Исследование теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.3Ключевые слова:
композит, включения, термическое сопротивление, теплопроводность, тепловой поток, вычислительные экспериментыАннотация
В свете недостатков определения коэффициента теплопроводности композитных материалов встаёт вопрос о создании более совершенных методов расчёта, учитывающих геометрию дисперсных включений и их свойства, то есть методов отыскания теплопроводных параметров композита в целом с учётом свойств его компонентов и их взаимного расположения. В работе получена аналитическая формула для вычисления коэффициента теплопроводности композита, которая содержит отношение коэффициентов теплопроводности основного материала (матрицы) и материала наполнителя. При этом модель основывается на изменении термического сопротивления на границе «матрица-дисперсное включение» и использовании здесь осредненных значений параметров. Рассматривается несколько широко известных моделей, разработанных за последнее время отечественными и зарубежными исследователями, позволяющих вычислять коэффициенты теплопроводности таких композитов. Приводятся результаты для их сравнения с аналитической зависимостью, построенной авторами данной работы. Уточняются интервалы применимости этой зависимости при различных отношениях коэффициентов теплопроводности материалов включения и матрицы. Основная цель проделанных исследований - это попытка восполнить дефицит информации о теплопроводности композитных материалов с шаровидным наполнителем. Так как материалы, применяющиеся в промышленности, содержат по большей части включения с различными геометрическими характеристиками, применяется методика эквивалентных объёмов для сведения многообразных форм включений к требуемому шарообразному виду, что позволяет находить изменение коэффициентов теплопроводности материалов матрицы и наполнителя при различающихся физических параметрах. Представлены зависимости коэффициента теплопроводности композитных материалов от объёмного содержания сферического включения, установленные численно по предложенной модели и взятые у других исследователей. Из их сравнения видно, что при относительно небольших значениях коэффициента теплопроводности материала шаровидного включения и его диаметра результаты довольно хорошо согласуются между собой.
Скачивания
Библиографические ссылки
Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. Vol. 1. Oxford University Press, 1873. 500 p.
Meredith R.E., Tobias C.W. Conductivities in emulsions // J. Electrochem. Soc. 1961. Vol. 108. P. 286-290. https://doi.org/10.1149/1.2428064">https://doi.org/10.1149/1.2428064
Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Справочная книга. Л.: Энергия, 1974. 264 с.
Эпов М.И., Терехов В.И., Низовцев М.И., Шурина Э.Л., Иткина Н.Б., Уколов Е.С. Эффективная теплопроводность дисперсных материалов с контрастными включениями // ТВТ. 2015. Т. 53, № 1. С. 48-53. https://doi.org/10.7868/S0040364415010044">https://doi.org/10.7868/S0040364415010044
Михеев В.А., Сулаберидзе В.Ш., Мушенко В.Д. Исследование теплопроводности композиционных материалов на основе силикона с наполнителями // Изв. вузов. Приборостроение. 2015. Т. 58, № 7. С. 167-172. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-7-571-575">https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-7-571-575
Sharapov A.I., Korshikov V.D., Chernykh A.A., Peshkova A.V. A method of researching the thermal conductivity coefficient of dispersion composite materials // Journal of Chemical Technology and Metallurgy. 2020. Vol. 55, Iss. 1. P. 148‑155. https://dl.uctm.edu/journal/web/j2020-1">https://dl.uctm.edu/journal/web/j2020-1
Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю. Эффективная теплопроводность композита в случае отклонений формы включений от шаровой // Мат. моделир. и числ. методы. 2014. № 4. С. 3-17.
