Б.С. Очистка микроканала внешним ламинарным потоком // Вестник Пермского университета. Физика. 2020. № 3. С. 5-13. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13">https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13
Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н., Циберкин К.Б. Численное моделирование инфильтрации жидких отходов из хранилища в прилегающие грунтовые воды и поверхностные водоёмы // Вычисл. мех. сплош. сред. 2015. Т. 8, № 3. С. 310-318. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.26">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2015.8.3.26
Sasmito A.P., Birgersson E., Ly H.C., Mujumdar A.S. Some approaches to improve ventilation system in underground coal mines environment – A computational fluid dynamic study // Tunnelling and Underground Space Technology. 2013. Vol. 34. P. 82-95. https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006">https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006
Любимова Т.П., Лепихин А.П., Паршакова Я.Н. Численное моделирование отведения высокоминерализованных сточных вод в водные объекты с целью усовершенствования конструкций выпускных устройств // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 4. С. 427-434. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36
Лепихин А.П., Возняк А.А., Любимова Т.П., Паршакова Я.Н., Ляхин Ю.С., Богомолов А.В. Исследование особенностей формирования и масштабов диффузного загрязнения, сформированного крупными промышленными комплексами, на примере Соликамско-Березниковского промузла // Водные ресурсы. 2020. Т. 47, № 5. С. 560-566. https://doi.org/10.31857/S0321059620050120">https://doi.org/10.31857/S0321059620050120
Barvier E. Geothermal energy technology and current status: an overview // Renew. Sustain. Energ. Rev. 2002. Vol. 6. P. 3-65. https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3">https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3
Kishikawa Y., Shinohara H., Maeda K., Nakamura Y., Wiegand S., Kita R. Temperature dependence of thermal diffusion for aqueous solutions of monosaccharides, oligosaccharides, and polysaccharides // Phys. Chem. Chem. Phys. 2012. Vol. 14. P. 10147-10153. https://doi.org/10.1039/c2cp41183k">https://doi.org/10.1039/c2cp41183k
D’Errico G., Ortona O., Paduano L., Sartorio R. Diffusion properties of the ternary system human serum albumin–sodium cholate–water // J. Solution Chem. 2014. Vol. 43. P. 893-915. https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y">https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y
Shliomis M.I., Souhar M. Self-oscillatory convection caused by the Soret effect // EPL. 2000. Vol. 49. P. 55-61. http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4">http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4
Черепанов И.Н., Смородин Б.Л. Колебательная конвекция коллоидной суспензии в горизонтальной ячейке // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 3. С. 247-255. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19
Демин В.А., Мизев А.И., Петухов М.И., Шмыров А.В. Разделение легкоплавких металлических расплавов в тонком наклонном капилляре // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 1. С. 3-16. https://doi.org/10.1134/S0568528119010043">https://doi.org/10.1134/S0568528119010043
Kolodner P., William H., Moe C. Optical measurement of the Soret coefficient of ethanol/water solutions // J. Chem. Phys. 1988. Vol. 88. P. 6512-6524. https://doi.org/10.1063/1.454436">https://doi.org/10.1063/1.454436
Leahy-Dios A., Firoozabadi A. Molecular and thermal diffusion coefficients of alkane-alkane and alkane-aromatic binary mixtures: Effect of shape and size of molecules // J. Phys. Chem. B. 2007. Vol. 111. P. 191-198. https://doi.org/10.1021/jp064719q">https://doi.org/10.1021/jp064719q
Mialdun A., Shevtsova V.M. Development of optical digital interferometry technique for measurement of thermodiffusion coefficients // Int. J. Heat Mass Tran. 2008. Vol. 51. P. 3164-3178. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020
