Верификация широкодиапазонных определяющих соотношений для упруговязкопластических материалов с использованием теста Тейлора-Гопкинсона
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.4.35Ключевые слова:
металлы, сплавы, динамическое нагружение, стержень Гопкинсона-Кольского, тест Тейлора, определяющие соотношения упруговязкопластичностиАннотация
Представлена и подвергнута верификации математическая модель деформируемого твердого тела с мезоскопическими дефектами. Предложенные ранее определяющие соотношения позволяют описывать деформационное поведение типичных упруговязкопластических материалов (металлов и сплавов) в широком диапазоне скоростей деформаций, температур и напряжений. Разработаны и реализованы методики идентификации неизвестных параметров модели на основе решения ряда задач оптимизации с привлечением данных независимых экспериментов. При определении параметров наряду со сведениями из авторских экспериментов использовалась информация из литературных источников. Проведен эксперимент по высокоскоростному соударению с преградой цилиндрического образца в виде стержня (тест Тейлора-Гопкинсона) с регистрацией поля температуры в процессе деформирования. Полученные данные служили основой для верификации модели. Для сравнения проводились расчеты в трехмерной и осесимметричной постановках. Сформулированные краевые задачи решались численно методом конечных элементов. Выявлено, что численные и опытные результаты хорошо согласуются: совпадает форма стержня после соударения и измеренная температура (диссипация механической энергии при неупругом деформировании). Это свидетельствует об адекватности разработанной математической модели и говорит о возможности ее применения для решения задач механики деформируемого твердого тела как фундаментального характера, так и прикладных (инженерных). Проведен анализ эффективности распараллеливания вычислений. Показано, что при расчете на восьми ядрах можно получить ускорение до пяти раз. Это дает основание предположить, что при дальнейшем увеличении числа ядер (процессоров) такая тенденция сохранится.
Скачивания
Библиографические ссылки
Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress // Proc. R. Soc. Lond. A. 1948. Vol. 3. P. 289-301. https://doi.org/10.1098/rspa.1948.0081">https://doi.org/10.1098/rspa.1948.0081
Брагов А.М., Константинов А.Ю., Ломунов А.К. Экспериментально-теоретическое исследование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения материалов различной физической природы с использованием метода Кольского и его модификаций. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2018. 188 с.
Sen S., Banerjee B., Shaw A. Taylor impact test revisited: Determination of plasticity parameters for metals at high strain rate // Int. J. Solid. Struct. 2020. Vol. 193-194. P. 357-374. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.020">https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.020
Богомолов А.Н., Горельский В.А., Зелепугин С.А., Хореев И.Е. Поведение тел вращения при динамическом контакте с жесткой стенкой // ПМТФ. 1986. № 1. С. 161-163. (English version https://doi.org/10.1007/BF00911139">https://doi.org/10.1007/BF00911139)
Chandola N., Revil-Baudard B., Cazacu O. Plastic deformation of high-purity α-titanium: Model development and validation using the Taylor cylinder impact test // J. Phys. Conf. Ser. 2016. Vol. 734. 032048. https://doi.org/10.1088/1742-6596/734/3/032048">https://doi.org/10.1088/1742-6596/734/3/032048
Holt W.H., Mock W., Zerilli F.J., Clark J.B. Experimental and computational study of the impact deformation of titanium Taylor cylinder specimens // Mech. Mater. 1994. Vol. 17. P. 195-201. https://doi.org/10.1016/0167-6636(94)90059-0">https://doi.org/10.1016/0167-6636(94)90059-0
Rakvag K.G., Borvik T., Hopperstad O.S. A numerical study on the deformation and fracture modes of steel projectiles during Taylor bar impact tests // Int. J. Solid. Struct. 2014. Vol. 51. P. 808-821. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.008">https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.008
Borodin E.N., Mayer A.E. Structural model of mechanical twinning and its application for modeling of the severe plastic deformation of copper rods in Taylor impact tests // Int. J. Plast. 2015. Vol. 74. P. 141-157. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.06.006">https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.06.006
Bartkowski P., Keele M., Bruchey W. Taylor impact experiments of electrified copper and aluminum cylinders // Proc. of the 19th International Symposium of Ballistics. Interlaken, Switzerland, May 7-11, 2001. Vol. 3. P. 1577-1584.
Mocko W., Janiszewski J., Radziejewska J., Grazka M. Analysis of deformation history and damage initiation for 6082-T6 aluminium alloy loaded at classic and symmetric Taylor impact test conditions // Int. J. Impact Eng. 2015. Vol. 75.
