Уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.1.1Ключевые слова:
гибкие пластины, пространственное армирование, плоско-перекрестное армирование, вязкоупругопластическое деформирование, теория Редди, уточненная теория изгиба, геометрическая нелинейность, нагрузки взрывного типа, численная схема типа «крест»Аннотация
Разработана уточненная модель вязкоупругопластического деформирования гибких пластин с пространственными структурами армирования. Деформации материалов композиции предполагаются малыми и раскладываются на пластические и вязкоупругие составляющие. Мгновенное пластическое поведение этих материалов описывается теорией течения с изотропным упрочнением. Вязкоупругое деформирование подчиняется определяющим уравнениям линейной модели 5-константного тела. Геометрическая нелинейность задачи учитывается в приближении Кармана. Возможное слабое сопротивление композитных пластин поперечным сдвигам моделируется в рамках уточненной теории изгиба. Это позволяет с разной степенью точности определять перемещения точек конструкции и напряженно-деформированное состояние в компонентах композиции. В первом приближении из полученных уравнений и граничных условий следуют соотношения, соответствующие традиционной неклассической теории Редди. Численное решение сформулированной начально-краевой задачи разыскивается по явной схеме типа «крест». Исследовано вязкоупругопластическое динамическое деформирование прямоугольных относительно тонких стеклопластиковых пластин под действием нагрузки взрывного типа. Конструкции имеют традиционную плоско-перекрестную (ортогональную) или пространственную структуру армирования. Показано, что даже в случае относительно тонких композитных пластин для проведения адекватных расчетов их динамического вязкоупругопластического поведения теория Редди неприемлема. Продемонстрировано, что величина и форма остаточных прогибов зависят не только от структуры армирования, но и от значений вязкоупругих характеристик материалов композиции. Обнаружено, что после динамического неупругого деформирования композитная пластина может иметь гофрированную остаточную форму со складками, ориентированными в продольном направлении. Показано, что даже в относительно тонкой пластине замена плоско-перекрестной структуры армирования на пространственную структуру приводит к существенному уменьшению остаточного прогиба и интенсивности остаточных деформаций как в связующем материале, так и в некоторых семействах волокон. В относительно толстых пластинах эффект от такой замены структур армирования проявляется в еще большей степени.
Скачивания
Библиографические ссылки
Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines // Compos. Struct. 2001. Vol. 53. P. 21-42. http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00175-6">http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00175-6
Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction // Progr. Aero. Sci. 2005. Vol. 41. P. 143-151. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2005.02.004">https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2005.02.004
Gibson R.F. Principles of composite material mechanics / 4th ed. CRC Press, 2016. 700 p. https://doi.org/10.1201/b19626">https://doi.org/10.1201/b19626
Gill S.K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastics composite // Front. Mech. Eng. 2013. Vol. 8. P. 187-200. https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x">https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x
Соломонов Ю.С., Георгиевский В.П., Недбай А.Я., Андрюшин В.А. Прикладные задачи механики композитных цилиндрических оболочек. М.: Физматлит, 2014. 408 с.
Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced mechanics of composite materials and structural elements. Elsever, 2013. 832 p. https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1">https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1
Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses // Int. J. Non Lin. Mech. 2011. Vol. 46. P. 807-817. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011">https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011
Morinière F.D., Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates – A review // Int. J. Impact Eng. 2014. Vol. 67. P. 27-38. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004
Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009 // Compos. Struct. 2010. Vol. 93. P. 14-31. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014">https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: Theory and analysis / 2nd Ed. CRC Press, 2004. 831 p.
Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. 224 с.
Жигун И.Г., Душин М.И., Поляков В.А., Якушин В.А. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 2. Экспериментальное изучение // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 1011-1018. (English version https://doi.org/10.1007/BF00856974">https://doi.org/10.1007/BF00856974)
Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites // SAMPE J. 2001. Vol. 37. No. 3. P. 3-17.
Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites // Mech. Compos. Mater. 2009. Vol. 45. P. 165-174. https://doi.org/10.1007/s11029-009-9072-y">https://doi.org/10.1007/s11029-009-9072-y
Тарнопольский Ю.М., Поляков В.А., Жигун И.Г. Композиционные материалы, армированные системой прямых взаимно ортогональных волокон. 1. Расчет упругих характеристик // Механика полимеров. 1973. № 5. C. 853-860. (English version https://doi.org/10.1007/BF00856271">https://doi.org/10.1007/BF00856271)
Крегерс А.Ф., Тетерс Г.А. Структурная модель деформирования анизотропных, пространственно армированных композитов // Механика композитных материалов. 1982. № 1. C. 14-22.