Königer A., Meier B., Köhler W. Measurement of the Soret, diffusion, and thermal diffusion coefficients of three binary organic benchmark mixtures and of ethanol/water mixtures using a beam deflection technique // Phil. Mag. 2009. Vol. 89. P. 907-923. https://doi.org/10.1080/14786430902814029">https://doi.org/10.1080/14786430902814029
Blanco P., Bou-Ali M.M., Platten J.K., de Mezquia D.A., Madariaga J.A., Santamaría C. Thermodiffusion coefficients of binary and ternary hydrocarbon mixtures // J. Chem. Phys. 2010. Vol. 132. 114506. https://doi.org/10.1063/1.3354114">https://doi.org/10.1063/1.3354114
Vitagliano V., Lyons P.A. Diffusion coefficients for aqueous solutions of sodium chloride and barium chloride // J. Am. Chem. Soc. 1956. Vol. 78. P. 1549-1552. https://doi.org/10.1021/ja01589a011">https://doi.org/10.1021/ja01589a011
Caldwell D.R. Measurement of negative thermal diffusion coefficients by observing the onset of thermohaline convection // J. Phys. Chem. 1973. Vol. 77. P. 2004-2008. https://doi.org/10.1021/j100635a018">https://doi.org/10.1021/j100635a018
Caldwell D.R., Eide S.A. Soret coefficient and isothermal diffusivity of aqueous solutions of five principal salt constituents of seawater // Deep Sea Res. Oceanogr. Res. Paper. 1981. Vol. 28. P. 1605-1618. https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X">https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X
Chang Y.C., Myerson A.S. The diffusivity of potassium chloride and sodium chloride in concentrated, saturated, and supersaturated aqueous solutions // AlChE J. 1985. Vol. 31. P. 890-894. https://doi.org/10.1002/aic.690310603">https://doi.org/10.1002/aic.690310603
Mialdun A., Shevtsova V. Temperature dependence of Soret and diffusion coefficients for toluene–cyclohexane mixture measured in convection-free environment // J. Chem. Phys. 2015. Vol. 143. 224902. https://doi.org/10.1063/1.4936778">https://doi.org/10.1063/1.4936778
Johnson J.-C.C., Beyerlein A.L. Thermal diffusion in mixtures with associated reactions. Thermal diffusion factors for methanol-benzene mixtures // J. Phys. Chem. 1978. Vol. 82. P. 1430-1436. https://doi.org/10.1021/j100501a021">https://doi.org/10.1021/j100501a021
Wittko G., Kohler W. On the temperature dependence of thermal diffusion of liquid mixtures // EPL. 2007. Vol. 78. 46007. https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007">https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007
Zhang K.J., Briggs M.E., Gammon R.W., Sengers J.V. Optical measurement of the Soret coefficient and the diffusion coefficient of liquid mixtures // J. Chem. Phys. 1996. Vol. 104. P. 6881-6892. https://doi.org/10.1063/1.471355">https://doi.org/10.1063/1.471355
Ghorayeb K., Firoozabadi A. Modeling multicomponent diffusion and convection in porous media // SPE J. 2000. Vol. 5. P. 158-171. https://doi.org/10.2118/62168-PA">https://doi.org/10.2118/62168-PA
Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Onset of convection in Soret-driven instability // Phys. Rev. E. 2006. Vol. 73. 047302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302">https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302
Lyubimova T., Zubova N., Shevtsova V. Effects of non-uniform temperature of the walls on the Soret experiment // Microgravity Sci. Technol. 2019. Vol. 31. P. 1-11. https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x">https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x
Ryzhkov I.I., Stepanova I.V. On thermal diffusion separation in binary mixtures with variable transport coefficients // Int. J. Heat Mass Tran. 2015. Vol. 86. P. 268-276. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069
Weast R.C. (Ed.) Handbook of chemistry and physics. CRC Press, 1977.
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell // Water Resour. Res. 2001. Vol. 37. P. 2323-2332. https://doi.org/10.1029/2001WR000343">https://doi.org/10.1029/2001WR000343
Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972. 392 с.
