Метод расчета эволюции напряжений в стеклометаллокомпозите с учетом структурных и механических релаксационных процессов
DOI:
https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.19Ключевые слова:
стеклометаллокомпозит, механические напряжения при отжиге стекла, структурная и механическая релаксации, стеклование, численное моделированиеАннотация
Исследуются технологические режимы отжига слоистого стеклометаллического композиционного материала - стеклометаллокомпозита, которые включают нагрев до температуры размягчения стекла и последующее охлаждение с отжигом. Стеклометаллокомпозит цилиндрической формы с наружным металлическим и внутренним стеклянным сплошными цилиндрами используется как модельный образец при экспериментальных исследованиях сильно сжатых хрупких горных пород. Рассматривается математическая модель эволюции технологических и остаточных напряжений при его отжиге. Сложность при моделировании обусловлена процессом стеклования в стекле и упругопластичным поведением металла. Структурные и механические релаксационные процессы в стекле рассчитываются по методу Тула-Нарайсвами-Мойнихана-Мазурина, который основан на представлении о структурной температуре как дополнительном параметре, характеризующем состояние стекла, и принципе суперпозиции Больцмана-Вольтерры. Учитывается зависимость вязкости и коэффициента линейного температурного расширения от структурной температуры. Для металлического цилиндра упругое состояние в пространстве напряжений ограничено поверхностью предельного состояния Мизеса. На границе соединения стекла и металла выполняется условие идеального контакта. В работе предлагается конечно-разностная схема расчета структурных изменений и технологических напряжений в композите во всем интервале температурной обработки после нагрева. Для оценки точности предложенного алгоритма расчетов находилось аналитическое решение задачи с ядром Максвелла при отсутствии температурно-временной аналогии в стекле и упругого деформирования металлического слоя. Приведены расчеты технологических и остаточных напряжений в стеклометаллокомпозите, изготовленном из боросиликатного стекла и малоуглеродистой стали, при различных температурных режимах отжига. Предложенная математическая модель и метод расчета могут быть полезными, например, при расчетах остаточных напряжений при нанесении стеклянных покрытий на металлические трубы.
Скачивания
Библиографические ссылки
Пикуль В.В. Эффективность стеклометаллокомпозита // Перспективные материалы. 2000. № 6. С. 63-65.
Фролова Е.Г. Стеклянные покрытия на стальных трубах // «Стекло»: Бюллетень НИИ стекла. 1961. № 3. 36 с.
Любимова О.Н., Морковин А.В., Дрюк С.А. Особенности структуры зоны соединения стекла и стали в технологии получения стеклометаллокомпозита // Материаловедение. 2017. № 4. С. 3-7.
Тропин Т.В., Шмельцер Ю.В.П., Аксенов В.Л. Современные аспекты кинетической теории стеклования // УФН. 2016. Т. 186, № 1. С. 47-73. https://doi.org/10.3367/UFNr.0186.201601c.0047">DOI
Александров А.П., Лазуркин Ю.С. Температура размягчения полимеров // Доклады АН СССР. 1944. Т. XLIII, № 9. С. 396-399.
Шульц М.М., Мазурин О.В. Современные представления о строении стекол и их свойствах. Л: Наука, 1988. 197 с.
Schmelzer J.W.P. Kinetic criteria of glass formation and the pressure dependence of the glass transition temperature // J. Chem. Phys. 2012. Vol. 136. 074512. https://doi.org/10.1063/1.3685510">DOI
Старцев Ю.К. Феноменологическое описание стеклования и процессов структурной релаксации // Физико-химические аспекты изучения кластеров, наноструктур и наноматериалов. Тверь: Твер. гос. ун-т, 2015. Вып. 7. С. 494-504.
Мазурин О.В. Отжиг спаев стекла с металлом. Л.: Энергия, 1980. 140 с.
Мазурин О.В., Старцев Ю.К., Ходяковская Р.Я. Релаксационная теория отжига стекла и расчет на ее основе режимов отжига. М: МХТИ им. Д.И. Менделеева, 1987. 83 с.
Старцев Ю.К. Релаксационные явления в стеклах в интервале стеклования при отжиге, ионном обмене стекла с расплавом соли и в спаях / Дис. … д-ра физ.-мат. наук: 01.04.07. С.-Петербург: ИХС РАН, 2001. 301с.
