Численное исследование влияния аксиальных вибраций конечной амплитуды и частоты на течения и деформации поверхности жидкой зоны в условиях невесомости
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.39Ключевые слова:
жидкая зона, аксиальные вибрации, среднее течение, волны на поверхности раздела, прямое численное моделированиеАннотация
Вибрационное воздействие на неоднородные среды является одним из механизмов управления процессами, происходящими в этих средах. Для гидродинамических систем вибрации могут сильно влиять на характер движения и форму поверхности раздела и приводить к поведению, которое значительно отличается от поведения в статических полях. В настоящей работе численно исследуются течения и деформации поверхности цилиндрической жидкой зоны, окруженной коаксиальным слоем газа. Сверху и снизу система ограничена параллельными твердыми пластинами, совершающими аксиальные вибрации с конечной амплитудой и частотой. Задача решается для условий невесомости. Цель работы состоит в исследовании и объяснении природы новых вибрационных явлений, наблюдаемых в экспериментах. Расчеты проводятся в рамках полной неосредненной постановки с использованием метода объема жидкости. Получены данные о мгновенных и средних полях скорости и мгновенной и средней форме поверхности раздела жидкость-газ при различных частотах и амплитудах вибраций. Показано, что аксиальные вибрации торцев генерируют волны на поверхности раздела, распространяющиеся внутрь к центру зоны. Поверхностными волнами индуцируется среднее течение, направленное вблизи поверхности раздела от колеблющихся пластин к центру жидкой зоны. Кроме того, при наличии вибраций вблизи твердых пластин возникает среднее течение в виде тороидальных вихрей с направлением движения от поверхности раздела к оси зоны. В условиях неоднородного нагрева вблизи поверхности раздела цилиндрической жидкой зоны формируется термокапиллярное течение, влияние вибраций на которое также изучается в статье. Показано, что вибрации приводят к подавлению интенсивности термокапиллярной конвекции.
Скачивания
Библиографические ссылки
Strutt J.W. (Baron Rayleigh). The theory of sound. Macmillan, 1877. Vol. 1. 984 p.
Schlichting H., Gersten K. Boundary-layer theory. Springer, 2000. 817 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85829-1">https://doi.org/10.1007/978-3-642-85829-1
Longuet-Higgins M.S. Mass transport in water waves // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. Math. Phys. Sci. 1953. Vol. 245. P. 535‑581. https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0006">https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0006
Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. Wiley, 1998. 372 p.
Wolf G.H. The dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium // Z. Physik. 1969. Vol. 227. P. 291-300. https://doi.org/10.1007/BF01397662">https://doi.org/10.1007/BF01397662
Любимов Д.В., Черепанов А.А. О возникновении стационарного рельефа на поверхности раздела жидкостей в вибрационном поле // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. № 6. С. 8-13. (English version https://doi.org/10.1007/BF02628017">https://doi.org/10.1007/BF02628017)
Любимов Д.В., Любимова Т.П. Об одном методе сквозного счета для решения задач с деформируемой поверхностью раздела // Моделирование в механике. 1990. Т. 4(21), № 1. С. 136-140.
Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P., Roux B. Orienting effect of vibrations on interfaces // C.R.Acad. Sci. Paris. 1997. Vol. 325. Serie IIb. P. 391-396.