P. 203-213. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.08.015">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.08.015
Wei G., Zhang W., Huang W., Ye N., Gao Y., Ni Y. Effect of strength and ductility on deformation and fracture of three kinds of aluminum alloys during Taylor tests // Int. J. Impact Eng. 2014. Vol. 73. P. 75-90. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.06.011">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.06.011
Белов Г.В., Гусаров А.П., Марков В.А., Пусев В.И., Овчинников А.Ф., Селиванов В.В., Сотский М.Ю. Применение теста Тейлора для исследования динамических механических свойств высокопористого алюминиевого сплава // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2012. № 9. С. 13-28. https://doi.org/10.7463/0912.0442058">https://doi.org/10.7463/0912.0442058
Kleiser G., Revil-Baudard B., Pasiliao C. High strain-rate plastic deformation of molybdenum: Experimental investigation, constitutive modeling and validation using impact tests // Int. J. Impact Eng. 2016. Vol. 96. P. 116-128. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2016.05.019">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2016.05.019
Zerilli F.J., Armstrong R.W. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations // J. App. Phys. 1987. Vol. 61. P. 1816-1825. https://doi.org/10.1063/1.338024">https://doi.org/10.1063/1.338024
Maudlin P.J., Bingert J.F., House J.W., Chen S.R. On the modeling of the Taylor cylinder impact test for orthotropic textured materials: experiments and simulations // Int. J. Plast. 1999. Vol. 15. P. 139-166. https://doi.org/10.1016/S0749-6419(98)00058-8">https://doi.org/10.1016/S0749-6419(98)00058-8
Ефремов Д.В., Уваров С.В., Спивак Л.В., Наймарк О.Б. Статистические закономерности развития локализации деформации при пластическом течении в сплаве АМг6 // ПОМ. 2020. Т. 10, № 1(37). С. 38-42. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2020-1-38-42">https://doi.org/10.22226/2410-3535-2020-1-38-42
Наймарк О.Б. Коллективные свойства ансамблей дефектов и некоторые нелинейные проблемы пластичности и разрушения // Физ. мезомех. 2003. Т. 6, № 4. C. 45-72.
Bayandin Yu., Leont’ev V., Naimark O., Permjakov S. Experimental and theoretical study of universality of plastic wave fronts and structural scaling in shock loaded copper // J. Phys. IV France. 2006. Vol. 134. P. 1015-1021. https://doi.org/10.1051/jp4:2006134155">https://doi.org/10.1051/jp4:2006134155
Bayandin Yu.V., Saveleva N.V., Savinykh A.S., Naimark O.B. Numerical simulation of multiscale damage-failure transition and shock wave propagation in metals and ceramics // J. Phys. Conf. Ser. 2014. Vol. 500. 152001. https://doi.org/10.1088/1742-6596/500/15/152001">https://doi.org/10.1088/1742-6596/500/15/152001
Saveleva N., Bayandin Yu., Naimark O. Wide-range simulation of elastoplastic wave fronts and failure of solids under high-speed loading // AIP Conference Proceedings. 2015. Vol. 1683. 020201. https://doi.org/10.1063/1.4932891">https://doi.org/10.1063/1.4932891
Савельева Н.В., Баяндин Ю.В., Савиных А.С., Гаркушин Г.В., Ляпунова Е.А., Разоренов С.В., Наймарк О.Б. Особенности упругопластического перехода и разрушения ванадия при ударно-волновом нагружении // ПЖТФ. 2015. Т. 41, № 12. С. 32-39. (English version https://doi.org/10.1134/S1063785015060292">https://doi.org/10.1134/S1063785015060292)
Билалов Д.А., Баяндин Ю.В., Наймарк О.Б. Математическое моделирование процесса разрушения сплава АМг2.5 в режиме много- и гигацикловой усталости // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 323-334. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.24">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.24
Костина А.А., Баяндин Ю.В., Плехов О.А. Моделирование процесса накопления и диссипации энергии при пластическом деформировании металлов // Физ. мезомех. 2014. Т. 17, № 1. С. 43-49.
Аннин Б.Д., Коробейников С.Н. Допустимые формы упругих законов деформирования в определяющих соотношениях упруго-пластичности // Сиб. Журн. Индустр. Матем. 1998. Т. 1, № 1. С. 21-34.
Новокшанов Р.С., Роговой А.А. О построении эволюционных определяющих уравнений // Вестник ПНИПУ. Математическое моделирование систем и процессов. 2001. № 9. С. 103-109.
Глушак Б.Л., Игнатова О.Н., Пушков В.А., Новиков С.А., Гирин А.С., Синицын В.А.Динамическое деформирование алюминиевого сплава АМг-6 при нормальной и повышенной температурах // ПМТФ. 2000. Т. 41, № 6. C. 139-143. (English version https://doi.org/10.1023/A:1026662824249">https://doi.org/10.1023/A:1026662824249)
Машиностроение. Энциклопедия.Том II-3: Цветные металлы и сплавы. Композиционные металлические материалы / Под общ. ред. И.Н. Фридляндера. М.: Машиностроение, 2001. 880 с.