Мазурин О.В. Стеклование. Л.: Наука, 1986. 158 с.
Tool A.Q. Relation between inelastic deformability and thermal expanshion of glass in its annealing range // J. Am. Ceram. Soc. 1946. Vol. 29, no. 9. P. 240-253. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1946.tb11592.x">DOI
Narayanaswami O.S. A model of structural relaxation in glass // J. Am. Ceram. Soc. 1971. Vol. 54, no. 10. P. 491-498. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1971.tb12186.x">DOI
Moynihan C.T., Macedo P.B., Montrose C.J., Montrose C.J., Gupta P.K., DeBolt M.A., Dill J.F., Dom B.E., Drake P.W., Easteal A.J., Elterman P.B., Moeller R.P., Sasabe H., Wilder J.A. Structural relaxation in vitreous material // Ann. New York Acad. Sci. 1976. Vol. 279. P. 15-35. https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1976.tb39688.x">DOI
Гончукова Н.О. Расчет напряжений в аморфных никель-фосфорных покрытиях на металлических подложках // ФХС. 2004. Т. 30, № 4. С. 484-487. (English version https://doi.org/10.1023/B:GPAC.0000038597.05195.0c">DOI)
Ратушняк С.Л. Структурная релаксация в аморфных материалах и влияние напряжений на прочность композиции «покрытие – подложка» / Дис. … канд. хим. наук: 02.00.04. С.-Петербург, ИХС РАН, 2008. 131 с.
Труфанов А.Н., Лесникова Ю.И., Труфанов Н.А., Сметанников О.Ю. Выбор критерия конструкционной прочности неоднородного кварцевого стержня на основе натурных и вычислительных экспериментов // Вычисл. мех. сплош. сред. 2016. Т. 9, № 1. С. 97-108. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.1.9">DOI
Сметанников О.Ю., Ильиных Г.В. Исследование термомеханического поведения стыковочного модуля волоконно-оптического гироскопа // Оптический журнал. 2014. Т. 81. № 7. С. 46-52. (English version https://doi.org/10.1364/JOT.81.000397">DOI)
Matveenko V.P., Smetannikov O.Y., Trufanov N.A., Shardakov I.N. Models of thermomechanical behavior of polymeric materials undergoing glass transition //Acta Mech. 2012. Vol. 223. P. 1261-1284. DOI
Briard R., Heitz C., Barthel E. Crack bridging mechanism for glass strengthening by organosilane water-based coatings // J. Non Cryst. Solids. 2005. Vol. 351. P. 323-330. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2004.11.004">DOI
Hand R.J., Ellis B., Whittle B.R., Wang F.H. Epoxy based coatings on glass: strengthening mechanisms // J. Non Cryst. Solids. 2003. Vol. 315. P. 276-287. https://doi.org/10.1016/S0022-3093(02)01611-3">DOI
Priller S., Frischat G.H., Pye L.D. Strengthening of glass through surface crystallization of β-spodumene ss // J. Non Cryst. Solids. 1996. Vol. 196. P. 144-149. https://doi.org/10.1016/0022-3093(95)00576-5">DOI
Pikul V.V., Goncharuk V.K., Maslennikova I.G. A cylindrical shell made of glass-metal composite // Appl. Mech. Mater. 2015. Vol. 756. P. 230-235. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.756.230">DOI
Немилов С.В. Оптическое материаловедение: Физическая химия стекла. СПб: СПбГУ ИТМО, 2009 г. 113 с.
Бартенев Г.М., Сандитов Д.С. Релаксационные процессы в стеклообразных системах. Новосибирск: Наука, 1986. 240 с.
Любимов М.Л. Спаи стекла с металлом. М.: Энергия, 1968. 280 с.
Солоненко Э.П. Моделирование напряженного состояния в стеклометаллокомпозитных материалах при температурной обработке / Дис. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.04. Комсомольск-на-Амуре, ДВФУ, 2017. 154 с.
Галанин М.П., Гузев М.А., Низкая Т.В. Численное решение задачи термопластичности c дополнительными параметрами состояния: Препр. / ИПМ им. М.В. Келдыша. М., 2007. 20 с. (URL: https://www.keldysh.ru/papers/2007/prep08/prep2007_08.html">https://www.keldysh.ru/papers/2007/prep08/prep2007_08.html)
Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: МАШГИЗ, 1963. 232 с.
Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Л.: Наука, 1977. Т. 3. Ч. 1. Трехкомпонентные силикатные системы. 586 с.
###
Pikul’ V.V. Effektivnost’ steklometallokompozita [Efficiency of glass-metal composite]. Perspektivnyye materialy, 2000, no. 6, pp. 63-65.
Frolova E.G. Steklyannyye pokrytiya na stal’nykh trubakh [Glass coatings on steel pipes]. “Steklo”: Byulleten’ NII stekla, 1961, no. 3, 36 p.
Lyubimova O.N., Morkovin A.V., Dryuk S.A. Features of welding zone structure between glass and steel in production technology of glass-metal composite. Materialovedenie – Materials Science, 2017, no. 4, pp. 3-7.
Tropin T.V., Schmelzer J.W., Aksenov V.L. Modern aspects of the kinetic theory of glass transition. Physics-Uspekhi, 2016, vol. 59, no. 1, pp. 42-66. https://doi.org/10.3367/UFNe.0186.201601c.0047">DOI
Alexandrov A.P, Lasurkin Yu. S. Softening temperature of polymers // Dokladi AS USSA. 1944. Т. XLIII, № 9. P. 396-399.
Shul’ts M.M., Mazurin O.V. Sovremennyye predstavleniya o stroyenii stekol i ikh svoystvakh [Modern ideas about the structure of glass and their properties]. Lenindrad, Nauka, 1988. 197 p.
Schmelzer J.W.P. Kinetic criteria of glass formation and the pressure dependence of the glass transition temperature. J. Chem. Phys., 2012, vol. 136, 074512. https://doi.org/10.1063/1.3685510">DOI
Startsev Yu.K. Phenomenological description of the glass transition and structural relaxation processes // Fiziko-khimicheskiye aspekty izucheniya klasterov, nanostruktur i nanomaterialov [Physical and chemical aspects of studying clusters, nanostructures and nanomaterials]. Tver’, Tver. gos. un-t, 2015. Vol. 7. Pp. 494-504.
Mazurin O.V. Otzhig spayev stekla s metallom [Annealing of soldering glass with metal]. Lenindrad, Energiya, 1980. 140 p.
Mazurin O.V., Startsev Yu.K., Khodyakovskaya R.Ya. Relaksatsionnaya teoriya otzhiga stekla i raschet na eye osnove rezhimov otzhiga [Relaxation theory of glass annealing and calculation of annealing modes based on it]. Moscow, MKhTI im. D.I. Mendeleyeva, 1987. 83 p
Startsev Yu.K. Relaksatsionnyye yavleniya v steklakh v intervale steklovaniya pri otzhige, ionnom obmene stekla s rasplavom soli i v spayakh [Relaxation phenomena in glasses in the glass transition range during annealing, ion exchange of glass with molten salt, and in junctions]. DSc Dissertation, Institute of Silicate Chemistry RAS, Saint Petersburg, 2001. 301 p.
Mazurin O.V. Steklovaniye [Glass transition]. Lenindrad, Nauka, 1986. 158 p.
Tool A.Q. Relation between inelastic deformability and thermal expanshion of glass in its annealing range. J. Am. Ceram. Soc., 1946, vol. 29, no. 9, pp. 240-253. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1946.tb11592.x">DOI
Narayanaswami O.S. A model of structural relaxation in glass. J. Am. Ceram. Soc., 1971, vol. 54, no. 10, pp. 491-498. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1971.tb12186.x">DOI
Moynihan C.T., Macedo P.B., Montrose C.J., Montrose C.J., Gupta P.K., DeBolt M.A., Dill J.F., Dom B.E., Drake P.W., Easteal A.J., Elterman P.B., Moeller R.P., Sasabe H., Wilder J.A. Structural relaxation in vitreous material. Ann. New York Acad. Sci., 1976, vol. 279, pp. 15-35. https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1976.tb39688.x">DOI
Gonchukova N.O. Calculation of stresses in amorphous nickel–phosphorus coatings on metallic substrates. Glass Physics and Chemistry, 2004, vol. 30, pp. 356-358. https://doi.org/10.1023/B:GPAC.0000038597.05195.0c">DOI
Ratushnyak S.L. Strukturnaya relaksatsiya v amorfnykh materialakh i vliyaniye napryazheniy na prochnost’ kompozitsii “pokrytiye – podlozhka” [Structural relaxation in amorphous materials and the effect of stresses on the strength of the coating – substrate composition]. PhD Dissertation, Institute of Silicate Chemistry RAS, Saint Petersburg, 2008. 131 p.