Любимов Д.В., Хеннер М.В., Шоц М.М. Об устойчивости поверхности раздела жидкостей при касательных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 1998. № 3. С. 25-31. (English version https://doi.org/10.1007/BF02698179">https://doi.org/10.1007/BF02698179)
Khenner M.V., Lyubimov D.V., Belozerova T.S., Roux B. Stability of plane-parallel vibrational flow in a two-layer system // Eur. J. Mech. B Fluids. 1999. Vol. 18. P. 1085-1101. https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)00143-0">https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)00143-0
Lyubimov D., Lyubimova T., Roux B. Mechanisms of vibrational control of heat transfer in a liquid bridge // Int. J. Heat Mass Tran. 1997. Vol. 40. P. 4031-4042. https://doi.org/10.1016/S0017-9310(97)00053-7">https://doi.org/10.1016/S0017-9310(97)00053-7
Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Skuridin R.V., Chen G., Roux B. Numerical investigation of meniscus deformation and flow in an isothermal liquid bridge subject to high-frequency vibrations under zero gravity conditions // Comput. Fluid. 2002. Vol. 31. P. 663-682. https://doi.org/10.1016/S0045-7930(01)00078-0">https://doi.org/10.1016/S0045-7930(01)00078-0
Lyubimova T.P., Scuridin R.V., Cröll A., Dold P. Influence of high frequency vibrations on fluid flow and heat transfer in a floating zone // Cryst. Res. Technol. 2003. Vol. 38. P. 635-653. https://doi.org/10.1002/crat.200310078">https://doi.org/10.1002/crat.200310078
###
Strutt J.W. (Baron Rayleigh). The theory of sound. Macmillan, 1877. Vol. 1. 984 p.
Schlichting H., Gersten K. Boundary-layer theory. Springer, 2000. 817 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85829-1">https://doi.org/10.1007/978-3-642-85829-1
Longuet-Higgins M.S. Mass transport in water waves. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond. Math. Phys. Sci., 1953, vol. 245, pp. 535‑581. https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0006">https://doi.org/10.1098/rsta.1953.0006
Gershuni G.Z., Lyubimov D.V. Thermal vibrational convection. Wiley, 1998. 372 p.
Wolf G.H. The dynamic stabilization of the Rayleigh–Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium. Z. Physik, 1969, vol. 227, pp. 291-300. https://doi.org/10.1007/BF01397662">https://doi.org/10.1007/BF01397662
Lyubimov, D.V., Cherepanov, A.A. Development of a steady relief at the interface of fluids in a vibrational field. Fluid Dyn., 1986, vol. 21, pp. 849-854. https://doi.org/10.1007/BF02628017">https://doi.org/10.1007/BF02628017
Lyubimov D.V., Lyubimova T.P. Ob odnom metode skvoznogo scheta dlya resheniya zadach s deformiruyemoy poverkhnost’yu razdela [About one end-to-end calculation method for solving problems with a deformable]. Modelirovaniye v mekhanike, 1990, vol. 4(21), no. 1, pp. 136-140.
Lyubimov D.V., Cherepanov A.A., Lyubimova T.P., Roux B. Orienting effect of vibrations on interfaces. C.R.Acad. Sci. Paris, 1997, vol. 325, serie IIb, pp. 391-396.
Lyubimov D.V., Khenner M.V., Shots M.M. Stability of a fluid interface under tangential vibrations. Fluid Dyn., 1998, vol. 33, pp. 318-323. https://doi.org/10.1007/BF02698179">https://doi.org/10.1007/BF02698179
Khenner M.V., Lyubimov D.V., Belozerova T.S., Roux B. Stability of plane-parallel vibrational flow in a two-layer system. Eur. J. Mech. B Fluids, 1999, vol. 18, pp. 1085-1101. https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)00143-0">https://doi.org/10.1016/S0997-7546(99)00143-0
Lyubimov D., Lyubimova T., Roux B. Mechanisms of vibrational control of heat transfer in a liquid bridge. Int. J. Heat Mass Tran., 1997, vol. 40, pp. 4031-4042. https://doi.org/10.1016/S0017-9310(97)00053-7">https://doi.org/10.1016/S0017-9310(97)00053-7
Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Skuridin R.V., Chen G., Roux B. Numerical investigation of meniscus deformation and flow in an isothermal liquid bridge subject to high-frequency vibrations under zero gravity conditions. Comput. Fluid., 2002, vol. 31, pp. 663-682. https://doi.org/10.1016/S0045-7930(01)00078-0">https://doi.org/10.1016/S0045-7930(01)00078-0
Lyubimova T.P., Scuridin R.V., Cröll A., Dold P. Influence of high frequency vibrations on fluid flow and heat transfer in a floating zone. Cryst. Res. Technol., 2003, vol. 38, pp. 635-653. https://doi.org/10.1002/crat.200310078">https://doi.org/10.1002/crat.200310078
