Влияние поврежденности материала на распространение волны Релея вдоль границы полупространства
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.25Ключевые слова:
затухающая поверхностная волна, волна Релея, полупространство, поврежденная среда, комплексное дисперсионное уравнение, низкочастотная дисперсияАннотация
В настоящее время интенсивно развивается механика поврежденных сред, изучающая как напряженно-деформированное состояние самой среды, так и накопление повреждений ее материалом. В публикуемой работе для изотропного упругого полупространства при наличии поврежденности материала сформулирована самосогласованная задача, включающая динамическое уравнение теории упругости и кинетическое уравнение накопления повреждений в материале. Считается, что повреждения в среде распределены равномерно. Исследуется распространение поверхностной волны вдоль свободной границы поврежденного полупространства. Волна движется горизонтально и затухает в вертикальном направлении. Полагается, что вдоль третьей оси все процессы однородны. Показано, что в этом случае самосогласованная система с граничными условиями, выражающими отсутствие напряжений на границе полупространства, сводится к комплексному дисперсионному уравнению. В предельном случае, когда поврежденность в материале отсутствует, полученное дисперсионное уравнение сводится к классическому дисперсионному уравнению для волны Релея в полиномной форме, при этом поверхностная волна распространяется вдоль границы полупространства без дисперсии и затухания. Если в среде присутствует поврежденность, то поверхностная волна затухает в направлении продвижения, а низкочастотные возмущения обладают частотно-зависимой диссипацией и дисперсией. Отмечено, что дисперсия имеет аномальный характер. Установлено, что в области высоких частот с уменьшением значения коэффициента поврежденности значение фазовой скорости растет, а групповой - падает. На низких частотах обе скорости увеличиваются при снижении коэффициента поврежденности.
Скачивания
Библиографические ссылки
Maugin G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture. Cambridge University Press, 1992. 368 p.
Lemaitre J. A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1992. 229 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5">https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5
Krajcinovic D. Damage mechanics. Elsevier, 1996. 774 p.
Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974. 312 с.
Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.
Углов А.Л., Ерофеев В.И., Смирнов А.Н. Акустический контроль оборудования при изготовлении и эксплуатации. М.: Наука, 2009. 280 с.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Самосогласованная динамическая задача оценки поврежденности материала акустическим методом // Акустический журнал. 2010. Т. 56, № 4. С. 554-557. (English version https://doi.org/10.1134/S106377101004024X">https://doi.org/10.1134/S106377101004024X)
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Sharabanova A.V. Wave propagation in damaged materials using a new generalized continuum // Mechanics of generalized continua. One hundred years after the Cosserats / Ed. G.A. Maugin, A.V. Metrikine. Springer, 2010. P. 143-148. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15">https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15
Stulov A., Erofeev V. Frequency-dependent attenuation and phase velocity dispersion of an acoustic wave propagating in the media with damages // Generalized continua as models for classical and advanced materials / Ed. H. Altenbach, S. Forest. Springer, 2016. P. 413-423. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19">https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19
Ерофеев В.И., Никитина Е.А. Локализация волны деформации, распространяющейся в поврежденном материале // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2010. № 6. С. 60-62. (English version https://doi.org/10.3103/S1052618810060087">https://doi.org/10.3103/S1052618810060087)
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Смирнов С.И. Акустоупругость поврежденных материалов // Контроль. Диагностика. 2012. № 3. С. 24-26.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Дисперсия и затухание акустической волны, распространяющейся в поврежденном материале // Приволжский научный журнал. 2014. № 4. С. 22-28.
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на эволюцию акустической волны // Приволжский научный журнал. 2015. № 2. С. 32-41.
Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е., Хазов П.А. Анализ дисперсионных свойств упругой волны, распространяющейся в поврежденной струне, лежащей на упругом основании // Приволжский научный журнал. 2016. № 1. С. 45-50.
Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. Возбуждение волн нагрузкой, движущейся по поврежденной гибкой одномерной направляющей, лежащей на упругом основании // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 6. С. 14-18. (English version https://doi.org/10.3103/S1052618816060054">https://doi.org/10.3103/S1052618816060054)
Ерофеев В.И., Никитина Е.А., Хазов П.А. Влияние поврежденности материала на дисперсию, диссипацию и нелинейность акустических волн // Вестник научно-технического развития. 2016. № 5(105). С. 3-11.
Ерофеев В.И., Леонтьева А.В., Мальханов А.О. Влияние поврежденности материала на распространение продольной магнитоупругой волны в стержне // Вычисл. мех. сплош. сред. 2018. Т. 11, № 4. С. 397-408. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30
Erofeev V.I., Leontieva A.V., Malkhanov A.O., Shekoyan A.V. Nonlinear longitudinal magnetoelastic waves in a rod with account of damage in its material // Material Physics and Mechanics. 2018. Vol. 35. P. 44-52. http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6">http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6
Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. М.: Наука, 1981. 287 с.
Герасимов С.И., Ерофеев В.И., Солдатов И.Н. Волновые процессы в сплошных средах. Саров: Изд-во РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2012. 258 с.
Ерофеев В.И., Иляхинский А.В., Никитина Е.А., Пахомов П.А., Родюшкин В.М. Метод ультразвукового зондирования при оценке предельного состояния металлоконструкций, связанного с появлением пластических деформаций // Физ. мезомех. 2019. Т. 22, № 3. С. 65-70. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007">https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007
###
Maugin G.A. The thermomechanics of plasticity and fracture. Cambridge University Press, 1992. 368 p.