Ngo I.-L., Jeon S., Byon C. Thermal conductivity of transparent and flexible polymers containing fillers: A literature review // Int. J. Heat Mass Tran. 2016. Vol. 98. P. 219-226. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.082">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.082
Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Двусторонние оценки термического сопротивления неоднородного твердого тела // ТВТ. 2013. Т. 51, № 4. С. 578-585. https://doi.org/10.7868/S0040364413040248">https://doi.org/10.7868/S0040364413040248
Alshaer W.G., Nada S.A., Rady M.A., Del Barrio E.P., Sommier A. Thermal management of electronic devices using carbon foam and PCM/nano-composite // Int. J. Therm. Sci. 2015.Vol. 89. P. 79-86. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2014.10.012">https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2014.10.012
Khedari J., Suttisonk B., Pratinthong N., Hirunlabh J. New lightweight composite construction materials with low thermal conductivity // Cement Concr.Compos. 2001. Vol. 23. P. 65-70. https://doi.org/10.1016/S0958-9465(00)00072-X">https://doi.org/10.1016/S0958-9465(00)00072-X
Chen Y.-M., Ting J.-M.Ultra high thermal conductivity polymer composites // Carbon. 2002. Vol. 40. P. 359-362. https://doi.org/10.1016/S0008-6223(01)00112-9">https://doi.org/10.1016/S0008-6223(01)00112-9
Hamilton R.L., Crosser O.K. Thermal conductivity of heterogeneous two-component systems // Ind. Eng. Chem. Fundamen. 1962. Vol. 1, no. 3. P. 187-191.https://doi.org/10.1021/i160003a005">https://doi.org/10.1021/i160003a005
Progelhot R.C., Throne J.L., Ructsch R.R.Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems: A review // Polymer Eng. Sci. 1976. Vol. 16. P. 615-625. https://doi.org/10.1002/pen.760160905">https://doi.org/10.1002/pen.760160905
Weinan E., Engquist B.Multiscale modeling and computation // Notices Americ. Math. Soc. 2003. Vol. 50. P. 1062‑1070. http://www.ams.org/notices/200309/fea-engquist.pdf">http://www.ams.org/notices/200309/fea-engquist.pdf
Weinan E., Engquist B., Li X., Ren W., Vanden-Eijnden E.The heterogeneous multiscale method: A review // Commun. Comput. Phys. 2007. Vol. 2, no. 3. P. 367-450.
Шарапов А.И., Черных А.А., Ярцев А.Г., Пешкова А.В.Распространение теплового потока через материалы с шаровой полостью // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. 2019. Т. 9, № 1(30). С. 49-55.
Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., Савельева И.Ю.Влияние взаимного расположения шаровых включений на теплопроводность композита // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2014. № 5(56). С. 94-108.
Жиров С.Г., Коптелов А.А., Милехин Ю.М.Теплопроводность гетерогенных материалов. Ч. 2. Метод расчета теплопроводности гетерогенных материалов с взаимопроникающими компонентами // Прикладная физика. 2005. № 4. С. 39-44.
Xu Y., Kinugawa J., Yagi K. Development of thermal conductivity prediction system for composites // Mater.Trans. 2003. Vol. 44. P. 629-632. https://doi.org/10.2320/matertrans.44.629">https://doi.org/10.2320/matertrans.44.629
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolau G.Asymptotic analysis for periodic structures. American Mathem. Society, 2011. 392 p.
Bouguerra A., Laurent J.P., Goual M.S., Queneudec M.The measurement of the thermal conductivity of solid aggregates using the transient plane source technique // J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. Vol. 30. P. 2900-2904. https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/20/018">https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/20/018
Vadasz P.Heat conduction in nanofluid suspensions // J. Heat Tran. 2006. Vol. 128. P. 465-477. https://doi.org/10.1115/1.2175149">https://doi.org/10.1115/1.2175149
###
Maxwell J.C. A treatise on electricity and magnetism. Vol. 1. Oxford University Press, 1873. 500 p.
Meredith R.E., Tobias C.W. Conductivities in emulsions. J. Electrochem. Soc., 1961, vol. 108, pp. 286-290. https://doi.org/10.1149/1.2428064">https://doi.org/10.1149/1.2428064
Dul’nev G.N., Zarichnyak Yu.P. Teploprovodnost’ smesey i kompozitsionnykh materialov. Spravochnaya kniga [Thermal conductivity of mixtures and composite materials. Reference book]. Leningrad, Energiya, 1974. 264 p.
Epov M.I., Terekhov V.I., Nizovtsev M.I., Shurina E.L., Itkina N.B., Ukolov E.S. Effective thermal conductivity of dispersed materials with contrast inclusions. High Temp., 2015, vol. 53, pp. 45-50. https://doi.org/10.1134/S0018151X15010046">https://doi.org/10.1134/S0018151X15010046
Mikheev V.A., Sulaberidze V.Sh., Mushenko V.D. Investigation of thermal conductivity of composite materials based on silicone with fillers. Izv. vuzov. Priborostroyeniye – Journal of Instrument Engineering, 2015, vol. 58, no. 7, pp. 167-172. https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-7-571-575">https://doi.org/10.17586/0021-3454-2015-58-7-571-575
Sharapov A.I., Korshikov V.D., Chernykh A.A., Peshkova A.V. A method of researching the thermal conductivity coefficient of dispersion composite materials. Journal of Chemical Technology and Metallurgy, 2020, vol. 55, iss. 1, pp. 148‑155. https://dl.uctm.edu/journal/web/j2020-1">https://dl.uctm.edu/journal/web/j2020-1
Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Savel’yeva I.Yu. Effektivnaya teploprovodnost’ kompozita v sluchaye otkloneniy formy vklyucheniy ot sharovoy [The effective thermal conductivity of the composite in the case of deviations of the shape of the inclusions from the ball]. Mat. modelir. i chisl. metody – Mathematical Modeling and Computational Methods, 2014, no. 4, pp. 3-17.