###
Taylor G.I. The use of flat-ended projectiles for determining dynamic yield stress. Proc. R. Soc. Lond. A, 1948, vol. 3, pp. 289-301. https://doi.org/10.1098/rspa.1948.0081">https://doi.org/10.1098/rspa.1948.0081
Bragov A.M., Konstantinov A.Yu., Lomunov A.K. Eksperimental’no-teoreticheskoye issledovaniye protsessov vysokoskorostnogo deformirovaniya i razrusheniya materialov razlichnoy fizicheskoy prirody s ispol’zovaniyem metoda Kol’skogo i ego modifikatsiy [Experimental and theoretical study of the processes of high-speed deformation and fracture of materials of various physical nature using the Kolsky method and its modifications]. Nizhny Novgorod, Publishing house of the Nizhny Novgorod State University named after N.I. Lobachevsky, 2018. 188 p.
Sen S., Banerjee B., Shaw A. Taylor impact test revisited: Determination of plasticity parameters for metals at high strain rate. Int. J. Solid. Struct., 2020, vol. 193-194, pp. 357-374. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.020">https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2020.02.020
Bogomolov A.I., Gorel'skii V.A., Zelepugin S.A., Khorev I.E. Behavior of bodies of revolution in dynamic contact with a rigid wall. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 1986, vol. 27, pp. 149-152. https://doi.org/10.1007/BF00911139">https://doi.org/10.1007/BF00911139
Chandola N., Revil-Baudard B., Cazacu O. Plastic deformation of high-purity α-titanium: Model development and validation using the Taylor cylinder impact test. J. Phys. Conf. Ser., 2016, vol. 734, 032048. https://doi.org/10.1088/1742-6596/734/3/032048">https://doi.org/10.1088/1742-6596/734/3/032048
Holt W.H., Mock W., Zerilli F.J., Clark J.B. Experimental and computational study of the impact deformation of titanium Taylor cylinder specimens. Mech. Mater., 1994, vol. 17, pp. 195-201. https://doi.org/10.1016/0167-6636(94)90059-0">https://doi.org/10.1016/0167-6636(94)90059-0
Rakvag K.G., Borvik T., Hopperstad O.S. A numerical study on the deformation and fracture modes of steel projectiles during Taylor bar impact tests. Int. J. Solid. Struct., 2014, vol. 51, pp. 808-821. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.008">https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.11.008
Borodin E.N., Mayer A.E. Structural model of mechanical twinning and its application for modeling of the severe plastic deformation of copper rods in Taylor impact tests. Int. J. Plast., 2015, vol. 74, pp. 141-157. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.06.006">https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2015.06.006
Bartkowski P., Keele M., Bruchey W. Proc. of the 19th International Symposium of Ballistics. Interlaken, Switzerland, May 7-11, 2001. Vol. 3, pp. 1577-1584.
Mocko W., Janiszewski J., Radziejewska J., Grazka M. Analysis of deformation history and damage initiation for 6082-T6 aluminium alloy loaded at classic and symmetric Taylor impact test conditions. Int. J. Impact Eng., 2015, vol. 75,
pp. 203-213. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.08.015">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.08.015
Wei G., Zhang W., Huang W., Ye N., Gao Y., Ni Y. Effect of strength and ductility on deformation and fracture of three kinds of aluminum alloys during Taylor tests. Int. J. Impact Eng., 2014, vol. 73, pp. 75-90. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.06.011">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.06.011
Belov G.V., Gusarov A.P., Markov V.A., Pusev V.A., Ovchinnikov A.F., Selivanov V.V., Sotskiy M.Yu. Primeneniye testa Teylora dlya issledovaniya dinamicheskikh mekhanicheskikh svoystv vysokoporistogo alyuminiyevogo splava [Application of the Taylor test to research dynamic mechanical properties of highly porous aluminum alloy]. Nauka i obrazovaniye: nauchnoye izdaniye MGTU im. N.E. Baumana – Science and Education of Bauman MSTU, 2012, no. 9, pp. 13-28. https://doi.org/10.7463/0912.0442058">https://doi.org/10.7463/0912.0442058
Kleiser G., Revil-Baudard B., Pasiliao C. High strain-rate plastic deformation of molybdenum: Experimental investigation, constitutive modeling and validation using impact tests. Int. J. Impact Eng., 2016, vol. 96, pp. 116-128. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2016.05.019">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2016.05.019
Zerilli F.J., Armstrong R.W. Dislocation-mechanics based constitutive relations for material dynamics calculations. J. App. Phys., 1987, vol. 61, pp. 1816-1825. https://doi.org/10.1063/1.338024">https://doi.org/10.1063/1.338024
Maudlin P.J., Bingert J.F., House J.W., Chen S.R. On the modeling of the Taylor cylinder impact test for orthotropic textured materials: experiments and simulations. Int. J. Plast., 1999, vol. 15, pp. 139-166. https://doi.org/10.1016/S0749-6419(98)00058-8">https://doi.org/10.1016/S0749-6419(98)00058-8
Efremov D.V., Uvarov S.V., Spivak L.V., Naimark O.B. Statistical patterns of deformation localization during plastic flow in the AMg6 alloy. POM – Letters on Materials, 2020, vol. 10, no. 1(37), pp. 38-42. https://doi.org/10.22226/2410-3535-2020-1-38-42">https://doi.org/10.22226/2410-3535-2020-1-38-42
Naimark O.B. Collective properties of defects ensembles and some nonlinear problems of plasticity and fracture. Phys. Mesomech., 2003, vol. 6, no. 4, pp. 39-63.