Янковский А.П. Определение термоупругих характеристик пространственно армированных волокнистых сред при общей анизотропии материалов компонент композиции. 1. Структурная модель // Механика композитных материалов. 2010. Т. 46, № 5. С. 663-678. (English version https://doi.org/10.1007/s11029-010-9162-x">https://doi.org/10.1007/s11029-010-9162-x)
Янковский А.П. Упругопластическое деформирование гибких пластин с пространственными структурами армирования // ПМТФ. 2018. Т. 59, № 6. С. 112-122. https://doi.org/10.15372/PMTF20180611">https://doi.org/10.15372/PMTF20180611
Янковский А.П. Моделирование вязкоупругопластического деформирования гибких армированных пластин с учетом слабого сопротивления поперечному сдвигу // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 1. С. 80-97. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.8">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.8
Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 1. Экспериментальные основы // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 2. С. 185-198. (English version https://doi.org/10.1007/s11029-014-9400-8">https://doi.org/10.1007/s11029-014-9400-8)
Богданович А.Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек. Рига: Зинатне, 1987. 295 с.
Абросимов Н.А., Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. 400 с.
Reissner E. The effect of transverse-shear deformation on the bending of elastic plates // J. Appl. Mech. 1945. Vol. 12, No. 2. P. 69-77.
Mindlin R.D. Thickness-shear and flexural vibrations of crystal plates // J. Appl. Phys. 1951. Vol. 22, No. 3. P. 316-323.
Андреев А. Упругость и термоупругость слоистых композитных оболочек. Математическая модель и некоторые аспекты численного анализа. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 c.
Куликов Г.М. Термоупругость гибких многослойных анизотропных оболочек // Изв. АН. МТТ. 1994. № 2. С. 33-42.
Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites // J. Sound Vib. 1973. Vol. 30. P. 85-97. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(73)80052-5">https://doi.org/10.1016/S0022-460X(73)80052-5
Пикуль В.В. Механика оболочек. Владивосток: Дальнаука, 2009. 535 с.
Янковский А.П. Моделирование упругопластического деформирования гибких пологих оболочек с пространственными структурами армирования // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 3. С. 335-354. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25">http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25
Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Богульский И.О., Анисимов С.А., Кургузов В.Д. Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002. 352 с.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading // Comput. Struct. 1987. Vol. 26. No. 1-2. P. 1-15. https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X">https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X
Zeinkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. The basis. 707 p.
Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М.: Физматгиз, 1962. 432 с.
Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.
Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
Нагди П.М., Мерч С.А. О механическом поведении вязко-упруго-пластических тел // Прикл. механика: Тр. Америк. об-ва инж.-механ. Сер. Е. 1963. T. 30, № 3. C. 3-12. (English version https://doi.org/10.1115/1.3636556">https://doi.org/10.1115/1.3636556)
Паймушин В.Н., Фирсов В.А., Гюнал И., Егоров А.Г., Каюмов Р.А. Теоретико-экспериментальный метод определения параметров демпфирования на основе исследования затухающих изгибных колебаний тест-образцов. 3. Идентификация характеристик внутреннего демпфирования // Механика композитных материалов. 2014. Т. 50, № 5. С. 883-902. (English version https://doi.org/10.1007/s11029-014-9451-x">https://doi.org/10.1007/s11029-014-9451-x)
Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. Изд. 3-е. М.: ЛЕНАНД, 2019. 752 с.
Хажинский Г.М. Модели деформирования и разрушения металлов. М: Научный мир, 2011. 231 с.
Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972. 498 с.
Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.
Справочник по композитным материалам / Под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.
###
Mouritz A.P., Gellert E., Burchill P., Challis K. Review of advanced composite structures for naval ships and submarines. Compos. Struct., 2001, vol. 53, pp. 21-42. http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00175-6">http://dx.doi.org/10.1016/S0263-8223(00)00175-6
Soutis C. Fibre reinforced composites in aircraft construction. Progr. Aero. Sci., 2005, vol. 41, pp. 143-151. https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2005.02.004">https://doi.org/10.1016/j.paerosci.2005.02.004
Gibson R.F. Principles of composite material mechanics / 4th ed. CRC Press, 2016. 700 p. https://doi.org/10.1201/b19626">https://doi.org/10.1201/b19626
Gill S.K., Gupta M., Satsangi P.S. Prediction of cutting forces in machining of unidirectional glass fiber reinforced plastics composite. Front. Mech. Eng., 2013, vol. 8, pp. 187-200. https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x">https://doi.org/10.1007/s11465-013-0262-x
Solomonov Yu.S., Georgiyevskiy V.P., Nedbay A.Ya., Andryushin V.A. Prikladnyye zadachi mekhaniki kompozitnykh tsilindricheskikh obolochek [Applied problems of mechanics of composite cylindrical shells]. Moscow, Fizmatlit, 2014, 408 p.
Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced mechanics of composite materials and structural elements. Elsever, 2013. 832 p. https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1">https://doi.org/10.1016/C2011-0-07135-1
Kazanci Z. Dynamic response of composite sandwich plates subjected to time-dependent pressure pulses. Int. J. Non Lin. Mech., 2011, vol. 46, pp. 807-817. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011">https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2011.03.011
Morinière F.D., Alderliesten R.C., Benedictus R. Modelling of impact damage and dynamics in fibre-metal laminates – A review. Int. J. Impact Eng., 2014, vol. 67, pp. 27-38. https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004">https://doi.org/10.1016/j.ijimpeng.2014.01.004
Qatu M.S., Sullivan R.W., Wang W. Recent research advances on the dynamic analysis of composite shells: 2000–2009. Compos. Struct., 2010, vol. 93, pp. 14-31. https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014">https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.05.014
Reddy J.N. Mechanics of laminated composite plates and shells: Theory and analysis / 2nd Ed. CRC Press, 2004. 831 p.
Tarnopol’skiy Yu.M., Zhigun I.G., Polyakov V.A. Prostranstvenno-armirovannyye kompozitsionnyye materialy: Spravochnik [Spatially reinforced composite materials: Reference Book]. Moscow: Mashinostroyeniye, 1987, 224 p.
Zhigun I.G., Dushin M.I., Polyakov V.A., Yakushin V.A. Composites reinforced with a system of three straight mutually orthogonal fibers. 2. Experimental study. Polymer Mechanics, 1973, vol. 9, pp. 895-900. https://doi.org/10.1007/BF00856974">https://doi.org/10.1007/BF00856974
Mohamed M.H., Bogdanovich A.E., Dickinson L.C., Singletary J.N., Lienhart R.R. A new generation of 3D woven fabric performs and composites. SAMPE J., 2001, vol. 37, no. 3, pp. 3-17.
Schuster J., Heider D., Sharp K., Glowania M. Measuring and modeling the thermal conductivities of three-dimensionally woven fabric composites. Mech. Compos. Mater., 2009, vol. 45, pp. 165-174. https://doi.org/10.1007/s11029-009-9072-y">https://doi.org/10.1007/s11029-009-9072-y
Tarnopol'skii Yu.M., Polyakov V.A., Zhigun I.G. Composite materials reinforced with a system of three straight, mutually orthogonal fibers. I. Calculation of the elastic characteristics. Polymer Mechanics, 1973, vol. 9, pp. 754-759. https://doi.org/10.1007/BF00856271">https://doi.org/10.1007/BF00856271
Kregers A.F., Teters G.A. Strukturnaya model’ deformirovaniya anizotropnykh, prostranstvenno armirovannykh kompozitov [Structural model of deformation of anisotropic, spatially reinforced composites]. Mekhanika kompozitnykh materialov – Mechanics of Composite Materials, 1982, no. 1, pp. 14-22.
Yankovskii A.P. Determination of the thermoelastic characteristics of spatially reinforced fibrous media in the case of general anisotropy of their components. 1. Structural model. Mech. Compos. Mater., 2010, vol. 46, no. 5, pp. 451-460. https://doi.org/10.1007/s11029-010-9162-x">https://doi.org/10.1007/s11029-010-9162-x
Yankovskii A.P. Elastic-plastic deformation of flexible plates with spatial reinforcement structures. J. Appl. Mech. Tech. Phys., 2018, vol. 59, pp. 1058-1066. https://doi.org/10.1134/S0021894418060111">https://doi.org/10.1134/S0021894418060111
Yankovskii A.P. Modelirovanie vyazkouprugoplaticheskogo deformirovania gibkikh armirovannykh plastin s uchyetom slabogo soprotivlenia poperechnomu sdvigu [Modelling the viscoelastic-plastic deformation of flexible reinforced plates with account of weak resistance to transverse shear]. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2019, vol. 12, no. 1, pp. 80-97. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.1.8
Paimushin V.N., Firsov V.A., Gyunal I., Egorov A.G. Theoretical-experimental method for determining the parameters of damping based on the study of damped flexural vibrations of test specimens. 1. Experımental basıs. Mech. Compos. Mater., 2014, vol. 50, pp. 127-136. https://doi.org/10.1007/s11029-014-9400-8">https://doi.org/10.1007/s11029-014-9400-8
Bogdanovich A.E. Nelineynyye zadachi dinamiki tsilindricheskikh kompozitnykh obolochek [Nonlinear problems of the dynamics of cylindrical composite shells]. Riga, Zinatne, 1987. 295 p.
Abrosimov N.A., Bazhenov V.G. Nelineynyye zadachi dinamiki kompozitnykh konstruktsiy [Nonlinear problems of dynamics composites designs]. Nizhniy Novgorod: Nizhniy Novgorod State University, 2002. 400 p.