Lyubimova T., Rushinskaya K., Zubova N. Onset and nonlinear regimes of convection of a binary mixture in rectangular cavity heated from below // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 961-972. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x">https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x
###
Galliero G., Bataller H., Croccolo F., Vermorel R., Artola P.-A., Rousseau B., Vesovic V., Bou-Ali M., Ortiz de Zárate J.M., Xu S., Zhang K., Montel F. Impact of thermodiffusion on the initial vertical distribution of species in hydrocarbon reservoirs. Microgravity Sci. Technol., 2016, vol. 28, pp. 79-86. https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6">https://doi.org/10.1007/s12217-015-9465-6
Maryshev B.S., Lyubimova T.P., Lyubimov D.V. Stability of homogeneous seepage of a liquid mixture through a closed region of the saturated porous medium in the presence of the solute immobilization. Int. J. Heat Mass Tran., 2016, vol. 102, pp. 113-121. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.06.016
Soboleva E.B. Density-driven convection in an inhomogeneous geothermal reservoir. Int. J. Heat Mass Tran., 2018, vol. 127, pp. 784-798. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.08.019
Klimenko L.S., Maryshev B.S. Microchannel cleaning by the external laminar flow. Vestnik Permskogo universiteta. Fizika – Bulletin of Perm University. Physics, 2020, no. 3, pp. 5-13. https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13">https://doi.org/10.17072/1994-3598-2020-3-05-13
Lyubimova T.P., Lepikhin A.P., Parshakova Ya.N., Tsiberkin K.B. Numerical modeling of liquid-waste infiltration from storage facilities into surrounding groundwater and surface-water bodies. J. Appl. Mech. Tech. Phy., 2016, vol. 57, pp. 1208-1216. https://doi.org/10.1134/S0021894416070099">https://doi.org/10.1134/S0021894416070099
Sasmito A.P., Birgersson E., Ly H.C., Mujumdar A.S. Some approaches to improve ventilation system in underground coal mines environment – A computational fluid dynamic study. Tunnelling and Underground Space Technology, 2013, vol. 34, pp. 82-95. https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006">https://doi.org/10.1016/j.tust.2012.09.006
Lyubimova T.P., Lepikhin A.P., Parshakova Ya.N. Numerical simulation of wastewater discharge into water objects to improve discharge devices. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2019, vol. 12, no. 4, pp. 427-434. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.36
Lepikhin A.P., Voznyak A.A., Lyubimova T.P., Parshakova Ya.N, Lyakhin Yu.S., Bogomolov A.V. Studying the formation features and the extent of diffuse pollution formed by large industrial complexes: case study of the Solikamsk–Berezniki industrial hub. Water Resour., 2020, vol. 47, pp. 744-750. https://doi.org/10.1134/S0097807820050127">https://doi.org/10.1134/S0097807820050127
Barvier E. Geothermal energy technology and current status: an overview. Renew. Sustain. Energ. Rev., 2002, vol. 6, pp. 3-65. https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3">https://doi.org/10.1016/S1364-0321(02)00002-3
Kishikawa Y., Shinohara H., Maeda K., Nakamura Y., Wiegand S., Kita R. Temperature dependence of thermal diffusion for aqueous solutions of monosaccharides, oligosaccharides, and polysaccharides. Phys. Chem. Chem. Phys., 2012, vol. 14, pp. 10147-10153. https://doi.org/10.1039/c2cp41183k">https://doi.org/10.1039/c2cp41183k
D’Errico G., Ortona O., Paduano L., Sartorio R. Diffusion properties of the ternary system human serum albumin–sodium cholate–water. J. Solution Chem., 2014, vol. 43, pp. 893-915. https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y">https://doi.org/10.1007/s10953-014-0179-y
Shliomis M.I., Souhar M. Self-oscillatory convection caused by the Soret effect. EPL, 2000, vol. 49, pp. 55-61. http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4">http://dx.doi.org/10.1209/epl/i2000-00119-4
Cherepanov I.N., Smorodin B.L. Oscillatory convection of a colloidal suspension in a horizontal cell. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2020, vol. 13, no. 3, pp. 247-255. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.3.19
Demin V.A., Mizev A.I., Petukhov M.I., Shmyrov A.V. Separation of low-melting metal melts in a thin inclined capillary. Fluid Dyn., 2019, vol. 54, pp. 1-13. https://doi.org/10.1134/S001546281901004X">https://doi.org/10.1134/S001546281901004X
Kolodner P., William H., Moe C. Optical measurement of the Soret coefficient of ethanol/water solutions. J. Chem. Phys., 1988, vol. 88, pp. 6512-6524. https://doi.org/10.1063/1.454436">https://doi.org/10.1063/1.454436
Leahy-Dios A., Firoozabadi A. Molecular and thermal diffusion coefficients of alkane-alkane and alkane-aromatic binary mixtures: Effect of shape and size of molecules. J. Phys. Chem. B, 2007, vol. 111, pp. 191-198. https://doi.org/10.1021/jp064719q">https://doi.org/10.1021/jp064719q