Bayandin Yu., Leont’ev V., Naimark O., Permjakov S. Experimental and theoretical study of universality of plastic wave fronts and structural scaling in shock loaded copper. J. Phys. IV France, 2006, vol. 134, pp. 1015-1021. https://doi.org/10.1051/jp4:2006134155">https://doi.org/10.1051/jp4:2006134155
Bayandin Yu.V., Saveleva N.V., Savinykh A.S., Naimark O.B. Numerical simulation of multiscale damage-failure transition and shock wave propagation in metals and ceramics. J. Phys. Conf. Ser., 2014, vol. 500, 152001. https://doi.org/10.1088/1742-6596/500/15/152001">https://doi.org/10.1088/1742-6596/500/15/152001
Saveleva N., Bayandin Yu., Naimark O. Wide-range simulation of elastoplastic wave fronts and failure of solids under high-speed loading. AIP Conference Proceedings, 2015, vol. 1683, 020201. https://doi.org/10.1063/1.4932891">https://doi.org/10.1063/1.4932891
Saveleva N.V., Bayandin Y.V., Savinykh A.S., Garkushin G.V., Lyapunova E.A., Razorenov S.V., Naimark O.B. Peculiarities of the elastic-plastic transition and failure in polycrystalline vanadium under shock-wave loading conditions. Tech. Phys. Lett., 2015, vol. 41, pp. 579-582. https://doi.org/10.1134/S1063785015060292">https://doi.org/10.1134/S1063785015060292
Bilalov D.A., Bayandin Yu.V., Naimark O.B Mathematical modeling of failure process of AlMg2.5 alloy in high and very high cycle fatigue. J. Appl. Mech. Tech. Phy., 2019, vol. 60, pp. 1209-1219. https://doi.org/10.1134/S0021894419070022">https://doi.org/10.1134/S0021894419070022
Kostina A.A., Bayandin Yu.V., Plekhov O.A. Modelirovaniye protsessa nakopleniya i dissipatsii energii pri plasticheskom deformirovanii metallov [Model of energy accumulation and dissipation in plastically deformed metals]. Fiz. Mezomekh. – Phys. Mesomech., 2014, vol. 17, no. 1, pp. 43-49.
Annin B.D., Korobeynikov S.N. Dopustimyye formy uprugikh zakonov deformirovaniya v opredelyayushchikh sootnosheniyakh uprugo-plastichnosti [Admissible forms of elastic deformation laws in the determining elastic-plasticity relations]. Sib. Zhurn. Industr. Matem. – Journal of Applied and Industrial Mathematics, 1998, vol. 1, no. 1, pp. 21-34.
Novokshanov R.S., Rogovoy A.A. O postroyenii evolyutsionnykh opredelyayushchikh uravneniy [On the construction of evolutionary constitutive equations]. Vestnik PNIPU. Matematicheskoye modelirovaniye sistem i protsessov – PNRPU Mechanics Bulletin, 2001, no. 9, pp. 103-109.
Glushak B.L., Ignatova O.N., Pushkov V.A., Novikov S.A., Girin A.S., Sinitsyn V.A. Dynamic deformation of aluminum alloy AMg-6 at normal and higher temperatures. J. Appl. Mech. Tech. Phy., 2000, vol. 41, pp. 1083-1086. https://doi.org/10.1023/A:1026662824249">https://doi.org/10.1023/A:1026662824249
Fridlyander I.N. (ed.) Mashinostroyeniye. Entsiklopediya. Tom II-3: Tsvetnyye metally i splavy. Kompozitsionnyye metallicheskiye materialy [Mechanical Engineering. Encyclopedia. Vol. II-3: Non-ferrous metals and alloys. Composite metallic materials]. Moscow, Mashinostroyeniye, 2001. 880 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