Lemaitre J. A course on damage mechanics. Springer-Verlag, 1992. 229 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5">https://doi.org/10.1007/978-3-662-02761-5
Krajcinovic D. Damage mechanics. Elsevier, 1996. 774 p.
Kachanov L.M. Osnovy mekhaniki razrusheniya [Fundamentals of fracture mechanics]. Moscow, Nauka, 1974. 312 p.
Rabotnov Yu.N. Creep problems in structural members. North-Holland Publishing Company, 1969. 822 p.
Uglov A.L., Erofeev V.I., Smirnov A.N. Akusticheskiy kontrol’ oborudovaniya pri izgotovlenii i ekspluatatsii [Acoustic control of equipment during its manufacture and operation]. Moscow, Nauka, 2009. 280 p.
Erofeev V.I., Nikitina E.A. The self-consistent dynamic problem of estimating the damage of a material by an acoustic method. Acoust. Phys., 2010, vol. 56, pp. 584-587. https://doi.org/10.1134/S106377101004024X">https://doi.org/10.1134/S106377101004024X
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Sharabanova A.V. Wave propagation in damaged materials using a new generalized continuum. Mechanics of generalized continua. One hundred years after the Cosserats, ed. G.A. Maugin, A.V. Metrikine. Springer, 2010. P. 143-148. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15">https://doi.org/10.1007/978-1-4419-5695-8_15
Stulov A., Erofeev V. Frequency-dependent attenuation and phase velocity dispersion of an acoustic wave propagating in the media with damages. Generalized continua as models for classical and advanced materials, ed. H. Altenbach, S. Forest. Springer, 2016. P. 413-423. https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19">https://doi.org/10.1007/978-3-319-31721-2_19
Erofeev V.I., Nikitina E.A. Localization of a strain wave propagating in damaged material. J. Mach. Manuf. Reliab., 2010, vol. 39, pp. 559-561. https://doi.org/10.3103/S1052618810060087">https://doi.org/10.3103/S1052618810060087
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Smirnov S.I. Acoustoelasticity of damaged materials. Kontrol’. Diagnostika – Control. Diagnostics, 2012, no. 3, pp. 24-26.
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Khazov P.A. Dispersion and attenuation of acoustic waves propagating in the damaged material. Privolzhskiy nauchnyy zhurnal – Privolzhsky Scientific Journal, 2014, no. 4, pp. 22-28.
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Khazov P.A. Influence of material damage on evolution of an acoustic wave. Privolzhskiy nauchnyy zhurnal – Privolzhsky Scientific Journal, 2015, no. 2, pp. 32-41.
Erofeev V.I., Lisenkova E.E., Khazov P.A. Analysis of dispersion properties of elastic waves propagating in a damaged string on an elastic foundation. Privolzhskiy nauchnyy zhurnal – Privolzhsky Scientific Journal, 2016, no. 1, pp. 45-50.
Erofeev V.I., Lisenkova E.E. Excitation of waves by a load moving along a damaged one-dimensional guide lying on an elastic foundation. J. Mach. Manuf. Reliab., 2016, vol. 45, pp. 495-499. https://doi.org/10.3103/S1052618816060054">https://doi.org/10.3103/S1052618816060054
Erofeev V.I., Nikitina E.A., Khazov P.A. Vliyaniye povrezhdennosti materiala na dispersiyu, dissipatsiyu i nelineynost’ akusticheskikh voln [The impact of damage of the material on the dispersion, dissipation and nonlinearity of acoustic waves]. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya – Bulletin of scientific and technological development, 2016, no. 5(105), pp. 3-11.
Erofeev V.I., Leonteva A.V., Malkhanov A.O. Influence of material damage on propagation of a longitudinal magnetoelastic wave in a rod. Vychisl. mekh. splosh. Sred – Computational Continuum Mechanics, 2018, vol. 11, no. 4, pp. 397-408. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30">https://doi.org/10.7242/1999-6691/2018.11.4.30
Erofeev V.I., Leontieva A.V., Malkhanov A.O., Shekoyan A.V. Nonlinear longitudinal magnetoelastic waves in a rod with account of damage in its material. Material Physics and Mechanics, 2018, vol. 35, pp. 44-52. http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6">http://dx.doi.org/10.18720/MPM.3512018_6
Viktorov I.A. Zvukovyye poverkhnostnyye volny v tverdykh telakh [Sound surface waves in solids]. Moscow, Nauka, 1981. 287 p.
Gerasimov S.I., Erofeyev V.I., Soldatov I.N. Volnovyye protsessy v sploshnykh sredakh [Wave processes in continuous media]. Sarov, Izd-vo RFYaTs-VNIIEF, 2012. 258 p.
Erofeev V.I., Ilyakhinsky A.V., Nikitina E.A., Pakhomov P.A., Rodyushkin V.M. Ultrasonic sensing method for evaluating the limit state of metal structures associated with the onset of plastic deformation. Fiz. Mezomekh. – Physical Mesomechanics, 2019, vol. 22, no. 3, pp. 65-70. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007">https://doi.org/10.24411/1683-805X-2019-13007