Trufanov A.N., Lesnikova Yu.I., Trufanov N.A., Smetannikov O.Yu. Selection of a structural strength criterion for inhomogeneous silica rod on the basis of full-scale and computational experiments. Vychisl. mekh. splosh. sred – Computational Continuum Mechanics, 2016, vol. 9, no. 1, pp. 97-108. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2016.9.1.9">DOI
Smetannikov O.Yu., Il’inykh G.V. Study of the thermomechanical behavior of the interface module of a fiber-optic gyroscope. J. Opt. Tech., 2014, vol. 81, pp. 397-402. https://doi.org/10.1364/JOT.81.000397">DOI
Matveenko V.P., Smetannikov O.Y., Trufanov N.A., Shardakov I.N. Models of thermomechanical behavior of polymeric materials undergoing glass transition. Acta Mech., 2012, vol. 223, pp. 1261-1284. DOI
Briard R., Heitz C., Barthel E. Crack bridging mechanism for glass strengthening by organosilane water-based coatings. J. Non Cryst. Solids, 2005, vol. 351, pp. 323-330. https://doi.org/10.1016/j.jnoncrysol.2004.11.004">DOI
Hand R.J., Ellis B., Whittle B.R., Wang F.H. Epoxy based coatings on glass: strengthening mechanisms. J. Non Cryst. Solids, 2003, vol. 315, pp. 276-287. https://doi.org/10.1016/S0022-3093(02)01611-3">DOI
Priller S., Frischat G.H., Pye L.D. Strengthening of glass through surface crystallization of β-spodumene ss. J. Non Cryst. Solids, 1996, vol. 196, pp. 144-149. https://doi.org/10.1016/0022-3093(95)00576-5">DOI
Pikul V.V., Goncharuk V.K., Maslennikova I.G. A cylindrical shell made of glass-metal composite. Appl. Mech. Mater., 2015, vol. 756, pp. 230-235. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.756.230">DOI
Nemilov S.V. Opticheskoye materialovedeniye: Fizicheskaya khimiya stekla [Optical materials science: Physical chemistry of glass]. Saint Petersburg, SPbGU ITMO, 2009. 113 p.
Bartenev G.M., Sanditov D.S. Relaksatsionnyye protsessy v stekloobraznykh sistemakh [Relaxation processes in glassy systems]. Novosibirsk, Nauka, 1986. 240 p.
Lyubimov M.L. Spai stekla s metallom [Spray glass with metal]. Moscow, Energiya, 1968. 280 p.
Solonenko E.P. Modelirovaniye napryazhennogo sostoyaniya v steklometallokompozitnykh materialakh pri temperaturnoy obrabotke [Modeling the stress state in glass-metal composite materials during thermal processing]. PhD Dissertation, Far Eastern Federal University, Komsomolsk-on-Amur, 2017. 154 p.
Galanin M.P., Guzev M.A., Nizkaya T.V. Chislennoye resheniye zadachi termoplastichnosti c dopolnitel’nymi parametrami sostoyaniya [Numerical solution of the thermoplasticity problem with additional state parameters]. Preprint, Keldysh Institute of Applied Mathematics. Moscow, 2007. 20 p. (URL: https://www.keldysh.ru/papers/2007/prep08/prep2007_08.html">https://www.keldysh.ru/papers/2007/prep08/prep2007_08.html)
Birger I.A. Ostatochnyye napryazheniya [Residual stresses]. Moscow, MAShGIZ, 1963. 232 p.
Mazurin O.V., Strel’tsina M.V., Shvayko-Shvaykovskaya T.P. Svoystva stekol i stekloobrazuyushchikh rasplavov. T. 3. Ch. 1. Trekhkomponentnyye silikatnyye sistemy (Properties of glasses and glass-forming melts. Vol. 3. Part 1. Three-component silicate systems). Lenindrad, Nauka, 1977. 586 p.