Mialdun A., Shevtsova V.M. Development of optical digital interferometry technique for measurement of thermodiffusion coefficients. Int. J. Heat Mass Tran., 2008, vol. 51, pp. 3164-3178. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.08.020
Königer A., Meier B., Köhler W. Measurement of the Soret, diffusion, and thermal diffusion coefficients of three binary organic benchmark mixtures and of ethanol/water mixtures using a beam deflection technique. Phil. Mag., 2009, vol. 89, pp. 907-923. https://doi.org/10.1080/14786430902814029">https://doi.org/10.1080/14786430902814029
Blanco P., Bou-Ali M.M., Platten J.K., de Mezquia D.A., Madariaga J.A., Santamaría C. Thermodiffusion coefficients of binary and ternary hydrocarbon mixtures. J. Chem. Phys., 2010, vol. 132, 114506. https://doi.org/10.1063/1.3354114">https://doi.org/10.1063/1.3354114
Vitagliano V., Lyons P.A. Diffusion coefficients for aqueous solutions of sodium chloride and barium chloride. J. Am. Chem. Soc., 1956, vol. 78, pp. 1549-1552. https://doi.org/10.1021/ja01589a011">https://doi.org/10.1021/ja01589a011
Caldwell D.R. Measurement of negative thermal diffusion coefficients by observing the onset of thermohaline convection. J. Phys. Chem., 1973, vol. 77, pp. 2004-2008. https://doi.org/10.1021/j100635a018">https://doi.org/10.1021/j100635a018
Caldwell D.R., Eide S.A. Soret coefficient and isothermal diffusivity of aqueous solutions of five principal salt constituents of seawater. Deep Sea Res. Oceanogr. Res. Paper., 1981, vol. 28, pp. 1605-1618. https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X">https://doi.org/10.1016/0198-0149(81)90100-X
Chang Y.C., Myerson A.S. The diffusivity of potassium chloride and sodium chloride in concentrated, saturated, and supersaturated aqueous solutions. AlChE J., 1985, vol. 31, pp. 890-894. https://doi.org/10.1002/aic.690310603">https://doi.org/10.1002/aic.690310603
Mialdun A., Shevtsova V. Temperature dependence of Soret and diffusion coefficients for toluene–cyclohexane mixture measured in convection-free environment. J. Chem. Phys., 2015, vol. 143, 224902. https://doi.org/10.1063/1.4936778">https://doi.org/10.1063/1.4936778
Johnson J.-C.C., Beyerlein A.L. Thermal diffusion in mixtures with associated reactions. Thermal diffusion factors for methanol-benzene mixtures. J. Phys. Chem., 1978, vol. 82, pp. 1430-1436. https://doi.org/10.1021/j100501a021">https://doi.org/10.1021/j100501a021
Wittko G., Kohler W. On the temperature dependence of thermal diffusion of liquid mixtures. EPL, 2007, vol. 78, 46007. https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007">https://doi.org/10.1209/0295-5075/78/46007
Zhang K.J., Briggs M.E., Gammon R.W., Sengers J.V. Optical measurement of the Soret coefficient and the diffusion coefficient of liquid mixtures. J. Chem. Phys., 1996, vol. 104, pp. 6881-6892. https://doi.org/10.1063/1.471355">https://doi.org/10.1063/1.471355
Ghorayeb K., Firoozabadi A. Modeling multicomponent diffusion and convection in porous media. SPE J., 2000, vol. 5, pp. 158-171. https://doi.org/10.2118/62168-PA">https://doi.org/10.2118/62168-PA
Shevtsova V.M., Melnikov D.E., Legros J.C. Onset of convection in Soret-driven instability. Phys. Rev. E, 2006, vol. 73, 047302. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302">https://doi.org/10.1103/PhysRevE.73.047302
Lyubimova T., Zubova N., Shevtsova V. Effects of non-uniform temperature of the walls on the Soret experiment. Microgravity Sci. Technol., 2019, vol. 31, pp. 1-11. https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x">https://doi.org/10.1007/s12217-018-9666-x
Ryzhkov I.I., Stepanova I.V. On thermal diffusion separation in binary mixtures with variable transport coefficients. Int. J. Heat Mass Tran., 2015, vol. 86, pp. 268-276. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.02.069
Weast R.C. (Ed.) Handbook of chemistry and physics. CRC Press, 1977.
Cooper C.A., Glass R.J., Tyler S.W. Effect of buoyancy ratio on the development of double-diffusive finger convection in a Hele-Shaw cell. Water Resour. Res., 2001, vol. 37, pp. 2323-2332. https://doi.org/10.1029/2001WR000343">https://doi.org/10.1029/2001WR000343
Gershuni G.Z., Zhukhovitskii E.M. Convective stability of incompressible fluids. Keter Publishing House, 1976. 330 pp.
Lyubimova T., Rushinskaya K., Zubova N. Onset and nonlinear regimes of convection of a binary mixture in rectangular cavity heated from below. Microgravity Sci. Technol., 2020, vol. 32, pp. 961-972. https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x">https://doi.org/10.1007/s12217-020-09823-x
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2021 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