Reissner E. The effect of transverse-shear deformation on the bending of elastic plates. J. Appl. Mech., 1945, vol. 12, no. 2, pp. 69-77.
Mindlin R.D. Thickness-shear and flexural vibrations of crystal plates. J. Appl. Phys., 1951, vol. 22, no. 3, pp. 316-323.
Andreev A. Uprugost’ i termouprugost’ sloistykh kompozitnykh obolochek. Matematicheskaya model’ i nekotoryye aspekty chislennogo analiza [Elasticity and thermo-elasticity layered composite shells. Mathematical model and some aspects of the numerical analysis]. Saarbrucken, Deutschland: Palmarium Academic Publishing, 2013. 93 p.
Kulikov G.M. Thermoelasticity of flexible multilayer anisotropic shells. Mech. Solids, 1994, vol. 29, no. 2, pp. 27-35.
Whitney J.M., Sun C.T. A higher order theory for extensional motion of laminated composites. J. Sound Vib., 1973, vol. 30, pp. 85-97. https://doi.org/10.1016/S0022-460X(73)80052-5">https://doi.org/10.1016/S0022-460X(73)80052-5
Pikul′ V.V. Mekhanika obolochek [Mechanics of shells]. Vladivostok, Dal′nauka, 2009. 535 p.
Yankovskii A.P. Modelirovaniye uprugoplasticheskogo deformirovaniya gibkikh pologikh obolochek s prostranstvennymi strukturami armirovaniya [Modeling of elastoplastic deformation of flexible shallow shells with spatial reinforcement structures]. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11, no. 3, pp. 335-354. http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25">http://dx.doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.3.25
Ivanov G.V., Volchkov Yu.M., Bogul’skiy I.O., Anisimov S.A., Kurguzov V.D. Chislennoye resheniye dinamicheskikh zadach uprugoplasticheskogo deformirovaniya tverdykh tel [Numerical solution of dynamic problems of elastoplastic deformation of solids]. Novosibirsk: Siberian university, 2002. 352 p.
Houlston R., DesRochers C.G. Nonlinear structural response of ship panels subjected to air blast loading. Comput. Struct., 1987, vol. 26, no. 1-2, pp. 1-15. https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X">https://doi.org/10.1016/0045-7949(87)90232-X
Zeinkiewicz O.C., Taylor R.L. The finite element method. Butterworth-Heinemann, 2000. Vol. 1. The basis. 707 p.
Flugge S. (ed.) Handbuch der Physik. Band VI: Elastizitat und Plastizitat [Handbook of Physics. Vol. 6: Elasticity and Plasticity]. Springer-Verlag, 1958. 642 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-43081-1
Kolarov D., Baltov A., Boncheva N. Mekhanika plasticheskikh sred [Mechanics of plastic mediums]. Moscow, Mir, 1979. 302 p.
Kachanov L.M. Osnovy teorii plastichnosti [Bases of the theory of plasticity]. Moscow, Nauka, 1969. 420 p.
Naghdi P.M., Murch S.A. On the mechanical behavior of viscoelastic/plastic solids. J. Appl. Mech., 1963, vol. 30, no. 3, pp. 321-328. https://doi.org/10.1115/1.3636556">https://doi.org/10.1115/1.3636556
Paimushin V.N., Firsov V.A., Gyunal I., Egorov A.G., Kayumov R.A. Theoretical-experimental method for determining the parameters of damping based on the study of damped flexural vibrations of test specimens. 3. Identification of the characteristics of internal damping. Mech. Compos. Mater., 2014, vol. 50, pp. 633-646. https://doi.org/10.1007/s11029-014-9451-x">https://doi.org/10.1007/s11029-014-9451-x
Rabotnov Yu.N. Polzuchest' elementov konstruktsiy [Creep of structural elements] / 3th ed. Moscow, LENAND, 2019, 752 p.
Khazhinskiy G.M. Modeli deformirovaniya i razrusheniya metallov [Model of deformation and fracture of metals]. Moscow, Nauchnyy mir, 2011. 231 p.
Malmeyster A.K., Tamuzh V.P., Teters G.A. Soprotivleniye zhestkikh polimernykh materialov [Resistance of rigid polymeric materials]. Riga, Zinatne, 1972, 498 p.
Karpinos D.M. (ed.) Kompozitsionnyye materialy. Spravochnik [Composite materials. Reference Book]. Kiev: Naukova dumka, 1985. 592 p.
Lubin G. (ed.) Handbook of composites. New York: Van Nostrand Reinhold Company Inc., 1982. 786 p.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2020 Вычислительная механика сплошных сред
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