Ngo I.-L., Jeon S., Byon C. Thermal conductivity of transparent and flexible polymers containing fillers: A literature review. Int. J. Heat Mass Tran., 2016, vol. 98, pp. 219-226. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.082">https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.02.082
Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Two-sided estimates for thermal resistance of an inhomogeneous solid body. High Temp., 2013, vol. 51, pp. 519-525. https://doi.org/10.1134/S0018151X1304024X">https://doi.org/10.1134/S0018151X1304024X
Alshaer W.G., Nada S.A., Rady M.A., Del Barrio E.P., Sommier A. Thermal management of electronic devices using carbon foam and PCM/nano-composite.Int. J. Therm. Sci., 2015, vol. 89, pp. 79-86. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2014.10.012">https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2014.10.012
Khedari J., Suttisonk B., Pratinthong N., Hirunlabh J.New lightweight composite construction materials with low thermal conductivity. Cement Concr. Compos., 2001, vol. 23, pp. 65-70. https://doi.org/10.1016/S0958-9465(00)00072-X">https://doi.org/10.1016/S0958-9465(00)00072-X
Chen Y.-M., Ting J.-M.Ultra high thermal conductivity polymer composites. Carbon, 2002, vol. 40, pp. 359-362. https://doi.org/10.1016/S0008-6223(01)00112-9">https://doi.org/10.1016/S0008-6223(01)00112-9
Hamilton R.L., Crosser O.K. Thermal conductivity of heterogeneous two-component systems.Ind. Eng. Chem. Fundamen., 1962, vol. 1, no. 3, pp. 187-191. https://doi.org/10.1021/i160003a005">https://doi.org/10.1021/i160003a005
Progelhot R.C., Throne J.L., Ructsch R.R. Methods for predicting the thermal conductivity of composite systems: A review.Polymer Eng. Sci., 1976, vol. 16, pp. 615-625. https://doi.org/10.1002/pen.760160905">https://doi.org/10.1002/pen.760160905
Weinan E., Engquist B. Multiscale modeling and computation.Notices Americ. Math. Soc., 2003, vol. 50, pp. 1062‑1070. http://www.ams.org/notices/200309/fea-engquist.pdf">http://www.ams.org/notices/200309/fea-engquist.pdf
Weinan E., Engquist B., Li X., Ren W., Vanden-Eijnden E. The heterogeneous multiscale method: A review.Commun. Comput. Phys., 2007, vol. 2, no. 3, pp. 367-450.
Sharapov A.I., Chernykh A.A., Yartsev A.G., Peshkova A.V. Distribution of heat flow through a material with a spherical cavity.Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Tekhnika i tekhnologii, 2019, vol. 9, no. 1(30), pp. 49-55.
Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N., Saveleva I. Yu. Influence of the mutual arrangement of spherical inclusions on the thermal conductivity of the composite.Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Seriya Estestvennyye nauki – Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Natural Sciences, 2014, no. 5(56), pp. 94-108.
Zhirov S.G., Koptelov A.A., Milekhin Yu.M.Thermal conductivity of heterogeneous materials Part II. A computational method of thermal conductivity for heterogeneous materials with interpenetrative components. Prikladnaya fizika – Applied physics, 2005, no. 4, pp. 39-44.
Xu Y., Kinugawa J., Yagi K. Development of thermal conductivity prediction system for composites.Mater. Trans., 2003, vol. 44, pp. 629-632. https://doi.org/10.2320/matertrans.44.629">https://doi.org/10.2320/matertrans.44.629
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolau G.Asymptotic analysis for periodic structures. American Mathem. Society, 2011. 392 p.
Bouguerra A., Laurent J.P., Goual M.S., Queneudec M. The measurement of the thermal conductivity of solid aggregates using the transient plane source technique.J. Phys. D: Appl. Phys., 1997, vol. 30, pp. 2900-2904. https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/20/018">https://doi.org/10.1088/0022-3727/30/20/018
Vadasz P. Heat conduction in nanofluid suspensions.J. Heat Tran., 2006, vol. 128, pp. 465-477. https://doi.org/10.1115/1.2175149">https://doi.org/10.1115/1.2175149
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
